2025-2026学年广西贵港市平南县部分高中高一（下）开学数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广西贵港市平南县部分高中高一（下）开学数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.sin（-1290°）的值为（）A. B. C. D.2.已知=（4，2），=（6，y），若⊥，则y等于（）A.3 B.-12 C.-3 D.123.在△ABC中，已知B=120°，a=3，c=5，则b等于（）A.4 B. C.7 D.54.已知p：{x|x+2≥0且x-10≤0}，q：{x|4-m≤x≤4+m，m＞0}，若p是q的充要条件，则实数m的值是（）A.4 B.5 C.6 D.75.已知函数定义域是，则的定义域是（

）A. B. C. D.6.函数y=loga|x+b|（a＞0，a≠1，ab=1）的图象只可能是（）A. B.

C. D.7.已知α，β∈（0，π）且，，则α-β=（）A. B. C. D.8.已知函数是R上的减函数，则a的取值范围是（）A. B. C. D.[-4，+∞）二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.下列关系式成立的有（）A.sin1＜1＜tan1 B.sin1＜cos1

C. D.10.设a、b是正实数，以下不等式恒成立的为（）A.＞ B.a＞|a-b|-b C.a2+b2＞4ab-3b2 D.ab+＞211.已知函数，则下列说法正确的是（）A.

B.f（x）在区间上单调递减

C.直线是曲线y=f（x）的一条对称轴

D.f（x）的图象向右平行移动个单位长度后得到函数g（x）的图象，则g（x）为偶函数三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.化简++=

.13.设函数，若f（x）是奇函数，则g（x）的表达式是

.14.已知定义在[-3，3]上的偶函数f（x）满足：对任意x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有成立，则不等式f（2x-1）＜f（-x）的解集为

.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知全集U=R，A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|2≤x＜5}，C={x|x＞a}．

（1）求A∩（∁UB）；

（2）若A∪C=C，求a的取值范围．16.(本小题15分)

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c=，b=1，C=120°．

（1）求B的大小；

（2）求△ABC的面积S．17.(本小题15分)

已知二次函数f（x）满足f（x-1）=2x2-7x+6.

（1）求f（x）的解析式.

（2）求f（x）在[0，2]上的值域.18.(本小题17分)

已知函数是定义在R上的奇函数（a＞0，b＞0）.

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）求当x∈[0，1]时，函数g（x）=f（x）•（3x+1）+9x-1的值域.19.(本小题17分)

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示.

（1）求函数f（x）的解析式，并写出其图象的对称中心；

（2）若方程f（x）+2cos（4x+）=a有实数解，求a的取值范围.

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】ACD

10.【答案】BD

11.【答案】ABD

12.【答案】

13.【答案】g（x）=2x,x＞0

14.【答案】

15.【答案】解：（1）A={x|x2-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3}，

且B={x|2≤x＜5}，U=R，

∴CUB={x|x＜2，或x≥5}，

∴A∩（CUB）={x|-1≤x＜2}；

（2）由A∪C=C，得A⊆C，

又C={x|x＞a}，A={x|-1≤x≤3}，

∴a的取值范围是a＜-1．

16.【答案】解：（1）由题意，c=，b=1，C=120°，由正弦定理得，=即sinB==，

∵b＜c，∴B＜C，∴B=30°．

（2）由（1）知，B=30°，又C=120°，∴A=30°

S△ABC=bcsinA==．

17.【答案】解：（1）二次函数f（x）满足f（x-1）=2x2-7x+6．

令x-1=t,则x=t-1，

所以f（t）=2（t+1）2-7（t+1）+6=2t2-3t+1，

所以f（x）=2x2-3x+1．

（2）f（x）对称轴，在上递减，在上递增上递增，

所以，f（x）max=f（2）=3，

所以f（x）值域为．

18.【答案】解：（Ⅰ）∵f（x）是R上的奇函数，

∴f（-x）=-f（x），即，

∴，

∴a=3，b=1，

∴；

（Ⅱ）g（x）=3-3•3x+（3x）2-1=（3x）2-3•3x+2=，

∵x∈[0，1]，

∴3x∈[1，3]，

∴时g（x）取最小值；3x=3时，g（x）取最大值2，

∴g（x）的值域为．

19.【答案】解：（1）由图可得A=2，=-，

∴T=π，ω==2，

则此时f（x）=2sin（2x+φ），将点（，2）代入可得2sin（2×+φ）=2，

∵|φ|＜，解得φ=．

∴f（x）=2sin（2x+）；

2x+=kπ⇒x=-；

对称中心为（-，0）k∈Z．

（2）∵f（x）+2cos（4x+）=2sin（2x+）+2cos[2（2x+）]=2sin（2x+）+2[1-2sin2（2x+）]

令sin（2x+）=