河北省石家庄一中实验学校2025-2026学年高二（下）开学数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河北省石家庄一中实验学校高二（下）开学数学试卷一、单项选择题：本大题共10小题，共50分。1.设集合A={x|-2＜x≤2，x∈Z}，B={x|log2x＜1}，则A∩B=（）A.（0，2） B.（-2，2] C.{1} D.{-1，0，1，2}2.复数i2024+2i2025+3i2026在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.若数列-2，a，b，c，-8是等比数列，则实数b的值为（）A.4或-4 B.-4 C.4 D.-54.连接两点的直线无限延展，与其平行的直线无论走多远都无法碰面.设m∈R，则“m=-1”是“直线mx+2y+4=0与直线x+（m-1）y+2=0平行”的（）A.充分必要条件 B.既不充分也不必要条件

C.充分不必要条件 D.必要不充分条件5.某超市举行抽奖活动，规则如下：从装有编号1，2，3，4四个小球的抽奖箱中，每次取出1个小球，记下编号后放回，连续取2次，取出的2个小球号码之和等于7中一等奖，等于6中二等奖，等于5中三等奖，则顾客参与抽奖1次中奖的概率是（）A. B. C. D.6.如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABCD是正方形；AA1=6，AB=4，且，则错误的是（）A.

B.

C.

D.直线CC1与平面ABCD所成的角为7.若数列{an}的前n项和为Sn，则下列选项正确的是（）A.若数列{an}为等差数列，则S4，S8，S12为等差数列

B.若数列{an}为等比数列，则S4，S8，S12为等比数列

C.若数列{an}为等差数列，则S4，S8-S4，S12-S8为等差数列

D.若数列{an}为等比数列，则S4，S8-S4，S12-S8为等比数列8.在△ABC中，∠BAC=60°，BC=4，D为BC边上的中点，且AD=3，则△ABC的面积为（）A. B. C. D.9.若直线被圆x2+y2+4my+2m=0（m∈R）截得的弦长为2，则m=（）A.1 B.-1 C.-1或 D.1或10.已知F1、F2是双曲线的左、右焦点，点P（x0，y0）（x0≥3）是双曲线C上任意一点，以PF1为直径作圆N，NO延长线与圆N交于点Q，则=（）A.9 B.4 C.-4 D.-5二、多项选择题：本大题共4小题，共24分。11.已知抛物线C：y2=2x的准线为l,直线x=my+n与C相交于A、B两点，M为AB的中点，则（）A.当时，以AB为直径的圆与l相交

B.当n=2时，以AB为直径的圆经过原点O

C.当|AB|=4时，点M到l的距离的最小值为2

D.当|AB|=1时，点M到l的距离无最小值12.在等差数列{an}中，a1＞0，记公差为d,前n项和为，若S2020=S2026，则（）A.S4046=0 B.d＞0

C.a2024＞0 D.当n=2023时，Sn最大13.如图，正方体ADCD-A1B1C1D1的棱长为1，则下列四个命题正确的是（）A.直线BC与平面ABC1D1所成的角等于

B.点C到面ABC1D1的距离为

C.两条异面直线D1C和BC1所成的角为

D.二面角C-BC1-D的平面角的余弦值为

14.设函数f（x）=x3-ax+1（a∈R），则（）A.点（0，1）是y=f（x）图像的对称中心

B.当a=3时，函数y=f（x）有三个零点

C.当a=0时，直线y=1不是曲线y=f（x）的切线

D.若f（x）有三个不同的零点x1，x2，x3，则x1+x2+x3=0三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。15.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若，则=

.16.已知F为双曲线E的左焦点，A是E的右顶点，P是E上一点，且PF⊥PA，∠PFA=60°，则E的离心率为

.17.已知函数在（1，2）上单调递减，则实数a的最小整数是

.四、解答题：本题共2小题，共31分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题15分)

设函数.

（1）当a=1时，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程.

（2）已知f′（x）是函数f（x）的导函数，若恒成立，求a的最大值.19.(本小题16分)

已知数列{an}的首项，且满足.

（1）求证：数列为等比数列；

（2）记，求数列{bn}的前n项的和Sn；

（3）若，求满足条件的最大整数n.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】BC

12.【答案】AD

13.【答案】AB

14.【