2025-2026学年广东省湛江市初中数学九年级期末上册高分通关重点试卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，主视图、俯视图和左视图的形状、大小均相同的是（

）A．球B．长方体C．圆柱D．圆锥

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、若一元二次方程的系数满足，则方程根的情况是（

）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法判断

4、若四条线段，，，成比例，其中，，，则线段的长为（

）A．B．C．D．

5、若，与的相似比为，则与的面积比为（）A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子中装有8个白球和m个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为黄球的概率是，则m的值为（

）A．16B．12C．8D．4

7、如图，在菱形中，直线分别交、、于点、和．且，连接．若，则为（

）

A．B．C．D．

8、某公司前年缴费40万元，今年缴费48.4万元，该公司缴费的年平均增长率为多少？如果设平均年增长率为x，则可列方程（

）A．B．C．D．

9、如图所示，边长为4的菱形中，对角线与交于点O，P为中点，Q为中点，连接，则的长为（）

A．B．C．D．

10、如图是某拦水坝的横断面，堤坝高为6米，斜面坡度为，则斜坡的长为（

）

A．米B．米C．米D．24米二、填空题

11、方程的一个根是0，另一个根为___________．

12、已知点是线段的黄金分割点，且，若，则___________．

13、已知点（1，3）在反比例函数(k≠0)的图象上.若,则____.填（>、<、=）

14、如图，在半径为6cm、圆心角为的扇形中，半径的垂直平分线交于点C，连接，则由，，围成的阴影部分面积为______．

15、已知是方程的一个根，则=_____．

16、如图，在平面直角坐标系中，已知四个定点、、、，点在四边形内，则到四边形四个顶点的距离的和最小时的点的坐标为______．

17、如图，在菱形中，对角线与相交于点O，已知，，则_____________．

三、综合题

18、产权保护特别是知识产权保护是塑造良好营商环境的重要方面，保护知识产权就是保护创新，10年来，我国知识产权法律制度不断完善，保护力度持续增强．为增进社会公民对知识产权的了解、增强知识产权保护意识，校志愿者团队准备从A，B，C，D四名志愿者中通过抽卡片的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．

(1)“A志愿者被选中”是

事件；（填“随机”“不可能”或“必然”）

(2)请你用列表法或画树状图法求出A，B两名志愿者被选中的概率．

19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交与两点，与轴交于点，连接，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点为第二象限抛物线上一点，连接并延长交y轴于点，设点的横坐标为，的长为，求与的函数关系式；

(3)在（2）的条件下，当时，过点作于点，过点作于点，过点作交的延长线于点，连接交轴于点，连接，为线段上一点，连接，若，求的面积．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点．

(1)分别求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)根据所给条件，请直接写出时x的取值范围．

(3)过点B作轴，垂足为C，求．

21、【作图与探究】如图，在矩形中，．

(1)用尺规作图法作菱形，使点分别在和边上；

(2)求的长度．

22、某商场购进一批服装，进价为250元/件．现售价为500元/件，每天可以售出40件，经市场调查发现每降价25元，每天可以多售出20件．

(1)当售价为400元/件时，求当天的销售量；

(2)要使每天的利润达到17500元，并使顾客得到更多优惠，问每件服装的售价为多少元？

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