2025-2026学年湖北省老河口市初中数学九年级期末上册点睛提升重点试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示几何体的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、若，则等于（

）A．B．C．D．

3、抛物线与x轴的交点个数为（

）A．0个B．1个C．2个D．无法确定

4、若是成比例的线段，其中，，，则线段d的长为（

）A．3B．4C．5D．6

5、若，且相似比为，则与的面积比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的布袋中，共有30个小球，除颜色外其他完全相同若每次将球搅匀后摸一个球记下颜色再放回布袋通过大量重复摸球试验后发现，摸到红色球的频率稳定在左右，则口袋中红色球的个数应该是A．6个B．15个C．24个D．12个

7、数学课上，老师给出了如下问题：

如图1，，是的中点，平分，求证：．

小明是这样想的：要证明，只需要在上找到一点，再试图说明，即可．如图2，经过思考，小明给出了以下3种辅助线的添加方式．

①过点作交于点；

②作，交于点；

③在上取一点，使得，连接；

上述3种辅助线的添加方式，可以证明“”的有（

）

A．①②B．①③C．②③D．①②③

8、受世界经济下滑的影响，某服装厂今年9月的月产值为万元，月下降到万元，若设这两个月平均每月减少产值的百分率为，则可得方程（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，，将绕点C逆时针旋转至，使得点恰好落在上，与交于点D，则的面积为（

）

A．1B．C．D．

10、如图，是半径，是的弦，且于点，若，则弦的长是（

）.

A．8B．12C．16D．20二、填空题

11、若，则______．

12、2023年第19届杭州亚运会的会徽“潮涌”将自然奇观与人文精神进行巧妙融合，其中浪潮设计借助了黄金分割比以给人协调的美感．如图，若点C可看做是线段的黄金分割点（），，则______．（结果保留根号）

13、反比例函数的图像经过点，则在每一个象限内，随的增大而________.(填“增大”或“减小”)

14、在菱形中，分别以点和点为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点，，直线与直线交于点，且，则的值是________．

15、已知关于的－元二次方程的一个根为，则的值为______．

16、如果等腰三角形的两边长分别为和，那么它的周长是____________．

17、如图，在菱形中，，，分别以点A，C为圆心，，为半径画弧，图中阴影部分面积为______（结果保留π）．

三、综合题

18、为纪念一二·九学生运动83周年，弘扬大学生爱国主义精神，增强班级凝聚力，12月1日、2日晚，江西理工大学商学院于校区大礼堂隆重举行“贺甲子校庆，聚青年力量，唱复兴乐章”一二·九班级红歌大合唱比赛.本次比赛以班级为单位，以合唱为主要形式，分为新生组、老生组两个组别.各个班级在选歌，服装、以及表演上下足功夫，并将朗诵，舞蹈，乐器、手语，情景剧等表演融入其中，尽显班级风采.某班级需在朗诵，舞蹈，乐器、手语中任意选择两个（可重复选择）表演参加比赛.

（1）该班级选择的第一个表演是舞蹈是________事件，选择的第一个表演是情景剧是________事件；

（2）用画树状图或列表的方法列出该班级两次选择的表演所有可能的结果，并求出选择朗诵表演的概率.

19、如图，在平面直角坐标系中，以反比例函数图象上的点A和点为顶点，分别作矩形和矩形，点C，E在x轴上，点D，F在y轴上，以点O为圆心，的长为半径作交于点G，连接．

(1)求k的值；

(2)求的度数；

(3)求图中阴影部分的面积．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与轴交于点，且．

(1)求反比例函数与一次函数关系式；

(2)点是线段上一点，且，求出点坐标；

(3)在（2）的条件下，在轴上找一点，使的面积与的面积相等，直接写出点的坐标．

21、如图，为的直径，为的弦，于点，是的切线．

(1)求证：

(2)若，求的长．

22、某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为元（），请用的代数式来表示销售量为________件；

(2)在（1）的条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价应定为多少元？

(3)在（1）的条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获