人教版数学七年级下册 9.1.1平面直角坐标系的概念（五大类型提分练） 同步练习 含答案

9.1.1平面直角坐标系的概念（五大类型提分练）9.1.1平面直角坐标系的概念（五大类型提分练）类型一、写出直角坐标系中点的坐标1．（24-25七年级下·全国·单元测试）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（

）A．2,3 B．−2,3 C． D．2．（23-24七年级下·全国·单元测试）如图，点P的坐标是（）A．1,0 B．2,0 C． D．3．（22-23七年级下·北京海淀·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，确定点A，B，C，D，E，F，G的坐标．A：______，B：______，C：______，D：______，E：______，F：______，G：______．4．（2024七年级下·全国·专题练习）如图，写出坐标系中各点的坐标．

类型二、判断点所在的象限5．（23-24广东汕头·期中）在平面直角坐标系中，点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（24-25七年级下·全国·单元测试）在平面直角坐标系中，若点的坐标满足，则点在（

）A．轴或轴上 B．第一或第二象限C．第一或第三象限 D．第二或第四象限7．（24-25七年级下·全国·单元测试）对于平面直角坐标系中的任意两点，定义一种新的运算“*”，．若在第一象限，在第二象限，则在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．（23-24七年级下·甘肃庆阳·期中）若点在x轴上，求点所在的象限．9．（23-24七年级下·陕西商洛·期末）如果点在第四象限，那么点在第几象限？类型三、坐标系中描点10．（23-24七年级下·云南昆明·期末）如图，描出，，，四个点，连接，，，．求所连线段围成图形的面积．

11．（23-24七年级下·福建厦门·期末）在平面直角坐标系中，已知三角形三个顶点的坐标分别为，，．(1)在图中的平面直角坐标系中画出三角形；(2)若在上，且轴，求的值．12．（24-25八年级上·广东佛山·期中）在平面直角坐标系中，点的坐标是，则点到轴的距离是（

）A． B． C． D．13．（23-24七年级下·河北保定·期末）已知点，则点P到y轴的距离是（

）A．5 B．3 C． D．14．（24-25七年级下·全国·单元测试）已知点，点到轴的距离与到轴的距离相等，则的值为（

）A．0 B． C．1 D．0或15．（24-25七年级下·全国·单元测试）在平面直角坐标系的第四象限内有一点P，点P到x轴的距离为8，到y轴的距离为4，则点P的坐标是（

）A． B． C． D．16．（23-24七年级下·广东肇庆·期中）在平面直角坐标系中，已知点．(1)当点在轴上时，求点的坐标；(2)若点在第四象限，且点到轴的距离比到轴的距离大2，求点的坐标．17．（23-24七年级下·全国·单元测试）已知点．(1)若点P在y轴上，求m的值；(2)若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴的距离的4倍，求点P的坐标．类型四、点到坐标轴的距离18．（24-25七年级上·山东淄博·期末）在平面直角坐标系中，若点在x轴上．则点A的坐标是（

）A． B． C． D．19．（23-24七年级上·四川南充·期中）若点在x轴上，则点，在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限20．（23-24七年级下·贵州黔东南·阶段练习）若点在y轴上，则点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限类型五、坐标轴上的点21．（24-25八年级上·安徽六安·期中）已知点，解答下列各题：(1)若点A在x轴上，求出点A的坐标．(2)若点B的坐标为，且轴，求出点A的坐标．22．（22-23七年级下·陕西渭南·期末）已知，点为平面直角坐标系内一点．(1)若点P在y轴上，则m的值为______；(2)若点P的纵坐标比横坐标大6，则点P在第几象限？一、单选题1．点在第二象限，且到轴的距离为5，则的值为（

）A． B．3 C．7 D．2．在平面直角坐标系中，点不可能在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知点，，则三角形的面积为（）A．6 B．7 C．8 D．94．在平面直角坐标系中，已知点，，若直线与轴平行，则的值为（）A．0 B．1 C．2 D．35．若点的坐标满足，则点A在（

）A．纵轴上 B．横轴上C．纵轴上或横轴上或原点上 D．第一、三象限的角平分线上6．若点在第二象限，则点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．若点在x轴上，点在y轴上，则三角形的面积为（

）A．1 B．2 C．3 D．48．对于平面直角坐标系中的任意两点，定义一种新的运算“*”，．若在第一象限，在第二象限，则在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题9．若与互为相反数，则点到x轴距离是．10．已知点在轴上，则点的坐标是．11．有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示，点的横坐标是，纵坐标是．12．在平面直角坐标系中，若点满足，则点的坐标可以是．（写出一个即可）13．冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”．如图是红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶所在位置位于第象限．14．如图，正方形中，顶点，都在平面直角坐标系的轴上，点在点右侧．若点的坐标为，则点的坐标为．三、解答题15．在如图所示的平面直角坐标系中，写出点A，B，C，D，E，F，O的坐标．16．在平面直角坐标系中，点的坐标是．(1)若点在轴上，求的值及点的坐标；(2)若点到轴的距离是，直接写出点的坐标．17．已知点，解答下列各题．(1)若点P在x轴上，求点P的坐标．(2)点Q的坐标为，直线轴，求点P的坐标．(3)点P到两坐标轴的距离相等，直接写出点P的坐标．18．如图是阶梯的横截面，每个台阶的高、宽分别是1和2，每个台阶拐角的顶点分别为A、B、C、D、E．

(1)若以C为原点，在图中补画出x轴、y轴，并直接写出点A，D的坐标；(2)若使台阶拐角顶点中的3个顶点落在第一象限，直接写出符合原点的位置．19．在平面直角坐标系中，点P的坐标为，(1)若点P在过点且与y轴平行的直线上时，求m的值；(2)若点P在第三象限，且点P到x轴的距离为7，求m的值．20．已知点请分别根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P在x轴上；(2)点P的纵坐标比横坐标大5；(3)点P在过点且与y轴平行的直线上．

9.1.1平面直角坐标系的概念（五大类型提分练）类型一、写出直角坐标系中点的坐标1．（24-25七年级下·全国·单元测试）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（

）A．2,3 B．−2,3 C．2,−3 D．−2,−3【答案】C【分析】本题考查了各象限内点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：点A位于第四象限，坐标是2,−3．故选：C．2．（23-24七年级下·全国·单元测试）如图，点P的坐标是（）A．1,0 B．2,0 C．2，1 【答案】C【分析】本题主要考查了写出坐标系中点的坐标，根据坐标系可知点P的横坐标为2，纵坐标为1，据此可得答案．【详解】解：由函数图象可知，点P的坐标为2，故选：C．3．（22-23七年级下·北京海淀·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，确定点A，B，C，D，E，F，G的坐标．A：______，B：______，C：______，D：______，E：______，F：______，G：______．【答案】−4,4，−3,0，−2,−2，1,−4，1,−1，3,0，2,3【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标的表示方法求解即可．【详解】A：−4,4，B：−3,0，C：−2,−2，D：1,−4，E：1,−1，F：3,0，G：2,3．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确结合坐标系分析是解题关键．4．（2024七年级下·全国·专题练习）如图，写出坐标系中各点的坐标．

【答案】A−3,1，B0,1，C1,−1，D−2,0【分析】本题考查了平面直角坐标系；根据平面直角坐标系和各点的位置可直接写出坐标．【详解】解：由图得：A−3,1，B0,1，C1,−1，D−2,0，类型二、判断点所在的象限5．（23-24广东汕头·期中）在平面直角坐标系中，点P−3，2A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限+,+；第二象限−,+；第三象限−,−；第四象限+,−．根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点P−3∴点P−3故选：B．6．（24-25七年级下·全国·单元测试）在平面直角坐标系中，若点Px,y的坐标满足xy>0，则点P在（

A．x轴或y轴上 B．第一或第二象限C．第一或第三象限 D．第二或第四象限【答案】C【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征．第一象限内点的坐标特征为(+,+)，第二象限内点的坐标特征为(−,+)，第三象限内点的坐标特征为(−,−)，第四象限内点的坐标特征为(+,−)，x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0．由xy<0得到【详解】解：∵xy>0，∴x>0，y>0或∴点(x,y)在第一或第三象限．故选C．7．（24-25七年级下·全国·单元测试）对于平面直角坐标系中的任意两点Ax1,y1，Bx2,y2定义一种新的运算“*”，A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】本题考查判断点所在的象限，根据新运算，求出A*【详解】解：∵Ax1,∴x1>0,y∵A*B的坐标为：x1∴A*故选D．8．（23-24七年级下·甘肃庆阳·期中）若点A10，m在x【答案】第三象限【分析】此题考查了已知点所在的象限求参数，根据点坐标确定点所在的象限，根据点A10，m在x轴上，得到m=0，求出m−8=−8【详解】解：∵点A10，m∴m=0，∴m−8=−8，∴点Bm−89．（23-24七年级下·陕西商洛·期末）如果点Px,y在第四象限，那么点Q【答案】点Q−y,2x【分析】本题考查了点所在的象限，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，根据第四象限的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得x、y的取值范围，再确定−y与2x的取值范围即可解答．【详解】解：∵点Px,y∴x>0，y<0，∴−y>0，2x>0，∴点Q−y,2x类型三、坐标系中描点10．（23-24七年级下·云南昆明·期末）如图，描出A(−2,1)，B(2,−2)，C(2,3)，D(0,1)四个点，连接AB，BD，DC，CA．求所连线段围成图形的面积．

【答案】描点见解析，5．【分析】本题考查了坐标与图形的性质，根据平面直角坐标系描出各点，然后根据面积公式列式计算即可得解，熟练掌握网格结构与平面直角坐标系准确描出A、B、C、D四个点是解题的关键．【详解】解：如图，

∴所连线段围成图形的面积为1211．（23-24七年级下·福建厦门·期末）在平面直角坐标系xOy中，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A−1,2，B3,2，(1)在图中的平面直角坐标系中画出三角形ABC；(2)若Pm−1,2在AB上，且CP∥y【答案】(1)见解析；(2)m=3．【分析】（1）在平面内描出点，然后连接各点即可；（2）由CP∥y轴，可得点C与点本题考查了平面直角坐标系，点的坐标特征，熟练掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】（1）如图所示，

∴三角形ABC即为所求；（2）∵Pm−1,2在AB上，且CP∥y∴m−1=2，解得：m=3．12．（24-25八年级上·广东佛山·期中）在平面直角坐标系中，点M的坐标是−1,2，则点M到x轴的距离是（

）A．−1 B．1 C．−2 D．2【答案】D【分析】本题考查了点到坐标轴的距离，熟记点到各坐标轴的距离是解题的关键．根据点到x轴的距离为其纵坐标的绝对值，即可求解．【详解】解：∵点M的坐标是−1,2，∴点M到x轴的距离是2，故选：D．13．（23-24七年级下·河北保定·期末）已知点P3,−5，则点P到y轴的距离是（

A．5 B．3 C．−5 D．−3【答案】B【分析】本题考查了点的坐标，利用点到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题关键．根据点到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．【详解】解：P3,−5，则点P到y故选：B14．（24-25七年级下·全国·单元测试）已知点P1−2m,m−1，点P到x轴的距离与到y轴的距离相等，则m的值为（

A．0 B．23 C．1 D．0或【答案】D【分析】本题考查点到坐标轴的距离，根据点到坐标轴的距离等于横纵坐标的绝对值，列出方程进行求解即可．【详解】解：由题意，得：1−2m=解得：m=0或m=2故选D．15．（24-25七年级下·全国·单元测试）在平面直角坐标系的第四象限内有一点P，点P到x轴的距离为8，到y轴的距离为4，则点P的坐标是（

）A．(−8,4) B．(8,−4) C．(−4,8) D．(4,−8)【答案】D【分析】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数以及点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答即可．【详解】解：∵第四象限的点P到x轴的距离是8，到y轴的距离是4，∴点P的横坐标是4，纵坐标是−8，∴点P的坐标为(4,−8)．故选：D．16．（23-24七年级下·广东肇庆·期中）在平面直角坐标系中，已知点P(a+3,1−2a)．(1)当点P在y轴上时，求点P的坐标；(2)若点P在第四象限，且点P到x轴的距离比到y轴的距离大2，求点P的坐标．【答案】(1)P(0,7)(2)P【分析】本题考查了点的坐标以及点到坐标轴的距离，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）点P在y轴上，则点P的横坐标为0，由此可求得a的值，进而得点P的坐标；（2）点P在第四象限，且点P到x轴的距离比到y轴的距离大2，得关于a的方程，求解a即可．【详解】（1）解：∵P在y轴上，∴a+3=0，∴a=−3，∴1−2a=1−2×−3∴P(0,7)；（2）解：∵P在第四象限，∴a+3>0，1−2a<0，∵点P到x轴的距离比到y轴的距离大2，∴|a+3|+2=|1−2a|，∴a+3+2=2a−1，解得：a=6・∴a+3=9，1−2a=−11∴P17．（23-24七年级下·全国·单元测试）已知点P2m−1,m+3(1)若点P在y轴上，求m的值；(2)若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴的距离的4倍，求点P的坐标．【答案】(1)1(2)P(1,4)【分析】此题主要考查了点的坐标，正确掌握平面内点的坐标特点是解题关键．（1）直接利用y轴上点的坐标特点（横坐标为0)得出m的值；（2）直接利用P点位置结合其到x，y轴距离得出点的坐标．【详解】（1）解：∵点P2m−1,m+3在y∴2m−1=0，解得m=1（2）解：∵P2m−1,m+3点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y由题意可得：m+3=42m−1解得m=1，则2m−1=2−1=1，m+3=4，故P(1,4)．类型四、点到坐标轴的距离18．（24-25七年级上·山东淄博·期末）在平面直角坐标系中，若点A2a−5,4−a在x轴上．则点A的坐标是（

A．0,23 B．5,−1 C．3,0 【答案】C【分析】本题考查了点的坐标，根据点A2a−5,4−a在x轴上，则4−a=0，解出a=4，再代入2a−5【详解】解：∵点A2a−5,4−a在x∴4−a=0∴a=4∴2a−5=2×4−5=3∴点A的坐标为3,0．故选：C．19．（23-24七年级上·四川南充·期中）若点A−2,n+5在x轴上，则点Bn−2,n+2，在（A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【分析】本题考查判断点所在的象限，根据x轴上的点的纵坐标为0，求出n的值，进而求出点B的坐标，进行判断即可．【详解】解：由题意，得：n+5=0，∴n=−5，∴B−7,−3∴点B在第三象限，故选C．20．（23-24七年级下·贵州黔东南·阶段练习）若点Aa，3在y轴上，则点BA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】本题考查了点的坐标．已知点所在的象限求参数；因为在y轴上，所以a=0，再把a=0代入Ba−2,a+1，进行计算，则B【详解】解：∵点Aa，3∴a=0，∴a−2=0−2=−2,a+1=0+1=1，∴B−2,1则B−2,1故选：B．类型五、坐标轴上的点21．（24-25八年级上·安徽六安·期中）已知点A−3a−5,2+a(1)若点A在x轴上，求出点A的坐标．(2)若点B的坐标为4,−3，且AB∥y轴，求出点A的坐标．【答案】(1)1,0(2)4,−1【分析】本题主要考查图形与坐标，解题的关键是熟练掌握点的坐标特征；（1）根据点在x轴上可知纵坐标为0，进而问题可求解；（2）根据平行于y轴的线上所有的点的横坐标相等可得方程−3a−5=4，然后问题可求解．【详解】（1）解：因为点A在x轴上，所以2+a=0，则a=−2，所以−3a−5=1，即点A的坐标为1,0；（2）解：由点B的坐标为4,−3，且AB∥y轴，可知：−3a−5=4，解得：a=−3，∴2+a=−1，∴点A的坐标为4,−1．22．（22-23七年级下·陕西渭南·期末）已知，点P2m−6,m+2(1)若点P在y轴上，则m的值为______；(2)若点P的纵坐标比横坐标大6，则点P在第几象限？【答案】(1)3(2)第二象限【分析】本题主要考查了y轴上坐标的特点，根据点的坐标判断点所在的象限，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．（1）根据在y轴上的坐标，横坐标为0，计算出m，即可得到P的坐标；（2）根据P的纵坐标比横坐标大6，列出等式，求出m，然后根据四个象限点的符号特点进行判断即可．【详解】（1）解：∵点P2m−6,m+2在y∴2m−6=0，解得：m=3；故答案为：3（2）解：∵点P2m−6,m+2∴m+2−解得：m=2，∴点P的坐标为−2,4，∴点P在第二象限．一、单选题1．（23-24七年级下·海南三亚·阶段练习）点在第二象限，且到轴的距离为5，则的值为（

）A． B．3 C．7 D．【答案】C【分析】此题主要考查了点的坐标，正确利用坐标性质得出的值是解题关键．直接利用第二象限点的坐标性质结合轴的距离为5，得出，解题即可．【详解】解：∵点在第二象限，∴，又∵到轴的距离为5，∴，即，解得：，故选C．2．（23-24七年级下·江苏南通·期中）在平面直角坐标系中，点不可能在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．【详解】解：当时，，则，∴在平面直角坐标系中，点不可能在的象限是第一象限．故选：A．3．（24-25七年级下·全国·单元测试）已知点，，则三角形的面积为（）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】D【分析】本题主要考查坐标与图形性质，熟练掌握割补法求图形的面积是解题的关键．根据A、B点坐标画出图形，利用割补法即可求得三角形的面积．【详解】解：如图，过点作轴于点，过点作轴于点，，故选：D．4．（24-25七年级下·全国·单元测试）在平面直角坐标系中，已知点，，若直线与轴平行，则的值为（）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【分析】本题考查了坐标与图形性质；根据直线与轴平行可知点P、A的纵坐标相同，据此求解即可．【详解】解：∵直线与轴平行，∴，∴，故选：B．5．（24-25七年级下·全国·随堂练习）若点的坐标满足，则点A在（

）A．纵轴上 B．横轴上C．纵轴上或横轴上或原点上 D．第一、三象限的角平分线上【答案】C【分析】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征，由横坐标x与纵坐标y的关系，分析得出横坐标x，纵坐标y取值的特点，再判断点A的位置．【详解】解：∵，∴或，∴点A在纵轴上或横轴上或原点上，故选：C．6．（24-25七年级下·全国·随堂练习）若点在第二象限，则点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】本题考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标符号特点，根据题目判断的正负情况，再判断点所在的象限即可．【详解】点在第二象限，即点在第二象限故选：B．7．（24-25七年级下·全国·随堂练习）若点在x轴上，点在y轴上，则三角形的面积为（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【分析】本题考查的是根据点的位置求其坐标，三角形的面积，先求解，，再求解三角形的面积即可．【详解】解：点在x轴上，点在y轴上，，，解得，，∴，，∴三角形的面积为，故选：A．8．（24-25七年级下·全国·单元测试）对于平面直角坐标系中的任意两点，定义一种新的运算“*”，．若在第一象限，在第二象限，则在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】本题考查判断点所在的象限，根据新运算，求出的坐标，判断横纵坐标的符号，进而得到结果即可．【详解】解：∵在第一象限，在第二象限，∴，，∵的坐标为：，，∴在第四象限；故选D．二、填空题9．（22-23七年级下·四川广安·阶段练习）若与互为相反数，则点到x轴距离是．【答案】1【分析】本题考查了非负数的性质，点到坐标轴的距离．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．根据相反数的概念列式，根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，再进一步解答即可．【详解】解：由题意得：，则：，，解得：，，则点到x轴距离是，故答案为：1．10．（24-25七年级下·全国·期末）已知点在轴上，则点的坐标是．【答案】【分析】本题考查了坐标轴上的点的坐标的特征，解决本题的关键是记住y轴上点的特点为横坐标为0．在y轴上，那么横坐标为0，就能求得m的值，求得m的值后即可求得点A的坐标．【详解】解：点在轴上，点的横坐标是0，，解得，，点的纵坐标为2029，点的坐标是．故答案为：．11．（24-25七年级下·全国·随堂练习）有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示，点的横坐标是，纵坐标是．【答案】【分析】本题主要考查了平面直角坐标系内点的坐标，根据平面直角坐标系内的点可以用坐标来表示，第一个数是横坐标，第二个数是纵坐标，即可解答，掌握横纵坐标的含义是解题的关键．【详解】解：点的横坐标是，纵坐标是，故答案为：，．12．（24-25七年级下·全国·单元测试）在平面直角坐标系中，若点满足，则点的坐标可以是．（写出一个即可）【答案】（答案不唯一）【分析】本题考查写出点的坐标，根据，得到同号，写出一个满足题意的坐标即可．【详解】解：∵，∴，∴同号，∴点的坐标可以是；故答案为：．13．（24-25七年级下·全国·单元测试）冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”．如图是红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶所在位置位于第象限．【答案】四【分析】本题主要考查了点所在象限的确定，解决本题的关键是找到胜方壶所在的位置，根据胜方最靠近原点的壶所在的位置确定它所在位置的象限．【详解】解：如下图所示，最靠近原点的壶是红队位于第四象限的壶，红队获胜，故答案为：四．14．（24-25七年级下·全国·期中）如图，正方形中，顶点，都在平面直角坐标系的轴上，点在点右侧．若点的坐标为，则点的坐标为．【答案】【分析】本题考查坐标与图形，根据正方形的性质，，，进而求出的长，即可得出结果．【详解】解：∵正方形，点的坐标为，∴，，∴，∴；故答案为：．三、解答题15．（24-25七年级下·全国·随堂练习）在如图所示的平面直角坐标系中，写出点A，B，C，D，E，F，O的坐标．【答案】，，，，，，【分析】此题考查了点的坐标，根据点在坐标系中的位置写出点的坐标即可．【详解】解：由题意可得，，，，，，，．16．（23-24七年级下·云南昆明·期末）在平面直角坐标系中，点的坐标是．(1)若点在轴上，求的值及点的坐标；(2)若点到轴的距离是，直接写出点的坐标．【答案】(1)；(2)或【分析】本题主要考查了平面坐标系内的点，掌握平面坐标系内点的特点是解题的关键．（1）根据点在轴上，可得，求出值，即可求解；（2）根据点到轴的距离是，可得，求出值，即可求解．【详解】（1）解：点在轴上，，解得：，，点的坐标是；（2）点到轴的距离是，，即或，解得：或，或，点的坐标是或．17．（23-24七年级下·甘肃武威·期末）已知点，解答下列各题．(1)若点P在x轴上，求点P的坐标．(2)点Q的坐标为，直线轴，求点P的坐标．(3)点P到两坐标轴的距离相等，直接写出点P的坐标．【答案】(1)点P的坐标为；(2)点P的坐标为（4,8）；(3)点P的坐标为或【分析】本题主要考查了坐标与图形：（1）根据在x轴上的点纵坐标为0求出a的值即可得到答案；（2）根据平行于y轴的直线上的点横坐标相同得到，解方程即可得