材料的介电性能课件

材料的介電性能

引言

在人類對電認識和應用的開始階段，電介質材料就問世了。然而，當時的電介質僅作為分隔電流的絕緣材料來應用。為了改進電絕緣材料的性能，以適應日益發展的電氣工程和無線電工程的需要，圍繞不同的電介質在不同頻率、不同場強的電場作用下所出現的現象進行科學研究，並總是以絕緣體的介電常數、損耗、電導和擊穿等所謂四大參數為其主要內容。隨著電子技術、鐳射、紅外、聲學以及其他新技術的出現和發展，電介質已遠不是僅作絕緣材料來應用了。特別是極性電介質的出現和被廣泛應用、使得人們對電介質的理解及其範疇和過去大不相同。

以絕緣體的四大參數為主要內容也逐步演變為以研究物質內部電極化過程。固態電介質分佈很廣，而且往往具有許多可供利用的性質。例如電致伸縮、壓電性、熱釋電性、鐵電性等，從而引起了廣泛的研究。實際上，這些性質是與晶體的內在結構、其中的束縛原子(或離子)以及束縛電子的運動等都有密切的關係。現在，固態電介質物理與固體物理、晶體光學有著許多交迭的領域。特別是在鐳射出現以後，研究晶態電介質與鐳射的相互作用又構成為固態鐳射光譜學、固態非線性光學。1.以電荷長程遷移即傳導的方式（可以是電子傳導、空穴傳導和離子傳導）對外電場作出回應，這類材料即導電材料；。材料對外電場作用的回應2.以感應的方式對外電場作出回應，即沿電場方向產生電偶極矩或電偶極矩的改變，這類材料稱為電介質；這種現象稱為電介質的極化。。極化電介質及其極化在電學理論中，給出電容的定義為：電容：兩個臨近導體加上電壓後存儲電荷能力的量度。是表徵電容器容納電荷的本領的物理量對於真空平板電容器有：電介質及其極化當平板之間插入一種材料後，平板電容器的電容增加為C：該材料稱為介電材料，屬於電介質。介電常數1）材料因素：ε材料在電場中被極化的能力

2）尺寸因素：d和A：平板間的距離和麵積如果介電介質為真空：在平行板電容器間放置某些材料，會使電容器存儲電荷的能力增加，C>C0真空介電常數：ε0=8.85×10-12F.m-1(法拉/米)

相對介電常數：εr介電常數（電容率）：

=0

r(F/m)介電常數是描述某種材料放入電容器中增加電容器存儲電荷能力的物理量。

電偶極子與電偶極矩電偶極子（electricdipole）——兩個相距很近的等量異號點電荷+q與-q所組成的帶電系統。電偶極矩（electricdipolemoment）——電偶極子中的一個電荷的電量與軸線的乘積，簡稱電矩。LqP→→=電偶極矩的方向：負電荷指向正電荷。

平板電容器中的電介質，在外電場作用下，在正極板附近的介質表面感應出負電荷，負極板附近的介質表面感應出正電荷。這些感應電荷稱為束縛電荷。極化——在電場作用下產生束縛電荷的現象稱為電介質的極化。常用的電介質有，陶瓷、玻璃和聚合物等。工作電場的頻率對一些電介質的介電常數有影響，特別是陶瓷類電介質。極化相關物理量電偶極矩：極化電荷：電極化強度P——電介質極化程度的量度；

假設每個分子電荷的表面積為A，則電荷佔有的體積為lA，且單位體積內有Nm個分子，則單位體積有電量為Nmq，那麼，在lA的體積中的電量為NmqlA，則表面電荷密度為：高斯定理：電介質極化機制 電介質在外加電場作用下產生宏觀的電極化強度，實際上是電介質微觀上各種極化機制貢獻的結果。包括電子的極化、離子的極化、電偶極子取向極化和空間電荷極化等。電子極化和離子極化又都可分為位移極化和弛豫極化。位移極化電子位移極化——外電場作用下，原子週邊的電子軌道相對於原子核發生位移而引起的極化。 由於電子很輕，對電場的反應很快，可以光頻跟隨外場變化。採用玻爾原子模型來分析電子位移極化率。模型假設一點電荷(-q)沿繞核電荷(+q)的一個圓周軌道運行。在電場作用下，電子軌道反電場方向移動一段小距離d，因此形成一感應偶圾矩：當電場力與恢復力平衡時，所以，

由右圖圓周軌道模型可見，恢復力等於電子與原子核之間的庫侖引力在電場方向的分量，

當我們考察同類原子的一個集合體時，則所有原子的電子軌道是隨機取向的，電子軌道的平面並不都垂直於電場方向。那麼，某一原子在電子軌道平面的法線n的感應偶極矩為：在電場方向上的感應偶極矩為：同類原子集合體在電場方向的平面感應偶極矩為在電場作用下，位移d<<r時，

為各原子的感應偶極矩相對於電場方向取向角余弦平方的平均值

若電場強度比較低，原子的電子軌道在空間是連續分佈的，則，式中，V為原子體積。這樣，電子位移極化率為，

若電場強度足夠高，使所有原子的電子軌道平面都垂直於電場方向，則：電子位移極化率的大小與原子（離子）的半徑有關離子位移極化在離子晶體中，除存在電子位移極化以外，在電場作用下，還會發生正、負離子沿相反方向位移形成離子位移極化。離子位移極化模型（一維）

如下圖所示，簡單離子晶體(NaCl)中，沒有外電場時，各正、負離子對形成的偶極矩相互抵消，極化強度為零；加上電場以後，所有的正離子順電場方向移動，所有的負離子則逆電場方向移動。結果，正、負離子對形成的偶極矩不再相互抵消，極化強度不為零而呈現宏觀電矩。

根據經典彈性振動理論可以估計出離子位移極化率為：

離子位移極化完成的時間約為10-12~10-13s，因此，在交變電場中，電場頻率低於紅外光頻率時，電子位移極化便可以進行。弛豫極化弛豫極化釋由外加電場造成的，但與帶電質點的熱運動狀態密切相關。 材料中存在弱聯繫的電子、離子和偶極子等弛豫質點時，外加電場使其有序化分佈，而熱運動使其混亂分佈，最後達到平衡極化狀態。弛豫極化建立平衡極化時間約為10-2~10-3s，並且要克服一定的位壘，因此，弛豫極化是一種非可逆過程。電子弛豫極化 晶格的熱振動、晶格缺陷、雜質引入、化學成分局部改變等因素，使電子能態發生改變，出現位於禁帶中的局部能級形成所謂的弱束縛電子。 具有電子弛豫極化的介質往往具有電子導電特性。極化是一種不可逆過程，建立時間約為10-2~10-3s，電場頻率高於109Hz時，這種極化就不存在。離子弛豫極化 在玻璃態物質、結構鬆散的離子晶體或晶體中的雜質或缺陷區域，離子自身能量較高，易於活化遷移，這些離子為弱聯繫離子。 弱聯繫離子弛豫極化時，其遷移的距離可達晶格常數數量級。 根據弱聯繫離子在有效電場作用下的運動，以及對弱離子運動位壘計算，可得到離子弛豫極化率的大小：

離子弛豫極化率比位移極化率大一個數量級，因此電介質的介電常數較大。離子弛豫極化的時間約為10-2~10-5s，電場頻率在無線電頻率106以上時，則無離子弛豫極化對電極化強度的貢獻。關於弛豫弛豫過程：一個宏觀系統由於周圍環境的變化或受到外界的作用而變為非熱平衡狀態，這個系統再從非平衡狀態過渡到新的熱平衡態的整個過程就稱為弛豫過程。弛豫過程實質上是系統中微觀粒子由於相互作用而交換能量，最後達到穩定分佈的過程。弛豫過程的宏觀規律決定於系統中微觀粒子相互作用的性質。因此，研究弛豫現象是獲得這些相互作用的資訊的最有效途徑之一。取向極化

極性電介質的分子，由於熱運動，極性分子的偶極矩的取向是任意的，偶極矩在各個方向的幾率是相等的，它的宏觀電矩等於零。

當極性分子受到電場E的作用時，每個偶極子都將受到電場力矩的作用，使它們轉向與外電場平行的方向。當偶極矩與電場的方向相同時，偶極子的位能最小，所以，就電介質整體而言，電矩不再等於零，而出現了與外電場同向的宏觀電矩，這種極化就稱為偶極子的取向極化。

偶極子的轉向極化由於受到電場力轉矩作用，分子熱運動的阻礙作用以及分子之間的相互作用，所以這種極化所需的時間比較長，取向極化完成的時間約為10-2~10-10s。為無電場時的均方偶極矩空間電荷極化：在不均勻介質中，如介質中存在晶界、相界、晶格畸變、雜質、氣泡等缺陷區，都可成為自由電子運動的障礙；在障礙處，自由電子積聚，形成空間電荷極化。----++++----++++----++++外電場P

空間電荷極化是不均勻電介質也就是複合電介質在電場作用下的一種主要的極化形式。極化的起因是電介質中的自由電荷載流子(正、負離子或電子)可以在缺陷和不同介質的介面上積聚，形成空間電荷的局部積累，使電介質中的電荷分佈不均勻，產生宏觀電矩。

空間電荷極化隨溫度升高而下降，因為溫度升高，離子運動加劇，離子容易擴散，因而空間電荷減少。空間電荷極化需要較長時間，大約幾秒到數十分鐘，甚至數十小時，因此空間電荷極化只對直流和低頻下的極化強度有貢獻。極化形式極化的電介質種類極化的頻率範圍與溫度的關係能量消耗電子位移極化一切陶瓷直流——光頻無關無離子位移極化離子結構直流——紅外溫度升高極化增強很弱離子鬆弛極化離子不緊密的材料直流——超高頻隨溫度變化有極大值有電子位移鬆弛極化高價金屬氧化物直流——超高頻隨溫度變化有極大值有轉向極化有機直流——超高頻隨溫度變化有極大值有空間電荷極化結構不均勻的材料直流——高頻隨溫度升高而減小有

各種極化形式的比較空間電荷極化鬆弛極化離子極化電子極化

工頻聲頻無線電紅外紫外極化率或

極化率和介電常數與頻率的關係宏觀極化強度與微觀極化率的關係1退極化場和局部電場2克勞修斯-莫索堤方程

適用於分子間作用很弱的氣體，非極性液體和非極性固體以及一些Nacl型離子晶體或立方對稱的晶體。克勞修斯-莫索蒂方程外加電場E0Ed

外加電場E0

束縛電荷產生的電場Ed

（退極化電場，即由材料表面感應的電荷所產生）E宏=E0+Ed1.宏觀電場：－++++－－－－++－－+－++++－－－2.原子位置上的局部電場Eloc

（有效電場）

Eloc=E0+Ed+E2+E3++++++++－－－－－－－+++－－－E0EdE2E3對於氣體質點，其質點間的相互作用可以忽略，局部電場與外電場相同。對於固體介質，周圍介質的極化作用對作用於特定質點上的局部電場有影響。作用於介質中質點的內電場周圍介質的極化作用對作用於特定質點上的電場貢獻。球外介質的作用電場：設想把假想的球挖空，使球外的介質作用歸結為空球表面極化電荷作用場（洛倫茲場）E2和整個介質外邊界表面極化電荷作用場Ed之和。對於平板其值為束縛電荷在無介質存在時形成的電場：由P=Q1/A=

oEd得：Ed=P/

oEd的計算：假想：有一個特定質點被一個足夠大的球體所包圍，球外的電介質可看成連續的介質，同時，球半徑比整個介質小得多。介質中的其他偶極子對特定質點的電場貢獻分為兩部分：球外介質的作用Ed

＋E2和球內介質的作用E3根據庫侖定律：dS面上的電荷作用在球心單位正電荷上的P方向分力dF：

dF=－（－Pcos

dS/4

or2

)cos由qE=F1×E=FE=FdE=Pcos2

dS/4

or2

=(2rsinrd)(Pcos2

/4

or2

)=Pcos2sin/2

or2

d整個空心球面上的電荷在O點產生的電場為：

dE由0到的積分洛倫茲場E2

：

E2=P/3

oE3為只考慮質點附近偶極子的影響，其值由晶體結構決定，已證明，球體中具有立方對稱的參考點位置，如果所有原子都可以用平行的點型偶極子來代替，則E3=0。

Eloc=E0+Ed+P/3

o=E宏+P/3

o根據D=oE+P得P

=D－oE=（1－o

）E=o

（r－1）E由Eloc=E0+Ed+P/3

o=E宏+P/3

o得Eloc=（

r

+2）E宏/3設介質單位體積中的極化質點數等於n，則又有

P=n=n

Eloc得（

r

－1

）/（

r+2

）=n

/（3

o

）上式為克勞修斯-莫索蒂方程3.克勞修斯-莫索蒂方程

克勞修斯-莫索蒂方程的意義：建立了可測物理量

r

（宏觀量）與質點極化率

（微觀量）之間的關係。克勞修斯-莫索蒂方程的適用範圍：適用於分子間作用很弱的氣體、非極性液體、非極性固體、具有適當對稱性的固體。從克勞修斯-莫索蒂方程：討論高介電常數的質點：（

r

－1

）/（

r+2

）=n

/（3

o

）（

r

－1

）/（

r+2

）-----

r越大其值越大介質中質點極化率大，極化介質中極化質點數多，則介質具有高介電常數。介電材料的類型有哪些？氣體電介質液體電介質固體電介質無機電介質有機電介質低介裝置陶瓷高介電容器瓷獨石電容器瓷強介鐵電陶瓷壓電與電光陶瓷微波介質陶瓷玻璃電介質

低介裝置陶瓷用於電子技術、微電子技術、光電子技術中起絕緣作用的陶瓷裝置零件、陶瓷基片以及多層陶瓷包封等的瓷料。陶瓷基片電子陶瓷零件應用：高頻絕緣子骨架、電子管底座、電阻器基片、厚膜混合積體電路基片、微波積體電路基片等。典型材料：氧化鋁—滑石—堇青石—鎂橄欖石—氧化鈹BeO氮化鋁AlN氮化硼BN透明陶瓷LTCC基片瓷

低介裝置陶瓷LTCC基片低溫陶瓷共燒技術(LTCC)是一種先進的混合電路封裝技術，可以將無源元件埋置於基板內部，而將有源元件貼裝於基板表面，共同實現一定功能。

低介裝置陶瓷Westinghouse公司：F22戰鬥機用x波段T／R組件

三洋公司：汽車發動機控制單元（ECU）

三星電子公司：業界第一個集ARM的處理器、NAND閃存和SDRAM於一體的組件

OSE公司：全球最小的移動式多媒體存儲卡

目前，基於LTCC工藝的SIP封裝技術在國外，特別是發達國家（如美國、日本等）得到了相當的重視，投入了大量的人力與物力進行相關的科技攻關，已經開始進入了產品開發與應用階段。

低介裝置陶瓷Philips公司的SIP全功能藍牙組件環路濾波、天線濾波等無源元件集成在LTCC多層基板內部。

ST公司的三頻GSM/GPRS收發器模組

該產品將l部手機的週邊元器件數量從80個減少到5個，封裝面積縮小了5倍。

低介裝置陶瓷採用FERRO公司ULF系列粉料製作的LTCC電容NiZnCu鐵氧體粉料製作的LTCC電感

低介裝置陶瓷LTCC疊層片式低通濾波器有效圖形層為32層三維尺寸2.0mm×1.2mm×0.9mm

低介裝置陶瓷陶瓷封裝多晶片組件MCM

MCM——將多個半導體積體電路以裸晶片的狀態搭載在不同類型的佈線基板上，經整體封裝而構成的多晶片組件。

MCM的核心是多層基板技術。

MCM的應用：武器系統、航太電子、高頻雷達、超級電腦、通信、傳真、數據處理、高清晰度電視劇、攝像機、汽車電子等。

低介裝置陶瓷

電性能：(a)介電常數低，(b)介電損耗小，(c)抗電強度高，(d)絕緣電阻高，

機械性能：(a)抗彎強度，(b)抗拉強度，

熱性能：(a)線熱膨脹係數小(b)熱導率高(c)熱穩定性好性能特點

低介裝置陶瓷

高介電容器瓷用於製備電容器的瓷料，介電常數的變化範圍很大(120至600以上)，規格品種很多。紙質電容器陶瓷電容器電解電容器鉭電容器可變電容器電容器是一種儲能元件

微波介質陶瓷微波一般指頻段介於電磁波譜中的超短波和紅外波之間的電磁波，頻率範圍從300MHz到3000GHz。

分米波：300MHz-3GHz，1m-10cm，特高頻。

釐米波：3GHz-30GHz，10cm-1cm，超高頻。

毫米波：30GHz-300GHz，1cm-1mm，極高頻。

亞毫米波：300GHz-3000GHz，1mm-0.1mm，極超高頻。微波介質陶瓷是近年才迅速發展起來的一類新型功能電子陶瓷。以其優異的微波介電性質在微波電路系統中發揮著介質隔離、介質波導、介質諧振等一系列電路功能。正在對微波電路的小型化、集成化、高品質化作出重要貢獻。

微波介質陶瓷應用分類

微波介質陶瓷

用作微波電路的介質基片，起著電路元器件及線路的承載、支撐、絕緣作用。

用作微波電路的電容器，起著電路或元件之間的耦合和儲能作用。

用作微波電路的介質天線，起著集中吸收存儲電磁波能量的作用。

用作微波電路的介質波導，起著導引電磁波沿一定方向傳播的作用。

用作微波電路的介質諧振器件，起著電路中LC諧振電路的作用。GPS微波介質陶瓷天線：具有扁平狀小型結構、低反射、軸比小、低剖面的特點，廣泛應用於1.575GHz頻段的手機、導航儀、PDA等。

微波介質基片：在中低溫燒結,具有優異的微波介電性能和溫度穩定性。西安廣芯電子科技有限公司片式藍牙天線長：長度僅5-9mm，具有重量輕、高增益、結構緊密、帶寬寬、低成本的特點，可應用於2.4GHz頻段的藍牙、無線局域網、小靈通、個人數字蜂窩電話及家庭網路無線射頻系統等。

介質損耗電介質在交變電場中極化時，會因極化方向的變化而損耗部分能量和發熱，稱介電損耗。（1）電導損耗（2）極化損耗（3）電介質結構損耗

是指電介質所含的微量導電載流子在電場作用下流動時，因克服電阻所消耗的電能。這部分損耗在交變電場和恒定電場中都會發生。（1）電導損耗（2）電介質結構損耗

是指陶瓷材料中往往含有玻璃相，以離子晶體為主晶相的陶瓷材料損耗主要來源於玻璃相。（3）極化損耗

這是由於分子偶極子的取向極化造成的。取向極化是一個鬆弛過程，交變電場使偶極子轉向時，轉動速度滯後於電場變化速率，使一部分電能損耗於克服介質的內粘滯阻力上，這部分損耗有時是很大的。電子極化所需時間約10-15-10-13秒，原子極化需略大於10-13秒。但取向極化所需時間較長，對小分子約大於10-9秒，對大分子更長一些。

極性電介質在交變電場中極化時，如果電場的交變頻率很低，偶極子轉向能跟得上電場的變化，如下圖（a），介電損耗就很小。

當交變電場頻率提高，偶極子轉向與電場的變化有時間差（下圖（b）），落後於電場的變化。偶極子取向隨電場變化圖（a）電場交變頻率低，偶極子轉向與電場同步變化（b）電場交變頻率提高，偶極子轉向滯後於電場變化

由此可見，只有當電場變化速度與微觀運動單元的本征極化速度相當時，介電損耗才較大。

這是由於介質的內粘滯作用，偶極子轉向將克服摩擦阻力而損耗能量，使電介質發熱。

若交變電場頻率進一步提高，致使偶極子取向完全跟不上電場變化，取向極化將不發生，這時介質損耗也很小。

實驗表明，原子極化損耗多出現於紅外光頻區，電子極化損耗多出現於紫外光頻區，在一般電頻區，介質損耗主要是由取向極化引起的。複介電係數為複介電係數的實數部分即試驗測得的介電係數為複介電數的虛數部分，稱為損耗因數

如何表徵介電損耗？研究在交變電場仲介質電容器的能量損耗情況。首先考慮真空電容器，電容量為

，若在其極板上加一個頻率為ω、幅值為

的交變電壓，則通過真空電容器的電流為：式中，為虛數單位。由上式看出，電流的位相比電壓超前，即電流複向量與電壓複向量垂直，其損耗的電功功率為如何表徵介電損耗？對於電介質電容器，在交流電場中，因電介質取向極化跟不上外場的變化，將發生介電損耗。由於介質的存在，通過電容器的電流與外加電壓的相位差不再是90°，而等於φ=90°-δ。仍設，通過電容器的電流為：式中稱複介電係數，定義為。為複介電係數的實數部分，即試驗測得的介電係數；為複介電係數的虛數部分，稱為損耗因數。交變電場中電容器的電流、電壓向量圖

實數部分與交變電壓同相位，相當於流過“純電阻”的電流，這部分電流損耗能量。

由上式可見，通過介質電容器的電流分為兩部分：

虛數部分與交變電壓的相位差為90°，相當於流過“純電容”的電流，這部分電流不作功；

我們用“電阻”電流與“電容”電流之比表徵介質的介電損耗：正比於，故也常用表示材料介電損耗的大小。

的物理意義是在每個交變電壓週期中，介質損耗的能量與儲存能量之比。越小，表示能量損耗越小。理想電容器（即真空電容器）=0，無能量損失。式中δ稱介電損耗角，稱介電損耗正切。介電損耗電介質弛豫和頻率回應

事實上只有電子位移極化可以認為是暫態立即完成的，其他都需時間，這樣在交流電場作用下，電介質的極化就存在頻率回應問題。通常把電介質完成極化所需要的時間稱為弛豫時間(鬆弛時間)，一般用表示。

在交變電場作用下，電介質的電容率是與電場頻率相關的，也與電介質的極化弛豫時間有關。描述這種關係的方程稱為德拜方程，其表示式如下：德拜公式：

r()=

+[(0)-

]

/(1+i)

r´=

+[(0)-

]

/(1+2

2)（r()的實部）

r´´=[(0)-

]

/(1+2

2)（r()的虛部）

tan=r´´/r´

其中：(0)-----低或靜態的相對介電常數

------時的相對介電常數德拜研究了電介質的介電常數r´

、反映介電損耗的r´´、所加電場的角頻率及鬆弛時間間的關係。0.1110

(0)

r´´

r´

=1，r´´最大，大於或小於1時，r´´都小，即：鬆弛時間和所加電場的頻率相比，較大時，偶極子來不及轉移定向，r´´就小；鬆弛時間比所加電場的頻率還要迅速，r´´也小。電場頻率的影響材料的介電性能也隨交變電場頻率而變。

當電場頻率較低時（ω→0，相當於高溫），電子極化、原子極化和取向極化都跟得上電場的變化，因此取向程度高，介電係數大，介電損耗小（→0），見下圖。

在高頻區（光頻區），只有電子極化能跟上電場的變化，偶極取向極化來不及進行（相當於低溫），介電係數降低到只有原子極化、電子極化所貢獻的值，介電損耗也很小。

在中等頻率範圍內，偶極子一方面能跟著電場變化而運動，但運動速度又不能完全適應電場的變化，偶極取向的位相落後於電場變化的位相，一部分電能轉化為熱能而損耗，此時增大，出現極大值，而介電係數隨電場頻率增高而下降。

由德拜方程可以分析其物理意義：

(1)電介質的相對介電常數(實部和虛部)隨所加電場的頻率而變化。在低頻時，相對介電常數與頻率無關。

(2)當時，損耗因數極大。同樣也有極大值。

研究介電常數與頻率的關係，主要是研究電介質材料的極化機制，從而瞭解材料引起損耗的原因。介質的擊穿：外加電場強度超過某一臨界值時，介質由介電狀態變為導電狀態的現象。介電強度：相應的臨界電場強度。熱擊穿電擊穿化學擊穿電介質在電場中的破壞——介電強度熱擊穿。電極間介質在一定外加電壓作用下，其中不大的電導最初引起較小的電流。電流的焦耳熱使樣品溫度升高。但電介質的電導會隨溫度迅速變大而使電流及焦耳熱增加。若樣品及周圍環境的散熱條件不好，則上述過程循環往復，互相促進，最後使樣品內部的溫度不斷升高而引起損壞。在電介質的薄弱處熱擊穿產生線狀擊穿溝道。擊穿電壓與溫度有指數關係，與樣品厚度成正比；但對於薄的樣品，擊穿電壓比例於厚度的平方根。熱擊穿還與介質電導的非線性有關，當電場增加時電阻下降，熱擊穿一般出現於較高環境溫度。在低溫下出現的是另一種類型的電擊穿。

電擊穿。又稱本征擊穿。電介質中存在的少量傳導電子在強外電場加速下得到能量。若電子與點陣碰撞損失的能量小於電子在電場加速過程中所增加的能量，則電子繼續被加速而積累起相當大的動能，足以在電介質內部產生碰撞電離，形成電子雪崩現象。結果電導急劇上升，最後導致擊穿。。

在不完整或摻雜單晶和一些非晶態電介質中，缺陷和雜質形成的淺位阱束縛的電子所需啟動能要比禁帶寬度小很多。受外電場加速的傳導電子更容易使這部分電子被啟動參與導電而引起擊穿。

电击穿的另一种机制是1934年C.曾訥提出來的內部冷發射模型。認為強外電場使能帶發生傾斜。因而價帶上的電子出現隧道效應。當場強為106V/cm數量級時,電子可通過隧道效應移動幾百個原子的距離。在約10-12秒時間內導帶就可以出現足夠數量的電子而引起擊穿。

此外，在強電場下金屬電極中的自由電子也可以注入於電介質而參與導電，稱為外部冷發射。

化學擊穿。電介質中強電場產生的電流在例如高溫等某些條件下可以引起電化學反應。例如離子導電的固體電介質中出現的電解、還原等。結果電介質結構發生了變化，或者是分離出來的物質在兩電極間構成導電的通路。或者是介質表面和內部的氣泡中放電形成有害物質如臭氧、一氧化碳等，使氣泡壁腐蝕造成局部電導增加而出現局部擊穿，並逐漸擴展成完全擊穿。溫度越高，電壓作用時間越長，化學形成的擊穿也越容易發生。

壓電與鐵電性能壓電性能；熱釋電性；鐵電性能。1880年，J.Curie和P.Curie兄弟首先發現壓電效應；1920年，Valasek發現鐵電體；40年代中期，壓電材料開始廣泛應用。60-70年代達成熟階段。對晶體對稱性的研究，法國居裏發現壓電效應。PierreCurie

wasborninParis,onMay15,1859.PierrewaskilledinastreetaccidentinParisonApril19,1906某些物質沿其一定的方向施加壓力或拉力時，隨著形變的產生，會在其某兩個相對的表面產生符號相反的電荷（表面電荷的極性與拉、壓有關），當外力去掉形變消失後，又重新回到不帶電的狀態，這種現象稱為“正壓電效應”——

機械能轉變為電能；反之，在極化方向上（產生電荷的兩個表面）施加電場，它又會產生機械形變，這種現象稱為“逆壓電效應”——電能轉變為機械能。具有壓電效應的物質（電介質）稱為壓電材料。一、壓電效應的基本原理1壓電現象FF極化面Q壓電介質機械能電能正壓電效應逆壓電效應壓電效應及可逆性(a)(b)(c)(d)

2、壓電效應的物理機制

(1)壓電單晶晶體內部正負離子的偶極矩在外力的作用下由於晶體的形變而被破壞，導致使晶體的電中性被破壞，從而使其在一些特定的方向上的晶體表面出現剩餘電電荷而產生的。

(1)壓電單晶(2)壓電陶瓷壓電陶瓷的壓電效應機理與壓電單晶大不相同，未經極化處理的壓電陶瓷材料是不會產生壓電效應的。壓電陶瓷經極化處理後，剩餘極化強度會使與極化方向垂直的兩端出現束縛電荷（一端為正，另一端為負），由於這些束縛電荷的作用在陶瓷的兩個表面吸附一層來自外界的自由電荷，並使整個壓電陶瓷片呈電中性。當對其施加一個與極化方向平行或垂直的外壓力，壓電陶瓷片將會產生形變，片內束縛電荷層的間距變小，一端的束縛電荷對另一端異號的束縛電荷影向增強，而使表面的自由電荷過剩出現放電現象。當所受到的外力是拉力時，將會出現充電現象。

(2)壓電陶瓷（3）壓電效應產生的條件晶體結構沒有對稱中心。壓電體是電介質。其結構必須有帶正負電荷的質點。即壓電體是離子晶體或由離子團組成的分子晶體。（4）壓電材料的壓電常數張量表示：xzT3

(D1)T2T1T4T6T5(D3)(D2)yT1～T3分別為沿x、y、z軸的正應力（或應力分量），T4～T6分別為繞x、y、z軸的切向應力，D1～D3分別是x、y、z表面由於壓電效應而產生的電荷面密度。

晶體的對稱性與壓電係數矩陣

晶體的對稱性不僅具有幾何性，而且具有物理性，即晶體的很多物理量都與晶體的對稱性有關。例如，晶體的介電性、彈性、鐵電性、壓電性、聲傳播特性及非線性光學性質等都將隨晶體對稱性的不同而不同。諾埃曼原則就是表達晶體的物理性質和晶體對稱性之間關係的原則。諾埃曼原則——是指晶體任何物理性質的對稱性都包括在晶體點群的對稱要素中。這就是說，如果晶體具有某些確定的對稱要素，則該晶體的物理性質也具有這些對稱要素所規定的對稱性質。

晶系及晶胞常數[]úúúûùêêêëé---=úúúûùêêêëé=úúúûùêêêëé=00000020000000000000000000011141411112625141211363534333231262524232221161514131211dddddddddddddddddddddddddddddij石英晶體BaTiO3陶瓷因為晶體對稱原因，只有以上幾個壓電應變常量不為零，其他都為零．二、壓電振子的諧振特性壓電振子：極化後的壓電體。諧振的產生：對壓電振子施加交變電場，當電場頻率與壓電體的固有頻率一致時，產生諧振。1諧振特性諧振頻率：形成駐波的頻率。形成駐波的條件：L=n/2振動頻率：fr=u/（u----聲波的傳播速度，與物體的密度和彈性模量有關）諧振線度尺寸與頻率的關係：L=n（u/fr

）/2n=1,頻率為基頻，其他為二、三次等泛頻，當發生諧振時，電流與電壓同相，發生在振子阻抗最小(電流最大)的頻率fm附近，此頻率為最小阻抗頻率。頻率繼續增大，阻抗達到一個極大值，相應的頻率fn叫做反諧振頻率。壓電振子的阻抗頻率變化反諧振阻抗頻率f諧振fm1fn1＊2晶體振盪電路（1）石英晶體的諧振特性與等效電路

石英晶體諧振器是晶振電路的核心元件,其結構和外形如圖7.12所示。石英晶體諧振器是從一塊石英晶體上按確定的方位角切下的薄片,這種晶片可以是正方形、矩形或圓形、音叉形的,然後將晶片的兩個對應表面上塗敷銀層,並裝上一對金屬板,接出引線,封裝於金屬殼內。為什麼石英晶體能作為一個諧振回路,而且具有極高的頻率穩定度呢？這要從石英晶體的固有特性來進行分析。物理學的研究表明，當石英晶體受到交變電場作用時，即在兩極板上加以交流電壓，石英晶體便會產生機械振動。反過來，若對石英晶體施加週期性機械力，使其發生振動，則又會在晶體表面出現相應的交變電場和電荷,即在極板上有交變電壓。當外加電場的頻率等於晶體的固有頻率時，便會產生“機—電共振”，振幅明顯加大，這種現象稱為壓電諧振。它與LC回路的諧振現象十分相似。

圖7.12石英晶體諧振器(a)石英晶體振盪器；(b)外形圖壓電諧振的固有頻率與石英晶體的外形尺寸及切割方式有關。從電路上分析,石英晶體可以等效為一個LC電路,把它接到振盪器上便可作為選頻環節應用。圖7.13為石英晶體在電路中的符號和等效電路。

圖

石英晶體的符號和等效電路

(a)符號；(b)等效電路圖2.14石英晶體的電抗—頻率特性

圖2.14為石英晶體諧振器的電抗-頻率特性。

由圖2.14可知,它具有兩個諧振頻率,一個是L、C、R支路發生串聯諧振時的串聯諧振頻率fs，另一個是L、C、R支路與C0支路發生並聯諧振時的並聯諧振頻率fp，由圖7.13等效電路得:（7.13）（7.14）C1C0L1R通過該等效電路圖求出這一電路的阻抗絕對值，對其求導，在R=0時，求出fm，fnfm=1/[2(L1C1)1/2](串聯諧振）fn=1/{2[L1C1C0/(C0+C1)]½}(並聯諧振）壓電振子的等效電路根據高頻電子線路的知識可以知道，壓電振子的交流等效回路是LCR電路，存在兩個諧振頻率：串聯諧振頻率ωS和並聯諧振頻率ωP。TDSETDSE三、壓電方程正壓電效應恒應力介電常數壓電應變常數逆壓電效應短路彈性柔順常數壓電應變常數負號的含義加電場後，造成同等應變需要的應力降低恒應變介電常數正壓電效應壓電應力常數短路彈性勁度常數逆壓電效應壓電應力常數正壓電效應壓電電壓常數自由介電隔離常數逆壓電效應壓電電壓常數開路彈性柔順常數負號的含義加應力後，造成同等極化需要的電場降低正壓電效應壓電剛度常數夾持介電隔離常數壓電剛度常數開路彈性勁度常數逆壓電效應負號的含義允許極化時，造成同等應變需要的應力降低負號的含義允許應變時，造成同等極化需要的電場降低四、壓電性能的主要參數壓電材料的分類及特性壓電式感測器中的壓電元件材料一般有三類：一類是壓電晶體（單晶體）；另一類是經過極化處理的壓電陶瓷（多晶體）；第三類是高分子壓電材料。（一）石英晶體（單晶）石英晶體是一種性能良好的壓電晶體，它的突出優點是性能非常穩定。它還具有自振頻率高、動態回應好、機械強度高、絕緣性能好、遲滯小、重複性好、線性範圍寬等優點。

（二）壓電陶瓷壓電陶瓷是人工製造的多晶壓電材料，它由無數細微的電疇組成。常用的壓電陶瓷材料主要有以下幾種：

1.鋯鈦酸鉛系列壓電陶瓷（PZT）

2.

非鉛系壓電陶瓷（三）高分子壓電材料高分子壓電材料是一種柔軟的壓電材料。可根據需要製成薄膜或電纜套管等形狀。經極化處理後就顯現出壓電特性。它不易破碎，具有防水性，可以大量連續拉制。在一些不要求測量精度的場合，例如水聲測量，防盜、振動測量等領域中獲得應用。壓電傳感器的應用石英晶體主要用於精密測量，多作為實驗室基準感測器；壓電陶瓷靈敏度較高，機械強度稍低，多用作測力和振動感測器；而高分子壓電材料多用作定性測量。下麵分別介紹幾種典型的應用，並對振動測量給予簡介。

壓電材料的應用1.玻璃打碎報警裝置玻璃破碎時會發出幾千赫茲至超聲波（高於20kHz）的振動。將高分子壓電薄膜粘貼在玻璃上，可以感受到這一振動，並將電壓信號傳送給集中報警系統。2．壓電式周界報警系統周界報警系統又稱線控報警系統。它警戒的是一條邊界包圍的重要區域。當入侵者進入防範區之內時，系統就會發出報警信號。3.交通監測將高分子壓電電纜埋在公路上，可以判定車速、載荷分佈、車型等。壓電式感測器的輸出信號非常微弱，一般需將電信號放大後才能檢測出來。因此與之相配的前置放大器有電壓前置放大器和電荷放大器兩種形式。

3.電荷放大器壓電式加速度計(a)中心安裝壓縮型

(b)環形剪切型

(c)三角剪切型

S是彈簧，M是質塊，B是基座，P是壓電元件，R是夾持環。它是利用某些物質如石英晶體的壓電效應，在加速度計受振時，品質塊加在壓電元件上的力也隨之變化。當被測振動頻率遠低於加速度計的固有頻率時，則力的變化與被測加速度成正比。壓電式膠殼蜂鳴器壓電式鋁殼蜂鳴器膠殼引線蜂鳴器廣泛應用於電話機、電子鐘、電器產品、防盜報警、井下報警、煙霧報警和電子玩具發聲之用途。鋁殼蜂鳴器可應用於電子檯曆、數碼相機、各種儀器儀錶、防丟防盜器、驗鈔機、玩具等發聲用途。

自發極化在晶體中，如果晶胞中正負電荷中心不重合，即每一個晶胞具有一定的固有偶極矩，由於晶體結構的週期性和重複性，晶胞的固有偶極矩便會沿同一方向排列整齊，使晶體處於高度極化狀態。這種在無外電場作用下存在的極化現象稱為自發極化

--+++---++--++++++--++++極化軸C-++--+（a）極性軸導致的自發極化-+-+固有偶極子正電荷與負電荷層交替排列-+-+-+-+氧八面體空腔體積大於鈦離子體積，給鈦離子位移的餘地。

（b）由熱運動導致的自發極化較高溫度時，鈦離子熱振動能較大，難於在偏離中心的某一個位置上固定下來，接近六個氧離子的幾率相等，晶體保持高的對稱性，自發極化為零。（如圖A所示）圖A••••••••

°°較低溫度時，鈦離子熱振動能降低，因熱漲落，熱振動能特別低的離子占很大比例，其能量不足以克服氧離子電場作用，有可能偏離平衡位置向某一個氧離子靠近，偶極矩間的相互作用使偏離平衡位置的離子在新平衡位置上固定下來，並使這一氧離子出現強烈極化，發生自發極化，使晶體順著該方向延長，晶胞發生輕微畸變，由立方變為四方晶體。（如圖B所示）••••••••

°°圖B由極性軸引起自發極化的晶體，這種晶體的內部電場很強，外電場的作用並不能改變晶體的極化強度，也不能改變其方向，所有質點的偶極矩都平行，大部分是一個電疇。這樣晶體具有熱釋電性，大都為單疇體。由熱運動引起自發極化的晶體，產生多疇，有居裏點和電滯回線等特性，這類晶體具有熱釋電性和鐵電性。C、兩種自發極化機制的比較：熱釋電效應：熱釋電晶體除了由於機械應力作用引起壓電效應外，還可以由於溫度變化時的熱膨脹作用而使其電極化強度變化，引起自由電荷的充放電現象。熱釋電性效應產生的條件：一定是具有自發極化的晶體，且在結構上應具有極軸。所謂極軸，顧名思義是晶體唯一的軸，在該軸兩端往往具有不同的性質，且採用對稱操作不能與其它晶向重合的方向。x3x2x1x3x2x1石英晶體：加熱前加熱後圖示：壓電體不一定具有熱釋電性

晶體的鐵電性在熱釋電晶體中，有若干種點群的晶體不但在某溫度範圍內具有自發極化，且自發極化有兩個或多個可能的取向，在不超過晶體擊穿電場強度的電場作用下，其取向可以隨電場改變，這種特性稱為鐵電性。具有這種性質的晶體成為鐵電體。鐵電體的共同特徵：①具有電滯回線；②具有結構相變溫度（居裏點）；③具有臨界特性鐵電體重要的特徵之一是電滯回線。電疇Ps：自發極化強度；Pr：剩餘極化強度；EC

：矯頑場強。電疇設一鐵電體整體呈現自發極化，晶體正負端分別有一層正、負束縛電荷。在受機械約束時，伴隨著自發極化的應變還將使應變能增加，整個均勻極化的狀態不穩定，晶體趨向於分成多個社區域。每個區域內部偶極子沿同一方向，但不同社區域的方向不同，這每個社區域稱為電疇（簡稱疇）。疇之間邊界區域稱之為疇壁。BaTiO3晶體電疇結構示意圖

為減少靜電能，電疇取向呈雜亂分佈，施加電場後，通過疇壁運動，多疇體變為單疇體，電場進一步升高則只能帶來電子和離子位移極化。電疇結構示意圖（2）居裏溫度：鐵電－順電轉變溫度當溫度高於某一數值時，由於熱擾動，自發極化變為零，晶體將不再具備鐵電性，這一臨界溫度就稱為居裏溫度Tc。在居裏點以下，由於存在自發極化，晶體呈現鐵電性，為鐵電相。居裏電以上，材料為順電相。BaTiO3的例子：

120℃0±5℃－90±9℃順電相鐵電相鐵電相鐵電相立方相四方相正交相三方相（3）臨界特性晶體在發生順電-鐵電相變或其他極化狀態發生變化的結構相變時，晶體的一系列物理性質發生反常變化。例如晶體的介電性質、彈性、壓電性、光學性質、熱學性質等大都出現明顯的變化。晶體在相變點附近發生的各種性能反常變化通稱為臨界現象。

鐵電性、壓電性、熱釋電性的關係一般電介質壓電體熱釋電體鐵電體電場極化電場極化電場極化電場極化無對稱中心無對稱中心無對稱中心自發極化自發極化唯一自發極化方向多個自發極化方向電滯回線一般電介質、壓電體、熱釋電體、鐵電體存在的宏觀條件鐵電性的形成機制微觀機制

對鐵電體的初步認識是它具有自發極化。自發極化的產生機制是與鐵電體的晶體結構密切相關。其自發極化的出現主要是晶體中原子(離於)位置變化的結果。自發極化機制有：氧八面體中離於偏離中心的運動；氫鍵中質子運動有序化；氫氧根基團擇優分佈；含其他離子基團的極性分佈等。具有壓電性的晶體不一定就具有熱釋電性，但具有鐵電性的晶體一定具有熱釋電性。三者的關係如下圖所示。一般電介質壓電體熱釋電體鐵電體

介電晶類