广东外语外贸大附设外语学校2027届七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

广东外语外贸大附设外语学校2027届七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列计算错误的是（）A．-3÷（－）=9 B．（）+（-）=C．-(-2)3=8 D．︳-2-（-3）︳=52．如图所示，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（）A． B． C． D．3．与的一半的差用代数式表示为（）A． B． C． D．4．平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．把33.951精确到十分位，并用科学计数法表示正确的是（）A．3.40×10 B．3.30×10 C．33.0 D．34.06．下列方程中变形正确的是（）A．3x＋6＝0变形为x＋6＝0；B．2x＋8＝5－3x变形为x＝3；C．＋＝4去分母，得3x＋2x＝24；D．(x＋2)－2(x－1)＝0去括号，得x＋2－2x－2＝0.7．如图，正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“中”字相对的面上的字为（）A．宜 B．居 C．城 D．市8．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+c＜0，则下列式子一定成立的是()A．a+c＞0 B．a+c＜0 C．abc＜0 D．|b|＜|c|9．对于有理数．规定新运算：，其中是常数，已知，则（）．A．1 B．2 C．3 D．410．下列各组单项式：①ab2与a2b;②2a与a2;③2x2y与-3yx2;④3x与，其中是同类项的有（）组．A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．克水中水分子的个数大的是个，在相同条件下千克水中水分子的个数约为__________________(结果用科学记数法表示)．12．已知，则的值为______．13．将若干枚棋子平均分成三堆(每堆至少2枚)，分别放在左边、中间、右边，并按如下顺序进行操作:第1次:从右边堆中拿出2枚棋子放入中间一堆；第2次:从左边一堆中拿出1枚棋子放入中间一堆；第3次:从中间一堆中拿出几枚棋子放入右边一堆，并使右边一堆的棋子数为最初的2倍．(1)操作结束后，若右边堆比左边一堆多15枚棋子，问共有_____枚棋子；(2)通过计算得出:无论最初的棋子数为多少，按上述方法完成操作后，中间一堆总是剩下_____枚棋子．14．如图，、、三点在一条直线上，点在北偏西的方向上，点在正北方向上，则的度数是_____．15．修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据为_________．16．写出一个与是同类项的式子：___________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值．18．（8分）如图，这是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a＝，b＝；（2）先化简，再求值：（ab＋3a2）－2b2－5ab－2（a2－2ab），19．（8分）如图是由两个边长分别为厘米和4厘米的正方形所拼成的图形．（1）请用含字母的整式表示阴影部分的面积；（2）当时，求阴影部分的面积．20．（8分）如图，给出四个点阵，表示每个点阵中点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，（1）请问第个点阵中的点的个数_________．（2）猜想第个点阵中的点的个数________．（3）若已知点阵中点的个数为，问这个点阵是第几个?21．（8分）△ABC是等边三角形，D是AC上一点，BD=CE，∠1=∠2，试判断BC与AE的位置关系，并证明你的结论．22．（10分）某粮库一周内进出库的吨数记录如下表（“+”表示进库，“-”表示出库，单位：顿）：星期一二三四五六日进出库数量（1）经过这7天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？增多了或减少了多少吨？（2）经过这7天，粮库管理员结算时发现粮库里还存有2480吨粮食，7天前粮库里存粮有多上吨？（3）如果进出库的装卸费都是每吨5元，那么这7天要付多少装卸费？23．（10分）已知如图，直线，相交于点，．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数；（3）在（）的条件下，过点作，请直接写出的度数．24．（12分）出租车司机小明某天下午的营运全是在东西走向的长江路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车路程（单位：千米）如下：，，，，，，，，，若小明家距离出车地点的西边15千米处，送完最后一名乘客，小明还要行驶多少千米才能到家？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据有理数的运算法则逐项判断即可．【详解】A、，计算正确；B、，计算正确；C、，计算正确；D、，计算错误；故选：D．本题考查有理数的运算，熟练掌握基本的运算法则是解题关键．2、D【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可．【详解】解：、以为顶点的角不止一个，不能用表示，故选项错误；、以为顶点的角不止一个，不能用表示，故选项错误；、以为顶点的角不止一个，不能用表示，故选项错误；、能用，，三种方法表示同一个角，故选项正确．本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键．3、A【分析】把各选项表示的意义说出来，找出与题目意义相同的选项即可．【详解】解：A选项表示x与y的一半的差，正确；B选项表示x的一半与y的一半的差，错误；C选项表示x与y的差的一半，错误；D选项表示x的一半与y的差，错误；故选A．本题考查代数式的意义，正确判断代数式的运算顺序是解题关键．4、A【分析】根据点的坐标特点解答．【详解】点所在的象限是第一象限，故选：A．此题考查根据点的坐标确定所在的象限，掌握直角坐标系中各象限内点的坐标特点是解题的关键．5、A【分析】根据近似数与科学记数法的定义即可得．【详解】精确到十分位为科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法则故选：A．本题考查了近似数与科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．6、C【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1逐项进行判断即可得．【详解】A、变形为，此项错误B、变形为，此项错误C、去分母，得，此项正确D、去括号，得，此项错误故选：C．本题考查了解一元一次方程的步骤，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键．7、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“中”与“居”是相对面，

“国”与“市”是相对面，

“宜”与“城”是相对面．

故选B．考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8、B【分析】由图中数轴上表示的a，b，c得出a＜b＜c的结论，再根据已知条件ac＜0，b+c＜0判断字母a，b，c表示的数的正负性即可.【详解】由图知a＜b＜c，又∵ac＜0，∴a＜0，c＞0，又∵b+c＜0，∴|b|＞|c|，故D错误，由|b|＞|c|，∴b＜0，∴abc＞0，故C错误，∵a＜b＜c，a＜0，b＜0，c＞0，∴a+c＜0，故A错误，B正确，故选B.本题考查了数轴，有理数的乘法，加法，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.9、C【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出所求．【详解】解：根据题中的新定义得：，

解得：，原式=2×1+×3=3，

故选C．本题考查的是解二元一次方程组，先根据题中所给的条件列出关于a、b的二元一次方程组是解答此题的关键．10、C【分析】同类项，需要满足2个条件：（1）字母完全相同；（2）字母的次数完全相同【详解】①、②中，字母次数不同，不是同类项；③、④中，字母相同，且次数也相同，是同类项故选：C本题考查同类项的概念，解题关键是把握住同类项的定义二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数进行分析得出答案．【详解】解：×1000=（个）．答：在相同条件下1千克水中水分子的个数为．故答案为：．本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12、1【解析】先将整式去括号，再合并同类项，再将其化为含有的式子，直接整体代入即可．【详解】解：原式当时，原式．故答案为：1．本题主要考查整式的加减和化简求值，解决此题的关键是先化简再求值，并且将当做一个整体，直接代入．13、421【分析】(1)根据题意，设最初每堆各有枚棋子，根据右边一堆比左边一堆多15枚棋子列方程求解即可．

(2)设原来平均每份枚棋子，则最后右边枚棋子，左边枚棋子，总棋子数还是，，继而即可得出结论．【详解】(1)设最初每堆各有枚棋子，

依题意列等式：，

解得：，

．

故共有枚棋子；

(2)无论最初的棋子数为多少，最后中间只剩1枚棋子．

理由：设原来平均每堆枚棋子，则最后左边枚棋子，右边枚棋子，总枚棋子数还是．

∴，

所以最后中间只剩1枚棋子．本题考查一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．14、【分析】根据方向角进行解答即可．【详解】解：如图：，∵点A在北偏西方向上，点D在正北方向上，∴∠AOD=58°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=180°-58°=122°，故答案为：122°．此题考查方向角问题，关键是根据方向角和角的关系解答即可．15、两点之间线段最短【分析】根据两点之间线段最短解答即可．【详解】解：修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据为两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．本题考查了线段的性质，熟练掌握两点之间线段最短是解答本题的关键．16、【分析】根据同类项的定义，写出符合题意的一个代数式即可．【详解】∵中，x的指数是1，y的指数是3，∴的同类项可以是xy3，故答案为：xy3本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项所含字母相同，相同字母的指数相同．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、x＝﹣【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程x﹣3＝3x﹣2解答即可．【详解】解：根据题意得，x﹣3＝3x﹣2，解得：x＝﹣．本题考查正方体相对两个面上的文字．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．18、（1）1，-3；（2）a2-2b2，-1．【分析】（１）根据相反数的概念易求出-1和3的相反数，从而可求出未知数a、b的值；（２）将整式按照整式加减运算的法则在括号后合并同类项，最后代入a、b的值计算出结果．【详解】（1）a=1，b=-3（2）∴原式本题考查的知识点有相反数的概念，整式的加减法法则．弄清长方体展开图的相对面是难点，整式加减中正确去括号，防止漏乘是关键．19、（1）(k2-2k+8)平方厘米；（2）14平方厘米【分析】（1）由图可知阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去两个三角形的面积，再根据题目的已知条件即可列出阴影部分面积的表达式；（2）将代入（1）的代数式计算即可．【详解】（1）由题意得：S阴影=k2+16−0.5k(k+4)−0.5×4×4=平方厘米；（2）将k=6代入S阴影=得，S阴影===14所以当k=6时，S阴影=14平方厘米．本题考查了列代数式，把不规则图形的面积转换为规则图形的面积，根据图形得出阴影部分面积的相等关系是解题的关键．20、（1）17；（2）4n−1；（1）第2个【分析】（1）观察图形，它们的点数分别是1，5，9，11，…，再由这组数的每一个数找出相同的规律，即而表示出第n个点阵中的点的个数；故可得到第个点阵中的点的个数；（2）根据（1）中找到的规律即可写出第个点阵中的点的个数；（1）由（2）得出的规律，可设点的个数为17的点阵为第x个，列方程，解此方程即得答案．【详解】（1）由点阵图形可得它们的点的个数分别为：1，5，9，11，…，并得出以下规律：第一个点数：1＝1＋4×（1−1）第二个点数：5＝1＋4×（2−1）第三个点数：9＝1＋4×（1−1）第四个点数：11＝1＋4×（4−1）…因此可得：第n个点数：1＋4×（n−1）＝4n−1．故第个点阵中的点的个数4×5-1=17；故答案为：17；（2）第n个点数：s＝4n−1，故填：4n−1；（1）设这个点阵是x个，根据（2）得：4x−1＝17解得：x＝2．答：这个点阵是第2个．此题考查了学生观察、分析、归纳问题规律的能力．关键是通过观察图形发现第n个点数：1＋4×（n−1）这个规律．21、BC∥AE．见解析【分析】由△ABC是等边三角形，得出∠BAD=∠BCA=60°，AB=AC，由SAS证得△ABD≌△ACE，得出∠BAD=∠CAE=∠BCA，即可得出结论．【详解】BC与AE的位置关系是：BC∥AE．理由如下：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAD=∠BCA=60°，AB=AC．在△ABD和△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠BAD=∠CAE=60°，∴∠CAE=∠BCA，∴BC∥AE．本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质、平行线的判定等知识．熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键．22、（1）仓库里的货物减少了，减少了220吨；（2）仓库里有货物2700吨；（3）这7天要付9600元装卸费．【分析】（1）求出这7天进出货物的质量和，根据结果的符号和绝对值进行判断即可；（2）根据（1）的结果的意义，可列算式计算；（3）求出进出货物的总吨数，即各个数的绝对值的和，再求出总装卸费．【详解】解：（1）（+260）+（-320）+（-150）+（+340）+（-380）+（-200）+（+230）=-220（吨），所以仓库里的货物减少了，减少了220吨；（2）2480-（-220）=2700（吨），答：7天前，仓库里有货物2700吨；（3）|+260|+|-360|+|-150|+