2025-2026学年河北省涿州市初中数学八年级期末下册自测高频易错题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、如果有意义，那么的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、以直角三角形的三边为边做正方形，三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（

）

A．6B．36C．64D．8

4、如图，在四边形ABCD中，AD＝CD，∠D＝60°，∠A＝105°，∠B＝120°，则的值为（

）

A．B．C．D．

5、某奶茶店提供三种不同容积的杯子：小杯350毫升，中杯500毫升，大杯700毫升．若厂家想了解哪种容积的杯子最畅销，则下列统计量中最有参考意义的是（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、已知点，，都在直线上，则，，的大小关系为（

）A．B．C．D．

7、甲，乙，丙，丁四位同学10次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中，选出一位平均成绩高且成绩稳定的同学参加数学竞赛，那么应选（

）去．甲乙丙丁平均分/分90909085方差24364238A．甲B．乙C．丙D．丁

8、下列说法中，正确的个数有（

）

（1）关于某直线对称的两个三角形是全等三角形

（2）全等的两个三角形是关于某条直线对称的

（3）两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧

（4）有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称

（5）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线

（6）等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合A．4B．3C．2D．1

9、如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于、的二元一次方程的解是（

）

A．B．C．D．

10、如图，在等边三角形中，，分别在边，上，且，与交于点，，垂足为点.下列结论：①；②；③是等腰三角形；④，其中正确结论的个数是（

）

A．4B．3C．2D．1二、填空题

11、当时，式子_________．

12、一项工程，先由甲独做，后乙加入合作直至完成，工程剩余工作量y与甲工作时间x（天）的函数关系如图所示，若要使工程提前4天完成，那么乙应该在甲工作第_____天后加入合作．

13、如图，有五个小正方形，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将其拼成一个正方形，则这个正方形的边长是____________．

14、如图，在平行四边形中，若已知，和的平分线分别交于点N、M，那么_________________．

15、如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为，过点B分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点C、点A，直线与交于点D．与y轴交于点E．动点M在线段上，动点N在直线上，若是以点N为直角顶点的等腰直角三角形，则点M的坐标为________

三、综合题

16、如图，点，点，a，b满足：，过B作的垂线交y轴于D．

(1)判断的形状，并说明理由．

(2)如图1，若点C是x轴负半轴上一点，过C作的垂线与交于点E，若点G为第二象限内任一点，连，过A作于F，连，当点C在x轴的负半轴上运动时，的度数是否发生变化？若不变，请求其度数；若变化，说明理由．

(3)如图2，，且，请求出的度数．

17、如图，点、在的边上，，．

(1)求证：．

(2)若，，直接写出图中除与外所有等腰三角形．

18、每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间（单位：分钟）进行调查，结果填入下表：30608150401101301469010060811201407081102010081整理数据：课外阅读平均时间（x分钟）人数35a4分析数据：平均数中位数众数80mn请根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)填空：a＝，m＝，n＝；

(2)已知该校学生1200人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于80分钟为达标，请估计达标的学生数；

(3)设阅读一本课外书的平均时间为260分钟，请选择适当的统计量，估计该校学生每人一年（按52周计）平均阅读多少本课外书？

19、在平面直角坐标系中，对于点与图形W，若点Q为图形W上任意一点，点关于第一、三象限角平分线的对称点为，且线段中点为，则称点是图形W关于点的“关联点”．

(1)如图1，若点是点关于原点的关联点，则点的坐标为

；

(2)如图2，在中，，，．

①将线段向右平移（）个单位长度，若平移后的线段上存在两个关于点的关联点，则d的取值范围是

．

②已知点和点，若线段上存在关于点的关联点，求n的取值范围．

20、如图，长方形纸片ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E、F分别在边AD和边BC上，连接EF，将纸片沿EF折叠．

(1)如图（1），若点B落在边AD的延长线上的点G处，求证：GE＝GF；

(2)如图（2），若点B落在边CD的中点M处，求BF的长．

21、为增加校园绿化面积，某校计划购买甲、乙两种树苗．已知购买20棵甲种树苗和16棵乙种树苗共花费1280元，购买1棵甲种树苗比1棵乙种树苗多花费10元．

(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？

(2)若购买甲、乙两种树苗共100棵，且购买乙种树苗的数量不超过甲种树苗的3倍，则购买甲、乙两种树苗各多少棵时花费最少？请说明理由．

22、在平面直角坐标系中，