2025-2026学年云南省宣威市初中数学九年级期末上册通关竞赛挑战题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、五个大小相同的正方体搭成约几何体如图所示，其主视图是（

）．

A．B．C．D．

2、已知四个数，，，成比例，且，，，那么的值为（

）A．B．C．D．

3、若一元二次方程的系数满足，则方程根的情况是（

）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法判断

4、在比例尺为的地图上量得两地的图上距离，则两地的实际距离为（

）mA．B．C．D．

5、如图,在中,,分别为,的中点,若,则是（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球4个，这些球除颜色外都相同，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率在0.2，那么可以估算出m的值为（）A．8B．12C．16D．20

7、如图，正方形ABCD的边长为4，点E是边BC上一点，且BE＝3，以点A为圆心，3为半径的圆分别交AB、AD于点F、G，DF与AE交于点H．并与⊙A交于点K，连结HG、CH．给出下列五个结论中正确的选（

）

（1）H是FK的中点

（2）△HGD≌△HEC

（3）S△AHG：S△DHC＝9：16

（4）DK＝

（5）HG⊥HCA．2个B．3个C．4个D．5个

8、某厂家2023年3～7月生产的机器数量如图所示，设从4月份到6月份，该厂家机器产量的月平均增长率为x，则依据题意可列方程（

）

A．B．C．D．

9、如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到，（

）

A．B．C．D．

10、学习解直角三角形时，小明编了这样一道题：

已知：在中，，，，解这个直角三角形.

从同学们的解答思路中节选出以下四个步骤：

①由的度数，根据直角三角形的性质得到的度数；

②由，的值，根据的正切值得到的度数；

③由，的值，根据勾股定理得到的值；

④由，的值，根据的余弦值得到的度数.

请你从中选择三个步骤并排序，形成完整的解上述直角三角形的思路，则下列排序错误的是（

）A．③④①B．④①③C．②①③D．③②①二、填空题

11、一元二次方程的一个解是，则该方程的另一个解是______．

12、如图，乐器上的一根弦，两个端点固定在乐器板面上，支撑点是靠近点的黄金分割点，支撑点是靠近点的黄金分割点，之间的距离为______．

13、若函数y=（k﹣2）是反比例函数，则k=________．在每个象限内，y随x的增大而____．

14、如图，在中，，以为直径的圆交于点D，连接，点P是上一点，过点C作，延长交于E，交于F，若，，则__________．

15、关于的一元二次方程的两实数根分别为，且，则的值为___________．

16、如图，已知平面直角坐标系中有一点，且一次函数与x轴相交于点B，与y轴相交于点C，在直线上存在一动点M，连接，，当点M运动到最短时，的长度是________．

17、在中，，，，点，分别在边、上，且，将沿直线翻折，翻折后点落在点处，如果，那么______.

三、综合题

18、根据党中央对“精准扶贫，科教扶贫”的要求，某校将选派名教师去贫困山区学校支教，现有刘老师、王老师、张老师、李老师符合条件报名参加，学校决定从这位老师中任意选派名前往．

(1)“赵老师被选派”是______事件，“王老师被选派”是______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）．

(2)用画树状图或列表的方法表示这次选派所有可能的结果，并求出“王老师被选派”的概率．

19、综合探究

如图①，在矩形中，，点E在边上，且，动点P从点E出发，沿折线以每秒2个单位长度的速度运动．作，交边或边于点Q，连接，当点Q与点C重合时，点P停止运动，设点P的运动时间为t秒．

(1)当点P和点B重合时，线段的长为_________；

(2)当点Q和点D重合时，求的值；

(3)当点P在边运动时，的形状始终是等腰直角三角形，如图②，请说明理由；

(4)将沿直线翻折到，点E对称点为点F，当点F刚好在矩形的边上（包括顶点），请直接写出t的值．

20、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于点和点．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)过点作轴于，求；

(3)过点作轴于，问：是否在轴上存在一点，使得的值最小，若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．

21、在中，，，，扇形纸片的顶点与边的中点重合，且，将扇形纸片绕点顺时针旋转．

(1)如图1，当经过点时，交于点，求证：是等腰三角形；

(2)当平分时，交于点，求的长；

(3)如图2，，与边分别交于点，，当与相似时，求的长．

22、年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．某旅游商场以每件元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件元的价格出售，每日可售出件．从月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查，发现该吉祥物每降价元，日销售量就会增加件．设定价为元．

(1)为了让顾客得到更大的实惠，当该吉祥物定价为多少元时，日销售利润达元？

(2)该商场如何定价，才能使日销售利润最大？最大利润是多少元？

23、如图，矩形的顶点是函数的图象与函数在第二象限的图象的交点，，两点在坐标