2027届安徽省淮南市田家庵区数学七上期末综合测试模拟试题含解析

2027届安徽省淮南市田家庵区数学七上期末综合测试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，下列说法中错误的是（）A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西30°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏东30°2．若，那么下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．3．如图，，点是线段上的动点，则两点之间的距离不可能是（）A． B． C． D．4．小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为千米/时，列方程得（）A． B．C． D．5．一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置,雷达示意图如图,搜救船位于图中圆心处，事故船位于距点40海里的处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式正确的为（）A．事故船在搜救船的北偏东方向 B．事故船在搜救船的北偏东方向C．事故船在搜救船的南偏西方向 D．事故船在搜救船的南偏西方向6．关于x的方程3﹣=0与方程2x﹣5=1的解相同，则常数a是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣37．为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（）A．32000名学生是总体 B．1600名学生的体重是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是普查8．若与互为补角，且是的3倍，则为（）A．45° B．60° C．90° D．135°9．下列调查中最适合采用全面调查的是（）A．七（1）班学生定制校服，对该班学生衣服尺寸进行测量B．春节期间，某食品安全检查部门调查市场上奶制品的质量情况C．调查我市市民对《习语近人》节目的观看情况D．调查黄河水质情况10．点A、B为数轴上的两点，若点A表示的数是1，且线段，则点所表示的数为()A． B． C．或 D．或11．下列说法正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．过三点最多可以作三条直线C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D．垂直于同一条直线的两条直线平行12．点在线段上，则不能确定是中点的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果把每千克元的糖果千克和每千克元的糖果千克混合在一起，那么混合后的糖果的售价是每千克_____元．14．已知的整数部分为，小数部分为，那么_________．15．已知a2+2a＝1，则3a2+6a+2的值为_____．16．若，则的值为__________．17．约分：__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）粮库3天内进出库的粮食记录日下（单位：吨．进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数）：+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+1．（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存粮食是多少吨？19．（5分）（定义）若关于的一元一次方程的解满足,则称该方程为“友好方程”，例如：方程的解为，而，则方程为“友好方程”．（运用）（1）①，②，③三个方程中，为“友好方程”的是_________（填写序号）；（2）若关于的一元一次方程是“友好方程”，求的值；（3）若关于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解为,求与的值．20．（8分）如图，四边形中，，点是延长线上一点，与相交于点，且，，（1）若，，求；（2）求证：．21．（10分）如图，已知直线和直线外三点，，，按下列要求画图：（1）画线段（2）画出射线（3）以为顶点画出表示东西南北的十字线，再画出表示北偏西的射线（注：为射线与直线的焦点，标注字母与角）22．（10分）如图，数轴上点分别对应数，其中．当时，线段的中点对应的数是______．(直接填结果)若该数轴上另有一点对应着数．①当，且时，求代数式的值:②．且时学生小朋通过演算发现代数式是一个定值老师点评：小朋同学的演算发现还不完整！请你通过演算解释为什么“小朋的演算发现”是不完整的？23．（12分）若关于x、y的二元一次方程租的解x、y互为相反数，求m的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】试题分析：根据图形可知：OA的方向是东偏北45°方向即东北方向；OB的方向是西偏北30°；OC的方向是南偏西60°；OD的方向是南偏东30°；所以A、C、D正确；B错误，故选B．考点：方向角．2、B【解析】试题解析：时，不一定成立.故错误.故选B.3、A【分析】根据垂线段最短可得AD≥4，进而可得答案．【详解】∵AC=4，AC⊥BC于点C，

∴，

故选：A．本题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握垂线段最短．4、C【分析】根据相向运动，相遇时两人所走的路程之和为初始距离，即可列出方程.【详解】由题意得：，即，故选C.本题考查一元一次方程的应用，熟练掌握相遇问题的等量关系是解题的关键.5、B【分析】根据点的位置确定应该有方向以及距离，进而利用图象得出即可．【详解】解：由图易得，事故船A在搜救船北偏东30°方向，故选：B．此题主要考查了点的坐标确定位置，注意方向角的确定方法．6、C【分析】先求出方程2x﹣5=1的解，然后把求得的x的值代入第一个方程可得关于a的方程，再解此方程即得答案．【详解】解：解方程2x﹣5=1，得x=1，把x=1代入1﹣=0，得，解这个方程，得a=1．故选：C．本题考查了一元一次方程的解法，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握解一元一次方程的方法是关键．7、B【解析】试题分析：A、总体是：某市参加中考的32000名学生的体质情况，故本选项错误，B、样本是：1600名学生的体重，故本选项正确，C、每名学生的体重是总体的一个个体，故本选项错误，D、是抽样调查，故本选项错误，故选B．考点：1.总体、个体、样本、样本容量；2.全面调查与抽样调查．8、A【分析】首先根据∠α与∠β互为补角，可得∠α＋∠β=180°，再根据∠a是∠β的3倍，可得∠α=3∠β，再进行等量代换进而计算出∠β即可．【详解】解：∵∠α与∠β互为补角，∴∠α＋∠β=180°，∵a是∠β的3倍，∴∠α=3∠β，∴3∠β＋∠β=180°，解得：∠β=45°．故选：A．此题主要考查补角定义即如果两个角的和等于180°(平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．9、A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A、七（1）班学生定制校服，对该班学生衣服尺寸进行测量,选择全面调查，故A正确；B、春节期间，某食品安全检查部门调查市场上奶制品的质量情况，选择抽样调查，故B不符合题意；C、调查我市市民对《习语近人》节目的观看情况，选择抽样调查，故C不符合题意；D、调查黄河水质情况，选择抽样调查，故D不符合题意；故选：A．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、C【解析】试题解析：∵点B到点A的距离是5，点A表示的数是1，∴点B表示的数为1-5=-4或1+5=1．故选C．11、B【分析】根据平行线公理可得到A的正误；根据两点确定一条直线可得到B的正误；根据平行线的性质定理可得到C的正误；根据平行线的判定可得到D的正误．【详解】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B、根据两点确定一条直线，当平面内，三点不共线时，过三点最多可作3条直线，故此选项正确；C、两条直线被第三条直线所截，只有被截线互相平行时，才同位角相等，故此选项错误；D、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故此选项错误．故选：B．此题主要考查了平行线的性质、定义、平行公理及推论，容易出错的是平行线的定义，必须在同一平面内，永远不相交的两条直线才是平行线．12、D【分析】根据线段中点的特点，逐一判定即可.【详解】A选项，，可以确定是中点；B选项，，可以确定是中点；C选项，，可以确定是中点；D选项，，不能确定是中点；故选：D.此题主要考查线段中点的理解，熟练掌握，即可解题.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】求出糖果总重量，和总价，最后用总价除以总重量即可求解．【详解】糖果总重量为：10+3=13（千克）糖果总价为：则每千克糖果的售价为元故答案为．本题考查了列代数式，正确的求出糖果总重量和总价是本题的关键．14、【分析】分别计算出和的值，再代入求解即可．【详解】∵∴∵整数部分为，小数部分为∴，∴故答案为：．本题考查了无理数的整数部分问题，掌握无理数的运算法则是解题的关键．15、5【分析】将a2+2a＝1整体代入原式即可求出答案．【详解】解：当a2+2a＝1时，原式＝3（a2+2a）+2＝3+2＝5，故答案为：5考核知识点：求整式的值.把已知式子变形再代入求值是关键.16、1【分析】根据，可知只有当，才能成立，解方程求出、的值，最后代入即可得解．【详解】∵∴∴∴故答案是：本题考查了代数求值、互为相反数的两个数为零、、等相关知识，熟练掌握知识点才能正确解题．17、【分析】根据约分的定义逐项分析即可，根据分式的基本性质把分子、分母中除1以外的公因式约去，叫做分式的约分．【详解】．故答案为：．本题考查了分式的约分，解题的关键是确定最简公分母的方法：取各分母系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-25吨；（2）505吨；【分析】（1）理解“+”表示进库“-”表示出库，把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况;（2）利用（1）中所求即可得出3天前粮库里存粮数量.【详解】（1）26+（﹣32）+（﹣25）+34+（﹣38）+1=﹣25（吨）．答：粮库里的粮食是减少了25吨；（2）480﹣（﹣25）=505（吨）．答：3天前粮库里存粮有505吨；此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义，并且注意0这个特殊的数字，既不是正数也不是负数.19、（1）②；（2）；（3），.【分析】（1）求出方程的解，依次进行判断即可；（2）求出方程的解，根据“友好方程”的定义，得到，即可求出的值；（3）根据“友好方程”的定义以及解为，得到，解方程，得到，即，通过上面两个式子整理化简即可求出m和n的值.【详解】解：（1）①方程的解为，而，因此方程不是“友好方程”；②方程的解为，而，因此方程是“友好方程”；③方程的解为，而，因此方程不是“友好方程”；故②正确；（2）方程的解为，∵关于x的一元一次方程是“友好方程”，∴，解得；

（3）∵方程是“友好方程”，且它的解为，∴，，解方程，解得，即，，由得，∴，本题考查了方程的解，解题的关键是理解题中“友好方程”的定义.20、（1）；（2）证明见详解．【分析】（1）根据，可得，据此可以求解；（2）根据，可得，并且，，所以，则可证，则有，可证．【详解】解：（1）∵，∴∴又∵∴，∴；（2）∵∴又∵，∴则有∴∴本题考查了平行线的性质，熟悉平行线的性质是解题的关键．21、（1）图见详解；（2）图见详解；（3）图见详解．【分析】（1）由题意根据线段的定义直接连接A、B两点即可；（2）由题意根据射线的定义先连接B、C两点并延长C端点方向即可；（3）由题意直接根据方向角的定义以为顶点画出表示东西南北的十字线，再画出表示北偏西的射线．【详解】解：（1）线段作图如下，（2）射线作图如下，（3）方向角作图如下，本题考查画线段、射线以及方向角，熟练掌握线段、射线以及方向角的定义是解题的关键．22、（1）2；（2）①2019；②详见解析．【分析】（1）根据中点公式计算即可得出答案；（2）①先根据“和”得出含a和b的式子并进行整理，将整理