2025-2026学年陕西省榆林市初中数学八年级期末上册自测高频易错题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，，，的对边分别记为，，，下列结论中不正确的是（

）A．如果，那么是直角三角形且B．如果，那么是直角三角形C．如果，那么是直角三角形D．如果．那么是直角三角形

2、下列计算，正确的是（

）A．B．C．D．

3、如图，直线与直线在同一坐标系中的大致图象可能是（

）A．B．C．D．

4、甲、乙两班学生参加“100米”体能测试，成绩统计如下：班级参加人数（人）中位数（秒）平均数（秒）方差甲班5010.811.20.9乙班5010.211.20.7下列成绩分析：①甲、乙两班的平均成绩相同；②如果10.8秒跑完全程为优秀，则甲班优秀人数比乙班多；③甲班成绩比乙班成绩均衡；④总体来看，乙班成绩好．不正确的有（

）A．1个B．2个C．3个D．4个

5、关于，的方程组的解是，则的值是（

）A．B．C．D．

6、如图，在平面直角坐标系中，矩形的点和点分别落在轴和轴正半轴上，，直线经过点，将直线向下平移个单位，若直线可将矩形的面积平分，则的值为（）

A．11B．9C．6D．5

7、《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（）A．B．C．D．

8、如图，长方体的所有棱长和为，长、宽、高的比为，若一只蚂蚁从顶点沿长方体表面爬行到顶点，从点爬行到点的最短路程是（

）．

A．B．C．D．

9、如图，在中，，是边的中线，平分，，下列结论：①与的面积相等；②；③；④一定成立的是（

）

A．①③B．②③C．①③④D．①②④二、填空题

10、已知y=1++，则2x+3y的平方根为______．

11、在中，于点D，若，则的度数为_________．

12、中国古代数学专著《九章算术》“方程”一章记载用算筹（方阵）表示二元一次方程组的方法，发展到现代就是用矩阵式来表示二元一次方程组，而该方程组的解就是对应两直线（不平行）与的交点坐标．据此，则矩阵式所对应两直线交点坐标是___________．

13、点P在第二象限，且到x轴的距离为6，到y轴的距离为5，则点P的坐标为________．

14、若，且n为整数，则n的值为________．

15、如果方程组的解与方程组的解相同，则______．三、综合题

16、解方程组：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

17、如图，在平面直角坐标系中，每格代表个单位，三角形的三个顶点都在格点上．

(1)请写出，，的坐标．

(2)求出三角形的面积．

18、某校九年级有800名学生，在体育中考前进行了一次模拟体测，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次被抽取到的学生人数为______，图1中m的值为______；

(2)求本次调查获取的样本数据的平均数；

(3)根据样本数据，估计该校九年级模拟体测中不少于10分的学生约有多少人？

19、如图，直线和直线相交于、、分别为两条直线与轴的交点．

(1)求两条直线所对应的函数表达式；

(2)求的面积．

20、如图，已知四边形纸片的边，是边上任意一点，沿折叠，点落在点的位置．

(1)如图①．点落在四边形的内部，探索，，之间的数量关系，并说明理由；

(2)如图②，点落在边的上方，设与交于点，直接写出，，之间的数量关系．不需要说明理由．

21、近几年大部分家庭流行用不锈钢钢管做防盗窗，小芳家的防盗窗按设计要求，需要长为0.8米的钢管100根，及长为2.5米的钢管32根，两种长度的钢管粗细必须相同；并要求这些用料不能是焊接而成的，经市场调查，钢材市场中符合这种规格的钢管每根长均为6米．

（1）将一根长为6米的钢管进行裁剪（余料作废），有下面几种方法，请完成填空：

方法①：只裁长为0.8米的钢管时，最多可裁________根．

方法②：先裁下1根2.5米长的钢管，余下部分最多能裁0.8米长的钢管____根．

方法③：先裁下2根2.5米长的钢管，余下部分最多能裁0.8米长的钢管________根．

（2）用（1）中的三种方法里面的两种进行结合来裁剪6米长的钢管，在尽量减少用料的情况下，如何裁剪才能得到所需要的相应数量的材料？

22、