2025-2026学年安徽省初中数学九年级期末下册自测模拟思维拓展题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=1，则∠A的度数为（

）A．B．C．D．

2、如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形AOBD的边OB与x轴的正半轴重合，DB⊥x轴，对角线AB与OD交于C点．已知，△ACD的面积为若反比例函数的图象恰好经过点C，则k的值为（

）

A．20B．C．40D．

3、下列图中是太阳光下形成的影子是（）A．B．C．D．

4、已知点D在的边上，联结，如果与相似，那么下列四个说法：①；②；③；④．一定成立的是（

）．A．②④B．①③C．①②③D．②③④

5、如图，直径为10的经过点和点，是轴右侧优弧上一点，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为（

）（结果保留）

A．B．C．D．

7、如图，中，，，，点在线段上运动，交射线于点，连接，，设线段的长为，线段的长为，则下列图象能大致反映与的函数关系的图象是（）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，且AB＝BC＝4，AD＝2，点E是边BC上的一个动点，EF⊥BC交AD于点F，将四边形ABCD沿EF所在直线折叠，若两边重叠部分的面积为3，则BE的长为（）A．或B．C．D．或4+二、填空题

9、若点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_____．

10、任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥、球体，则三视图都完全相同的几何体是______________．

11、当某一几何体在投影面P前的摆放位置确定以后，改变它与投影面P的距离，其正投影的大小_______，底面与投影面平行的圆锥体的正投影是_______．

12、如图，在中，，点在边上，且，点是边上的点，当时，的长为__________．

13、王华和线强同学在合作电学实验时，记录下电流I（安培）与电阻R（欧）有如下对应关系．观察下表：R…2481016…I…16843.22…你认为I与R间的函数关系式为____；当电阻欧时，电流____安培．

14、如图，在一笔直的海岸线上有，两个观测站，，从测得船在北偏东的方向，从测得船在北偏东的方向，则船离海岸线的距离（即的长）为________km．（结果精确到，）

15、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，D分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E．若点，则矩形的面积为_____．

三、综合题

16、（1）计算：．

（2）解方程：．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、已知，如图，是的直径，点为上一点，作弦于点，交于点，过点作直线交的延长线于点，且．

(1)求证：是的切线；

(2)求证：；

(3)若，，求的长．

19、如图1，在四边形ABCD中，AC是对角线，且．F是BC边上一动点，连接AF，DF，DF交AC于点E，其中，．

(1)求证：．

(2)若，．

①如图2，若，求的值；

②如图3，若，求的面积．

20、如图，学校准备在长为米，宽为米的矩形草地上规划甲、乙、丙三个区域栽种花卉，正方形和正方形面积相等，且各有两边与长方形边重合，矩形是这两个正方形的重叠部分，设为米，为米．

(1)求关于的函数表达式；（不用写出自变量的取值范围）

(2)设甲、乙、丙的总面积为（），求关于的函数表达式及其最大值．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知OA＝6厘米，OB＝8厘米．点P从点B开始沿BA边向终点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点A开始沿AO边向终点O以1厘米/秒的速度移动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．若P、Q同时出发