2027届四川省成都市名校数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析

2027届四川省成都市名校数学七年级第一学期期末调研模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列关于多项式的说法，错误的是（）A．它是二次多项式 B．它由1，2x，三项组成C．最高次项的系数是 D．第二项的系数是﹣22．下列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是（）A．了解一批电灯泡的使用寿命 B．了解中央电视台《最强大脑》栏目的收视率C．了解全国中学生体重情况 D．了解松桃县全县居民是精准扶贫户的具体人数3．已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）A． B． C． D．4．已知方程是关于的一元一次方程，则的值（）A． B．或 C． D．或5．下列各组式子中，不是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与6．在同一平面内，经过三点，可确定直线的条数是（）A．1条 B．3条 C．1条或2条 D．1条或3条7．在同一直线上取三点，使，如果点是线段的中点，则线段的长为（）A． B． C． D．或8．若是关于的四次三项式，则、的值是（）A． B． C． D．为任意数9．在等式中，括号里应填A． B．C． D．10．下列解方程的步骤正确的是（）A．由2x＋4＝3x＋1，得2x＋3x＝1＋4B．由3（x﹣2）＝2（x＋3），得3x﹣6＝2x＋6C．由0.5x﹣0.7x＝5﹣1.3x，得5x﹣7＝5﹣13xD．由＝2，得3x﹣3﹣x＋2＝12二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图所示，如果，那么的内错角等于_______________．12．一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是_____度．13．在数轴上表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是_____．14．比较大小：-____（填“>”，“<”或“=”）15．2018年，我市总人口为万人，用科学记数法表示为___________________．16．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，线段AB=8，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，C为线段AB上一点，且AC=3.2，求M,N两点间的距离.18．（8分）移动支付快捷高效，中国移动支付在世界处于领先水平，为了解人们平时最喜欢用哪种，移动支付支付方式，为此在某步行街，使用某ａｐｐ，软件对使用移动支付的行人进行随机抽样调查，设置了四个选项，支付宝，微信，银行卡，其他移动支付（每人只选一项)，以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图.请你根据下列统计图提供的信息,完成下列问题.(1)这次调查的样本容量是;(2)请补全条形统计图;(3)求在此次调查中表示使用微信支付的扇形所对的圆心角的度数.(4)若某天该步行街人流量为10万人，其中40%的人购物并选择移动支付，请你依据此次调查获得的信息，估计一下当天使用银行卡支付的人数.19．（8分）已知代数式若，求的值；若的值与的取值无关，求的值．20．（8分）先化简，再求值：，其中满足条件．21．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOD．（1）若∠AOC＝32°，求∠EOF的度数；（2）若∠EOF＝60°，求∠AOC的度数.22．（10分）（新定义）：A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的1倍，我们就称点C是（A，B）的幸运点．（特例感知）：（1）如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为1．表示2的点C到点A的距离是1，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的幸运点．①（B，A）的幸运点表示的数是；A．﹣1；B.0；C.1；D.2②试说明A是（C，E）的幸运点．（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4，则（M，N）的幸点示的数为．（拓展应用）：（1）如图1，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为2．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以1个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点？23．（10分）已知∠1和线段a,b，如图（1）按下列步骤作图（不写作法,保留作图痕迹）①先作∠AOB，使∠AOB=∠1.②在OA边上截取OC，使OC=a.③在OB边上截取OD，使OD=b.（2）利用刻度尺比较OC+OD与CD的大小.24．（12分）如图，DG⊥BC，AC⊥BC，FE⊥AB，∠1＝∠2，试说明：CD⊥AB．解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定义)，∴DG∥AC(__________________________)，∴∠2＝∠________(____________________)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠________(等量代换)，∴EF∥CD(________________________)，∴∠AEF＝∠________(__________________________)．∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(________________)，∴∠ADC＝90°(________________)，∴CD⊥AB(________________)．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据多项式的概念直接进行排除选项即可．【详解】A、由是一个二次多项式，故正确；B、因为是由1，-2x，三项组成，故错误；C、因为最高次数为2，所以它的最高次项的系数为，故正确；D、由可知第二项的系数为-2，故正确．故选B．本题主要考查多项式的概念，熟练掌握多项式的概念是解题的关键．2、D【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A.了解一批电灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故A错误；B.了解中央电视台《最强大脑》栏目的收视，适合抽样调查，故B错误；

C.了解全国中学生体重情况，适合抽样调查，故C错误；

D.了解松桃县全县居民是精准扶贫户的具体人数，适合普查，故D正确；

故选：D．此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．3、D【分析】分析每个数的分子和分母的绝对值，试用乘方或乘法运算法则，总结规律.【详解】根据数列的规律可得，第n个数是.故选D本题考核知识点：有理数的运算.解题关键点：结合有理数运算总结规律.4、C【分析】根据一元一次方程的定义即可求出结论．【详解】解：∵方程是关于的一元一次方程，∴解得a=-2故选C．此题考查的是求一元一次方程中的参数问题，掌握一元一次方程的定义是解决此题的关键．5、D【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】解：A、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；

B、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；

C、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；

D、与所含字母相同，相同字母的指数不同，故不是同类项，故本选项符合题意；

故选：D．本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义的内容是解此题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．6、D【分析】根据两点确定一条直线，分三点共线和三点不共线两种情况讨论即可．【详解】解：如图，由两点确定一条直线可知：当三点共线时，可确定一条直线；当三点不共线时，可确定三条直线：直线AB、直线AC、直线BC；故选：D．本题考查的是两点确定一条直线，注意分情况讨论即可．7、D【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．【详解】本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图．∵AC＝AB−BC，AB＝6cm，BC＝4cm，∴AC＝6−4＝2cm．又∵O是线段AC的中点，∴OA＝AC＝1cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图．∵AC＝AB＋BC，AB＝6cm，BC＝4cm，∴AC＝6＋4＝10cm．又∵O是线段AC的中点，∴OA＝AC＝5cm，综上所述，线段OA的长为1cm或5cm．故选：D．本题考查了两点间的距离，线段中点的定义以及线段的计算．正确画图以及分类讨论是解题的关键．8、B【分析】根据四次三项式的定义可知，多项式的次数为最高次项的次数，所以的次数是4，又要有三项，则的系数不为1．【详解】由题意可得：，且，解得：，，故选：B．本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键是理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．9、A【分析】根据添括号的法则直接解答即可．【详解】解：1-a2+2ab-b2=1-(a2-2ab+b2)，故本题答案为：A．此题考查添括号问题，如果括号前面是加号，加上括号后,括号里面的符号不变；如果括号前面是减号,加上括号后,括号里面的符号全部改为与其相反的符号．10、B【分析】根据一元一次方程的解题步骤,去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1一一判断即可,其中C选项利用等式的性质进行化简．【详解】解:A、2x+4=3x+1，移项得：2x-3x=1-4，故本选项错误；

B、3（x-2）=2（x+3），去括号得：3x-6=2x+6，故本选项正确；C、0.5x-0.7x=5-1.3x，利用等式基本性质等式两边都乘以10得：5x-7x=50-13x，故本选项错误；

D、＝2，去分母得：3x-3-x-2=12，故本选项错误；

故选：B．本题考查了一元一次方程的解法,能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．解一元一次方程的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成1．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、80°.【分析】利用内错角的定义判断即可．【详解】解：如图示：∠1的内错角=∠3=180°-∠2=80°．故答案为：80°．此题考查了内错角，熟练掌握定义是解本题的关键．12、1【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可．【详解】设这个角为x，由题意得，180°﹣x＝3（90°﹣x），解得x＝1°，则这个角是1°，故答案为：1．本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．13、1【分析】数轴上两点间的距离，即两点对应的数的差的绝对值．【详解】解：在数轴上表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是|﹣4﹣（﹣10）|＝1．故答案为：1.此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，也可用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．14、＞．【分析】比较的方法是：两个负数，绝对值大的其值反而小．【详解】∵||，||，而，∴．故答案为：＞．本题考查了有理数的大小比较，解题时注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．15、2.179×106【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】217.9万=2.179×．故答案为：2.179×．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16、（3，2）．【分析】因为（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，（﹣1，﹣1）、（3，﹣1）两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，过（﹣1，2）、（3，﹣1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为第四个顶点．【详解】过（﹣1，2）、（3，﹣1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为（3，2），即为第四个顶点坐标．故答案为（3，2）．本题考查了点的坐标表示方法，点的坐标与平行线的关系．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、2.4cm【分析】根据线段的中点定义求出CM和NC，相加即可求出答案．【详解】解：由AB=8，M是AB的中点，所以AM=4，又AC=3.2，所以CM=AM-AC=4-3.2=0.8（cm）．因为N是AC的中点，所以NC=1.6（cm）.所以MN=NC+CM=1.6+0.8=2.4（cm）所以线段MN的长为2.4cm．此题考查两点间的距离，解题关键在于利用中点定义18、（1）200人；（2）图见解析；（3）；（4）4000人.【分析】（1）利用条形统计图中使用支付宝支付的人数除以扇形统计图中使用支付宝支付的人数所占比例即可得；（2）利用题（1）中所求的样本容量减去条形统计图中使用支付宝、银行卡、其他这三种支付方式的人数，求出使用微信支付的人数，再补充条形统计图即可；（3）利用使用微信支付的人数除以样本容量求出使用微信支付的人数所占比例，再将该比例乘以即为所求；（4）先求出该天购物选择使用移动支付的总人数，再根据调查结果求出使用银行卡支付的人数所占比例，两者相乘即为所求.【详解】（1）由条形统计图和扇形统计图得，这次调查的样本容量是：（人）答：这次调查的样本容量是200人；（2）因样本容量为200人，结合条形统计图可得：使用微信支付的人数为：（人）补全条形统计图如下：（3）由题（1）、（2）可知，使用微信支付的人数所占比例为：则使用微信支付的扇形所对的圆心角的度数为：答：所求的圆心角的度数为；（4）由题意得，该天购物选择使用移动支付的总人数为：（人）由题（1）和条形统计图可知，使用银行卡支付的人数所占比例为：则估计该天使用银行卡支付的人数为：（人）答：所求的该天使用银行卡支付的人数为4000人.本题考查了条形统计图和扇形统计图，理解掌握这两个统计图是解题关键.19、（1），-7；（2）【分析】（1）根据非负数的性质分别求出x、y，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；（2）根据题意列出方程，解方程即可．【详解】由，得当时，原式由知的值与无关．本题考查的是整式的加减混合运算、非负数的性质，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．20、，【分析】利用绝对值的非负性得出的值，接着将原式进行化简，然后进一步代入计算求值即可.【详解】由题意可知：，，∴，，∵∴当，时，原式本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握相关方法是解题关键.21、（1）42°；（2）20°.【分析】（1）由∠AOC=32°，根据邻补角的定义可求出∠AOD的度数，根据对等角相等可求出∠DOB的度数，然后由角平分线的性质，可求∠DOE和∠DOF的度数，最后根据∠EOF=∠DOF-∠DOE，代入即可解答；（2）设∠AOC=∠BOD=x°,可知∠DOF=(x+60)°,易求∠AOD=2∠DOF，最后根据∠AOD+∠BOD=180°列出方程可求得x的值，从而可求得∠AOC的度数．【详解】（1）∵∠AOC=32°，∴∠AOD=180°-∠AOC=148°，∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠DOF=74°，∵直线AB、CD相交于点O，∴∠AOC=∠BOD=32°，∵OD平分∠BOE，∴∠BOD=∠EOD=32°,∴∠EOF=∠DOF-∠EOD=74°-32°=42°；（2）设∠AOC=∠BOD=x°,则∠DOF=∠DOE+∠EOF=（x+60）°,∵OF平分∠AOD,∴∠AOD=2∠DOF=(2x+120)°，∵∠AOD+∠BOD=180°，∴2x+120+x=180,∴x=20,∴∠AOC=20°.本题考查了对顶角，角平分线定义，角的有关定义的应用，主要考查学生的计算能力．22、（1）①B，②见详解；（2）7或2.5；（1）t为5秒，15秒，秒，秒.【分析】（1）①由题意可知，点0到B是到A点距离的1倍；②由数轴可知，AC=1，AE=1，可得AC=1AE；

（2）设【M，N】的幸运点为P，T表示的数为p，由题意可得|p+2|=1|p-4|，求解即可；

（1）由题意可得，BP=1t，AP=60-1t，分四种情况讨论：①当P是【A，B】的幸运点时，PA=1PB②当P是【B，A】的幸运点时，PB=1PA③当A是【B，P】的幸运点时，AB=1PA，④当B是【A，P】的幸运点时，AB=1PB．【详解】解：（1）①由题意可知，点0到B是到A点距离的1倍，

即EA=1，EB=1，

故选B．

②由数轴可知，AC=1，AE=1，

∴AC=1AE，

∴A是【C，E】的幸运点．

（2）设【M，N】的幸运点为P，T表示的数为p，

∴PM=1PN，

∴|p+2|