2027届深圳锦华实验学校七上数学期末监测模拟试题含解析

2027届深圳锦华实验学校七上数学期末监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．三条共点直线都与第四条直线相交，一共有（）对对顶角.A．12 B．24 C．7 D．112．下列计算正确的是（）A．x5﹣x4=x B．x+x=x2 C．x3+2x5=3x8 D．﹣x3+3x3=2x33．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（）A． B． C． D．4．郑州市深入贯彻党中央决策部署，高水平建设郑州大都市区，经济实现了持续平稳健康发展．根据年郑州市生产总值（单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断一定正确的是（）A．2014年比2013年的生产总值增加了1000亿元B．年与年的生产总值上升率相同C．预计2018年的生产总值为10146.4亿元D．年生产总值逐年增长，2017年的生产总值达到9130.2亿元5．下列变形中，正确的是（）A．若5x﹣6＝7，则5x＝7﹣6B．若，则2（x﹣1）+3（x+1）＝1C．若﹣3x＝5，则x＝﹣D．若5x﹣3＝4x+2，则5x﹣4x＝2+36．中国的领水面积约为，用科学记数法表示为（）A． B． C． D．7．下列方程中变形正确的是（）A．3x＋6＝0变形为x＋6＝0；B．2x＋8＝5－3x变形为x＝3；C．＋＝4去分母，得3x＋2x＝24；D．(x＋2)－2(x－1)＝0去括号，得x＋2－2x－2＝0.8．如果与是同类项，那么的值分别是（）A． B． C． D．9．下列各式中，正确的是（）A． B． C． D．10．把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，如图所示，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a，b之和为（）A．9 B．10 C．11 D．1211．一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”.现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（）A．5折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折12．如图，若代数式的相反数是，则表示的值的点落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，……，则第n（n为正整数）个图案由________个▲组成．14．栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，理由是________．15．如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆___g．16．如图，线段AB被点C，D分成2:4:7三部分，M，N分别是AC，DB的中点，若MN=17cm，则BD=__________cm.17．如图，△ABC的面积为6，AC3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的处，P为直线AD上的任意一点，则线段BP的最短长度为_____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，是某年11月月历（1）用一个正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的记为，则另外三个可用含的式子表示出来，从小到大依次为____________,_____________,_______________．（2）在（1）中被框住的4个数之和等于76时，则被框住的4个数分别是多少？19．（5分）已知，数轴上两点，对应的数分别为，1．（1）如图，如果点沿线段自点向点以每秒2个单位长度的速度运动，同时点沿线段自点向点以每秒3个单位长度的速度运动．运动时间为秒．①，两点间的距离为__________；②运动秒时，两点对应的数分别为__________，__________；（用含的代数式表示）③当，两点相遇时，点在数轴上对应的数是__________；（2）如图，若点在数轴上，且，，现点绕着点以每秒转的速度顺时针旋转（一周后停止），同时点沿直线自点向点运动，，两点能否相遇？若能相遇，求出点的运动速度，若不能相遇，请说明理由．20．（8分）新规定:点为线段上一点，当或时，我们就规定为线段的“三倍距点”。如图，在数轴上，点所表示的数为-3，点所表示的数为1．（1）确定点所表示的数为___________．（2）若动点从点出发，沿射线方向以每秒2个单位长度的速度运动，设运动时间为秒．①当点与点重合时，求的值．②求的长度(用含的代数式表示)．③当点为线段的“三倍距点”时，直接写出的值．21．（10分）如图，，为其内部一条射线．（1）若平分，平分.求的度数；（2）若，射线从起绕着点顺时针旋转，旋转的速度是每秒钟，设旋转的时间为，试求当时的值．22．（10分）如图1，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果AC=2BC时，则称点C是线段AB的内二倍分割点；如图2，如果BC=2AC时，则称点C是线段BA的内二倍分割点．例如：如图3，数轴上，点A、B、C、D分别表示数-1、2、1、0，则点C是线段AB的内二倍分割点；点D是线段BA内二倍分割点．（1）如图4，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为1．MN的内二倍分割点表示的数是；NM的内二倍分割点表示的数是．（2）数轴上，点A所表示的数为-30，点B所表示的数为2．点P从点B出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t（t>0）秒．①线段BP的长为；（用含t的式子表示）②求当t为何值时，P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点．23．（12分）先化简再求值：其中

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．【详解】解：如图所示，，单个角的有4对，两个角合并的角有4对，三个角合并的角也有4对，共有12对，故选A．本题考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角．2、D【解析】A.

与不是同类项，不可相加减，错误；B.

x+x=2x，应该是系数相加，字母和字母的指数不变，错误；C.

与不是同类项，不可相加减，错误；D.

−x³+3x³=2x³，正确．故选D.3、D【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：根据题意可知：（x2-2x-3）-（2x2-3x-1）

=x2-2x-3-2x2+3x+1

=-x2+x-2

故答案为：D本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．4、D【解析】根据题意和折线统计图可以判断选项中的说法是否正确【详解】根据题意和折线统计图可知，2014年比2013年的生产总值增加了6777-6197.4=579.6亿元，故选项A错误；∵2014−2015年的上升率是：（7315.2−6777）÷6777≈0.79%，2016−2017年的上升率是：（9130.2−8114）÷8114≈12.5%，故选项B错误；若2018年的上升率与2016−2017年的上升率相同，预计2018年的生产总值为9130.2×（1+12.5%）=10271.5亿元，故C错误；年生产总值逐年增长，2017年的生产总值达到9130.2亿元，故选项D正确；故选：D．本题考查折线统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．5、D【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可．【详解】解：∵∴∴选项A不符合题意∵，则∴选项B不符合题意∵若，则∴选项C不符合题意∵若，则∴选项D符合题意．故选：D本题考查了等式的基本性质，这是等是进行恒等变形的基础，也是解方程的依据．6、D【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可．【详解】．故选D．本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握表示方法．7、C【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1逐项进行判断即可得．【详解】A、变形为，此项错误B、变形为，此项错误C、去分母，得，此项正确D、去括号，得，此项错误故选：C．本题考查了解一元一次方程的步骤，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键．8、A【分析】根据同类项的定义,列出方程即可求出a和b的值．【详解】解:∵与是同类项，∴解得:故选A．此题考查的是根据同类项求指数中的参数和解二元一次方程组,掌握同类项的定义和二元一次方程组的解法是解决此题的关键．9、B【分析】根据二次根式的性质直接进行求解即可．【详解】A、，故错误；B、，故正确；C、，故错误；D、，故错误；故选B．本题主要考查二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．10、A【分析】根据已知条件并结合三阶幻方，先确定每行、每列、每条对角线上的三个数之和为，然后确定第一、三行空格上的数字为、，再列出关于、的方程组进一步进行解答即可得解．【详解】∵∴三阶幻方每行、每列、每条对角线上三个数之和均∴第一行空格上的数字为，第三行空格上的数字为∴∴解得∴故选：A本题考查了用一元一次方程解决实际问题，关键是从问题中找到相关的等量关系，认真审题即可解答．11、D【解析】根据题意设第一件商品x元，买两件商品共打y折，利用价格列出方程即可求解．【详解】解：设第一件商品x元，买两件商品共打了y折，根据题意可得：

x+0.5x=2x•，解得：y=7.5

即相当于这两件商品共打了7.5折．

故选：D．本题考查一元一次方程的应用，找到正确的等量关系是解题关键．12、A【分析】根据“代数式的相反数是”可知，据此求出的值然后加以判断即可．【详解】∵代数式的相反数是，∴，∴，∵，∴表示的值的点落在段①处，故选：A．本题主要考查了相反数的性质与一元一次方程的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（3n+1）【解析】试题分析：观察发现：第一个图形有3×2﹣3+1=4个三角形；第二个图形有3×3﹣3+1=7个三角形；第三个图形有3×4﹣3+1=10个三角形；…第n个图形有3（n+1）﹣3+1=3n+1个三角形；故答案为3n+1．考点：1．规律型：图形的变化类；2．规律型．14、两点确定一条直线【分析】直接利用直线的性质分析得出答案．【详解】解：栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线用到的数学道理是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质是解题关键．15、66【分析】分别求出各层的总面积，进而可得答案【详解】最上层，侧面积为4，上表面面积为1，总面积为4+1＝5，中间一层，侧面积为2×4＝8，上表面面积为4﹣1＝3，总面积为8+3＝11，最下层，侧面积为3×4＝12，上表面面积为9﹣4＝5，总面积为12+5＝17，∴露出的表面总面积为5+11+17＝33，∴33×2＝66（g）．答：共需用漆66g．故答案为：66此题考查的知识点是几何体的表面积，关键是明确各个面上喷漆的小正方体的面的总个数．16、14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=,DN=,因为mn=17cm,所以x+4x+=17,解得x=2,所以BD=14,故答案为:14.17、1【分析】过B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，根据折叠得出∠C′AB=∠CAB，根据角平分线性质得出BN=BM，根据三角形的面积求出BN，即可得出点B到AD的最短距离是1．【详解】如图：

过B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，

∵将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，

∴∠C′AB=∠CAB，

∴BN=BM，

∵△ABC的面积等于6，边AC=3，

∴×AC×BN=6，

∴BN=1，

∴BM=1，

即点B到AD的最短距离是1，

∴BP的长不小于1，

故答案为：1．此题考查折叠的性质，三角形的面积，角平分线性质的应用，解题的关键是求出B到AD的最短距离，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）15,16,22,1．【分析】（1）根据日历的特点可得：左右相邻的两个数差1，上下相邻的两个数差7，据此解答即可；（2）根据（1）的结论：把表示出的这4个数相加即得关于x的方程，解方程即得结果．【详解】解：（1）因为左右相邻的两个数差1，上下相邻的两个数差7，所以若最小的数记为，则其它的三个数从小到大依次为：．故答案为：；（2）设这四个数中，最小的数为x，根据题意得：，解得：，所以，答：被框住的四个数分别是：15，16，22，1．本题考查的是一元一次方程的应用，属于基础题型，难度不大，熟知日历的特点、正确列出方程是解题的关键．19、（1）①30，②，，③-8；（2）能，点的速度每秒8个单位长度或每秒个单位长度【分析】（1）①根据数轴上两点间的距离等于两数差的绝对值求解即可；②根据右加左减的规律解答即可；③根据两点运动的路程之和等于，两点间的距离列方程求出相遇时间，即可求解；（2）分在点C处相遇和在点A处相遇两种情况求解即可；【详解】解：（1）①=30；②依题意：点表示的数为，点表示的数为；③设秒后点与点相遇：，解得；所以点表示的数为．（2）答：能．由题意知，点，只能在直线上相遇．①点旋转到直线上的点时，秒，设点的速度为每秒个单位长度，依题意得，解得．②点旋转到直线上的点时，秒，设点的速度为每秒个单位长度，依题意得，解得．答：点的速度为每秒8个单位长度或每秒个单位长度．本题考查了数轴上的动点问题，两点间的距离，以及一元一次方程的应用，分类讨论是解（2）的关键．20、（1）−1或2；（2）①3；②当点P在点A右侧时，；当点P在点A左侧时，；③16或．【分析】（1）设点C所表示的数为c，根据定义即可求出答案；

（2）①根据路程、时间、速度之间的关系即可求出答案；

②根据点P的位置即可求出AP的表达式；

③根据“三倍距点”的定义列出方程求出答案即可．【详解】解：（1）设点C所表示的数为c，

当CA＝2CB时，

c＋2＝2（1−c），

解得：c＝2，

当CB＝2CA时，

1−c＝2（c＋2），

解得：c＝−1

故答案为：−1或2．

（2）①∵，

∴t＝8÷2＝3，

答：当点P与点A重合时，t的值为3．

②当点P在点A右侧时，；

当点P在点A左侧时，．

③设点P所表示的数为p，

当PA＝2AB时，

此时−2−p＝2×8，

解得：p＝−27，

∴BP＝1＋27＝22，

∴，

当AB＝2PA时，

∴8＝2（−2−p），

解得：，

∴，

∴，

∴综上所述，t＝16或．本题考查了数轴上的动点问题以及一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出等量关系．21、（1）；（3）或，【解析】（1）根据角平分线定义和角的和差计算即可；（3）分四种情况讨论：①当OM在∠AOC内部时，②当OM在∠BOC内部时，③当OM在∠AOB外部，靠近射线OB时，④当OM在∠AOB外部，靠近射线OA时．分别列方程求解即可．【详解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠1=∠AOC，∠3=∠BOC，∴∠EOF=∠1+∠3=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB．∵∠AOB=160°，∴∠EOF=50°．（3）分四种情况讨论：①当OM在∠AOC内部时，如图1．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=300°，∴100°+160°-=300°，∴t=3．②当OM在∠BOC内部时，如图3．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-100°=60°．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOM+∠COB=300°，∴，∴t=4．③当OM在∠AOB外部，靠近射线OB时，如图3，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵∠AOM=，∴∠MOB=∠AOM-∠AOB=，∠MOC=．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，∴，解得：t=．∵∠AOB=160°，∴OM转到OB时，所用时间t=160°÷30°=5．∵＜5，∴此时OM在∠BOC内部，不合题意，舍去．④当OM在∠AOB外部，靠近射线OA时，如图4，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵，∴∠MOC=∠AOM+∠AOC==，∠MOB=∠AOM+∠AOB==．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，∴，解得：t=6．当t