《微观经济学：原理与模型》第03篇 企业经济行为 第08章 生产函数

《微观经济学：原理与模型》第三篇企业经济行为第八章生产函数第四节投入变动一、生产弹性(一)产出弹性产出弹性(elasticityofoutput)是指，在技术水平和投入价格不变的条件下，一种投入要素按某一比例变动所引起产量变动的程度。设为劳动的产出弹性，则(8.11)同理(8.12)(二)生产力弹性生产力弹性(elasticityofproductivity)是指，在技术水平和投入价格不变的条件下，所有投入要素按同一比例变动所引起产量的变动程度。设为生产力弹性，为投入要素，则(8.12)所有投人要素按同一比例变动所引起产量的相对变动，是各种投入要素按这一比例变动所引起的产量变动之和，即(8．14)设有两种投人要素因为所以(三)替代弹性当各种要素的数量、质量和生产技术发生变动时，就会引起各自边际产量的变动，导致边际技术替代率的变动，而边际技术替代率的相对变动又会引起投入比例的相对变动。替代弹性(elasticityofsubstitution)是指，边际技术替代率的相对变动所引起的投入比例的相对变动。设为替代弹性，则在均衡条件下，由式(8．10)可得(8．15)二、规模报酬(一)规模报酬与生产力弹性规模报酬(returnstoscale)是指，在技术水平和要素价格既定条件下，所有投入要素按同一比例变动所引起变量的相对变动。假设只有两种要素，并且按同一比例变动产量的变动为，则生产力弹性为。根据生产力弹性的大小，可将规模报酬分为三种类型：当时，即时，生产处于规模报酬递增阶段(increasingreturnstoscale)；当时，即时，生产处于规模报酬不变阶段(constantreturnstoscale)；当时，即时，生产处于规模报酬递减阶段(diminishingreturnstoscale)。企业的规模报酬可用齐次线性生产函数来表示。当以常数()遍乘生产函数中所有自变量，生产函数变动倍时，则该生产函数为次齐次生产函数(homogeneousfunctionwithdegree)。(8．16)当时，生产处于规模报酬递增阶段；当时，生产处于规模报酬不变阶段；当时，生产处于规模报酬递减阶段。显然。即生产力弹性系数就是齐次生产函数的次数。图8.9规模报酬三个阶段图8．9利用等产量线来表示报酬与规模之间的关系。图中各等产量线的产量水平都是等量递增，但投入递增比例不等。射线描述按固定投入比例进行生产的各种资本和劳动的组合。可以看出，在较低的产出水平上，企业的等产量线显示了规模报酬递增，如到；在较高的产出水平上，等产量线显示了规模报酬递减，如图中到；在两者之间，有一段规模报酬不变，如至。(二)规模报酬与边际报酬规模报酬是长期概念，即所有投入要素按同一比例变动而引起的产量变动。边际报酬是短期概念，即其他投入要素不变，仅由一个变动投入变动而引起的产量变动。由于各种投入要素的产出弹性之和等于生产力弹性，规模报酬与边际报酬不无关系，但犹如多元函数的全微分并非各个变量的偏微分之和一样，规模报酬并非边际报酬的简单加总。因此，我们在短期中进行边际报酬分析，在长期中进行规模报酬分