探索规律 课件 2026-2027学年北师大版六年级数学上册

北师大版小学六年级数学上册（新课标）第三单元用字母表示数探索规律（一）教学目的经历用小棒摆三角形的探索活动，能发现图形排列中的数量规律，会用含有字母的式子表示规律。能根据字母取值计算式子的值，也能根据式子的值反求字母。通过摆一摆、画一画、列表、小组交流，体会从具体到抽象的探究方法，发展符号意识、归纳推理能力。感受数学规律的趣味性，体会字母表示规律的简洁性，乐于合作探究。回顾与复习摆1个这样的三角形需要几根小棒？摆2个这样独立的三角形需要几根小棒？3根6根回顾与复习像这样连着摆出2个三角形，还是6根小棒吗？探究新知活动一：动手操作，填表找规律三角形个数小棒根数13253749..................讨论：每增加一个三角形，增加多少根小棒？每增加一个三角形，增加2根小棒。探究新知活动二：用字母表示规律三角形个数1234......小棒根数3579............讨论：如果摆n个连续三角形，需要多少根小棒？与同伴探讨一下。n思路1：第一个三角形3根，后面（n-1）个，每个加2根小棒。即：3+2（n-1)。3+2（n-1)探究新知活动二：用字母表示规律三角形个数1234......小棒根数3579............讨论：如果摆n个连续三角形，需要多少根小棒？与同伴探讨一下。n思路2：先准备1根小棒，即：1+2n1+2n之后每个三角形搭配2根。探究新知活动二：用字母表示规律三角形个数1234......小棒根数3579............讨论：如果摆n个连续三角形，需要多少根小棒？与同伴探讨一下。n思路1：第一个三角形3根，后面（n-1）个，每个加2根小棒。即：3+2（n-1)3+2（n-1)=3+2n-2=1+2n1+2n探究新知活动三：代入求值与逆向计算三角形个数1234......小棒根数3579............讨论：如果摆50个连续三角形，需要多少根小棒？独自计算一下n方法1：3+2X（50-1）=3+2X49=3+98=101（根）1+2n3+2（n-1)或方法2：1+2X50=1+100=101（根）答：需要101根小棒。探究新知活动三：代入求值与逆向计算三角形个数1234......小棒根数3579............讨论：71根小棒，可以摆多少个连续三角形？独自计算一下n思路：1+2n3+2（n-1)或1+2n=71列方程解：设可以摆n个连续三角形。1+2n=711+2n-1=71-12n=70n=35答：可以摆35个连续三角形。探究新知归纳方法三角形个数1234......小棒根数3579............n1+2n3+2（n-1)或知道图形个数知道小棒总数直接代入求小棒数列方程求图形个数练习巩固美术园地展出同学们的美术作品，作品数量与磁扣数量有什么关系？作品数量/幅12345...磁扣数量/个23456你能用含字母的式子表示这个规律吗？nn+1...练习巩固观察所摆图形的个数和小棒根数之间的关系。我摆的是小房子，我用（5n+1）表示......1、请你判断笑笑所写的式子是否正确。2、照这样摆，用36根小棒能摆出多少个？正确。每多一个小房子，增加5根小棒。解：设能摆出n个小房子5n+1=36n=7答：用36根小棒能摆出7个小房子。练习巩固想一想，摆一摆，填一填。小正方体个数1234...n露在外面的面/个小正方体个数1234...n露在外面的面/个581114...2+3n591317...1+4n前后2个固定面，每增加一个正方体，增加3个面。上面1个固定面，每增加一个正方体，增加4个面。练习巩固想一想，摆一摆，填一填。第几个图形1234...n圆片个数第1个第2个第3个第4个14916...n2圆片个数是第几个图形的平方。本节总结你学会了什么？课后作业基础作业（全员）：1.复习摆三角形的两个关系式；2.课本练一练第1、2题，写在作业本。