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七年级数学加油站（9月22日）参考答案与试题解析一．填空题（共1小题）1．若|a|＝8，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b＝3或13．【分析】先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b＞0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可．【解答】解：∵|a|＝8，|b|＝5，∴a＝±8，b＝±5；∵a+b＞0，∴a＝8，b＝±5．当a＝8，b＝5时，a﹣b＝3；当a＝8，b＝﹣5时，a﹣b＝13；故a﹣b的值为3或13．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出a、b的值是解答此题的关键．二．解答题（共2小题）2．计算：（1）2+（﹣6）﹣（﹣4）；（2）16÷(−1（3）−18×(1（4）−4【分析】（1）先去括号，再按照从左到右的顺序计算加减法即可；（2）先将除法转化为乘法，再计算乘法即可；（3）利用乘法的分配律进行计算即可；（4）先计算乘方，再计算括号里的乘法，然后计算括号里的减法，最后计算括号外的乘法即可．【解答】解；（1）2+（﹣6）﹣（﹣4）＝2﹣6+4＝0；（2）原式=16×(−2)×(−＝12；（3）原式=−18×＝﹣9+15﹣12＝﹣6；（4）原式=−=−4=−4＝﹣8．【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数的乘方，准确熟练地进行计算是解题的关键．3．如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）填空：①A，B两点间的距离AB＝10，到点A和点B距离相等的点表示的数为3；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t．（2）当t＝2时，P，Q两点相遇，相遇点所表示的数为4．【分析】（1）①利用两点间的距离公式，和中点公式，进行求解即可；②根据速度乘以时间等于路程，利用左减右加，用含t的代数式表示点P，Q所表示的数即可；（2）根据（1）的结论，列出一元一次方程，解方程即可求解．【解答】解：（1）①AB＝8﹣（﹣2）＝10，线段AB的中点表示的数为：8+(−2)2故答案为：10，3；②∵点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴t秒后，点P表示的数为：﹣2+3t，∵点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，∴点Q表示的数为：8﹣2t；故答案为：﹣2+3t，8﹣2t；（2）依题意，﹣2+3t＝8﹣2t，解得t＝2，∴当t＝2时，P，Q两点相遇，此时﹣2+3t＝﹣2+3×2＝4相遇点所表示的数为4．

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