七年级数学加油站（9月25日） - 参考答案

七年级数学加油站（9月25日）参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．下列各组数中，互为倒数的是（）A．﹣2和2 B．﹣2和12 C．﹣2和−12【分析】根据倒数的定义可知，乘积是1的两个数互为倒数．【解答】解：A．∵﹣2×2≠1，∴﹣2和2不互为倒数，故不符合题意；B．∵﹣2×12≠C．∵﹣2×（−12）＝1，∴﹣2和D．∵2×（−12）≠1，∴2和故选：C．【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．注意0没有倒数．2．徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，3月份的泰山，山脚平均气温为零上9℃，记作+9℃，山顶平均气温为零下3℃，记作（）A．﹣3℃ B．+3℃ C．﹣9℃ D．+9℃【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，3月份的泰山，山脚平均气温为零上9℃，记作+9℃，山顶平均气温为零下3℃，记作﹣3℃．故选：A．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．3．我国长城总长约6700000米，6700000米用科学记数法表示为（）A．6.7×105米 B．0.67×106米 C．0.67×105米 D．6.7×106米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6700000＝6.7×106．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a、﹣a、﹣1的大小关系是（）A．﹣a＜﹣1＜a B．﹣a＜a＜﹣1 C．a＜﹣1＜﹣a D．﹣1＜a＜﹣a【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜﹣1，然后根据相反数的定义易得a＜﹣1＜﹣a．【解答】解：∵a＜﹣1，∴a＜﹣1＜﹣a．故选：C．【点评】本题考查了有理数大小的比较．解题的关键是掌握有理数大小的比较方法：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．5．在﹣2，+3.5，0，−2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】据分母不为1的数是分数，可得分数，再根据小于0的分数是负分数，可得负分数．【解答】解：在﹣2，+3.5，0，−23，﹣0.7，11中，负分数有故选：B．【点评】本题考查了有理数，先判断分数，在判断负分数，是解题关键．二．填空题（共4小题）6．有一个数学常数叫“黄金分割比”，它的值约为0.61803398…，将它用四舍五入法精确到0.01的近似数是0.62．【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出0.01位上的数字8，再通过四舍五入即可得出答案．【解答】解：0.61803398⋯⋯精确到0.01的近似数为0.62．故答案为：0.62．【点评】本题考查了近似数和有效数字，用到的知识点是四舍五入法取近似值，解题的关键是找出末位数字．7．比较大小：−23＞【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．【解答】解：1+（−23）=13，1+（∵13、1∴18∴−2故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键．8．已知|x﹣2025|+（y+2026）2＝0，则（x+y）4＝1．【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|x﹣2025|+（y+2026）2＝0，∴x﹣2025＝0，y+2026＝0，∴x＝2025，y＝﹣2026，∴（x+y）4＝（2025﹣2026）4＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键．9．已知P是数轴上的一个点．把P向左移动3个单位后，这时它到原点的距离是4个单位，则P点表示的数是7或﹣1．【分析】首先由这时它到原点的距离是4个单位，得出P现在表示4或﹣4，再分别把4或﹣4向右移动3个单位，向右移动3个