人教版八年级数学 秋季培优讲义 第05讲-全等三角形2-答案与解析

第十一讲全等三角形2板块一：一元一次不等式组点点精讲答案：，，角平分线的定义，，，已知，BD，公共边，，已证，△ABD，△CBD，ASA．

本题考查全等三角形的判定之ASA．

答案：DE的长度为7cm．提示：∵，∴∵BE⊥l于E，∴∴同理在△ACD和△CBE中∴△ACD≌△CBE（ASA）

本题考查全等三角形的判定之ASA．

答案：DC的长为3．提示：∵，∴∵FD∥BC，∴∴∵AF平分∴在△BAF和△DAF中，∴△BAF≌△DAF（AAS）∴∴

本题考查全等三角形的判定之AAS．

01答案：DE长为301提示：∵

∴∵

∴可证：△≌△（AAS）∴本题考查全等三角形的判定之AAS

证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD．∴在Rt△ABC和Rt△BAD中∴△ABC≌△BAD（HL）本题考查全等三角形的判定之HL．∵，

∴在Rt△AEC和Rt△AFB中∴△AEC≌△AFB（HL）

本题考查全等三角形的判定之HL．

证明：∵PM⊥AO，PN⊥BO∴在Rt△PMO和Rt△PNO中∴△PMO≌△PNO（HL）∴OP为的角平分线

本题考查全等三角形的判定之HL．

点点精练证明：∵∴又∵易证△ABC≌△ABD∴

证明：∵DE∥AB，∴∵FG∥AC，∴∵，∴易证△BFG≌△EDC∴

证明：∵，∴∵⊥AB，BC⊥AD，∴∵易证△ACB≌△FCD∴

证明：∵，，BE⊥CE，AD⊥CE∴易证△ADC≌△CEB∴∵∴∴

板块二：全等三角形判定总结点点精讲答案：（1）B（2）D（3）C本题考查全等三角形的判定条件．答案：D提示：SSA不能判定全等本题考查全等三角形的判定条件．

答案：提示：∵D为AC中点，ED⊥AC易证：△ADE≌△CDE∴

∴∴∴

本题考查全等三角形判定的综合应用．

作法：1．以P为圆心，任意长为半径画弧，交PM于G，交PN于H，连接GH2．作射线OB，以O为圆心PH为半径画弧，交OB于点F，3．以F点为圆心GH长为半径画弧，使得两弧相交于点D，4．连接OD并延长成为射线OA，为所求本题考查全等三角形的判定之SSS

答案：在池塘外任意取一点C（此点可同时连接到两棵树）连接AC并延长至E使得，同时连接BC并延长至D使得连接DE，∵易证△ABC≌△ECD∴测量ED的长度即可

（1）证明：∵AP和DQ分别为两个三角形的高，∴在Rt△APB和Rt△DQE中∴△APB≌△DQE（HL）∴∵，∴易证△ABC≌△DEF（2）证明：∵，∴∵AP、DQ分别为角平分线，∴∵易证△BAP≌△EDQ∴∴易证△ABC≌△DEF（3）证明：∵AP和DQ分别为中线，且∴

易证△ABP≌△DEQ∴

∴易证△ABC≌△DEF

本题考查二次全等．

提示：∵AB、CD互相平分于O

∴，

∴易证：△AOD≌△BOC

∴

∵

∴易证：△AOE≌△BOF

∴

本题考查二次全等．

提示：∵，∴∵，易证△BDE≌△CDF∴∴Rt△ADE≌Rt△ADF

∴

点点精练答案：B．提示：SSA不能判定全等答案：B．证明：∵AD为中线，∴∵DE⊥AB，DF⊥AC∴∵∴易证△BED≌△CFD∴∵∴易证△AED≌△AFD∴∴AD平分

横扫学霸提示：∵，，∴易证△AOB≌△DOC∴∵，，∴易证△COF≌△BOE∴同理，∴易证△AEB≌△DFC进门考答案选择题

1．C 2．D 3．B填空题

4．，，，已知，已知，HL，全等的性质 解答题

5．提示：∵AB⊥BD，CD⊥BD∴∵，易证△ABD≌△CDB∴∴AD∥BC

6．提示：∵，，∴易证△ABD≌△CDB∴，∴DE∥BF∴∵∴易证△DEO≌△BFO∴基础作业答案1．B 2．C 3．B 4．A 5．B 进阶作业答案1．提示：∵BC∥ED，∴∵，∴在△ACB和△EDA中