2021年浙江省杭州市钱塘区人教版小升初考试数学试卷（解析版）

一、认真填空(1-8每空1分，9、10两题每空2分，共20分。)()人，省略万后面的尾数是()人。【答案】①.2225000②.223万2.)分平方米=()平方厘米【分析】根据1小时=60分，1平方米=10000平方厘米，解答此题即可。【详解】分平方米=5500平方厘米3.一台割草机,照这样的速度，割草机1小时割草()公顷，割草1公顷需要()小时。【解析】【分析】一台割草机小时可以草公顷，照这样的速度，求割草机1小时割草多少公顷，用公顷除【详解】(公顷)(小时)割草机1小时割草公顷，割草1公顷需要小时。【解析】【详解】从2,3,5,7选三张组成三位数；因为是2的倍数，所以这个三位数的个位一定是2;又因为是3的倍数，只有2+3+7=12,是3的倍数；所以选的三张卡片是2、3、7;2在个位，3和7在十位和百位；因此组成的三位数是372和732。【点睛】此题需要学生熟练掌握2、3的倍数特征并灵活运用。5.学校进行跳远比赛，小钱跳了6.64米，超过了学校纪录，老师记作+0.8米，小塘的成绩则是-1.21,请问原纪录是()米，小塘跳了()米。【解析】【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于学校记录，也就是(6.64-0.8)米记作正，则低于这个【详解】6.64—0.8=5.84(米)5.84-1.21=4.63(米)【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它6.如图，(单位：厘米)一个立体图形，从正面看得到的是图形①,从上面看得到的是图形②,这个图形的体积是()立方厘米。如果用一个长方体或正方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是()立方厘米。【答案】①.56.52②.216【解析】【分析】首先通过题目可以判断出，这个立体图形是一个圆锥，圆锥的底面半径是3厘米，高是6厘米，=56.52(立方厘米)=216(立方厘米)尺是();如果小亮图纸上的长画了5厘米，按此比例尺宽应画()厘米。【解析】(2)小亮图纸上的长画了5厘米，实际距离是250米，则图上1厘米表示实际距离(250÷5)=50米，则宽应画(100÷50)=2厘米；由此解答即可。【详解】(1)1厘米：25千米=1厘米：2500000厘米=2(厘米)改写成数值比例尺是1:2500000;如果小亮图纸上的长画了5厘米，按此比例尺宽应画2厘米。【解析】【详解】【解析】10.A瓶蜂蜜水的浓度为8%,B瓶蜂蜜水的浓度为5%,混合后浓【解析】—5%=1.2%,可得甲乙质量比为1.2:1.8,即可得出结论。即甲乙质量比为1.2:1.8所以混合后的浓度则为(8%+5%)÷2=6.5%二、慎重选择。(每题2分，共20分。)【解析】【解析】【详解】A.买足球的钱数÷足球的个数=足球的单价(一定),成正比例关系；B.运走的吨数+剩下的吨数=原有的吨数(一定),不成比例；C.分母×分数值=分子(一定),成反比例；D.π×底面半径×2×高=圆柱的侧面积(一定),成反比例。,174户B.174户，29户，50%C.14天，174户,29户，50%【解析】故答案为：A【点睛】题主要考查了分数的实际应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。14.以AB为轴快速旋转后形成的图形是()。B【答案】C【解析】【分析】观察图形可知，这个组合图形的外面是一个长方形，长方形以AB为轴旋转一周形成一个圆柱，内部是一个三角形和一个正方形的组合图，以AB为轴旋转，在外面的大圆柱内部会得到一个空圆柱和一个空圆锥，据此解答。【详解】根据分析可知，旋转后形成的图形外面是大圆柱，内部会得到一个空圆柱和一个空圆锥。故答案为：C。15.王老师用28米长的木条给花圃做围栏，他想把花圃设计成以下四种造型，不能用28米的长木条围成的设计有()种.【答案】B【解析】【详解】(1)(8+6)×2=28(米)=28(米)(3)该图形的周长可以转化为长8米，宽6米的长方形周长加2段竖着的线段长度，因为长8米，宽6米的长方形的周长为28米，所以该图形的周长应该大于28米.(4)平行四边形的底是8米，高是6米，所以和8米相邻的边的长度应该大于6米，所以这个平行四边形的周长大于28米.答：以下四种造型，不能用28米的长木条围成的设计有2种.故选B16.箱子中有质地、型号完全相同的红、黄、白三种颜色的袜子各8只。至少拿出()只，可以保证A.5B.8【解析】【分析】从最不利的情况考虑，如果取出的头8只袜子是同一种颜色，再取2只是剩下的两种颜色的各一只，然后再取1只，可以保证凑成两双颜色不相同的袜子，据此解答即可。【详解】8+2+1=11(只)C【解析】A.4【解析】来表示的有3个。19.数m、n在直线上的位置如下图所示，下列式子计算结果与数p最接近的是()。【解析】【分析】观察图中数轴，m、n在0和1之间，结合与的位置，可得：。数P在2和3之B所以，n÷m的计算结果与数p最接近。【点睛】解决本题首先应对m、n、p的取值范围进行分析，可结合取值范围对各算式结果与0、1、2进行对比来比较大小。但是本题中，n+m和n÷m算式无法准确得知二者计算结果大小，因此应采用赋值法进行计算求解。20.小塘有若干颗大铁球和小铁球，他想测量一颗小铁球的体积，过程如下图：①将300mL的水倒入一个容量为600mL的杯子中；②将5颗相同的大铁球放入水中，结果水刚好到杯口，没有溢出；③将6颗相同的小铁球放入水中，结果水没有满；④再加入一颗大铁球，结果水满溢出来。根据以上过程，推测一个小铁球的体积大约在(。A.30cm³—40cm³B.40cm³—50cm³C.50cm³—60cm³D.正好40cm³【答案】B【解析】【分析】根据题意，没水部分的体积是300mL,由②可知，5个大铁球的体积正好等于300mL,进而求出大铁球的体积；由③可知，6颗小铁球的体积小于300mL,6颗小铁球再加1个大铁球的体积大于300mL;由此判断。【详解】600-300=300(mL)1个大铁球体积：300÷5=60(cm³)一个小铁球的体积大约在40cm³~50cm³。故答案为：B【点睛】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：杯子里水上升的体积就是5颗大铁球的体积，进而得解。21.直接写出得数。5【答案】2.6;60或59;0.09;【解析】【详解】略22.递等式计算。4【答案】1.3;【解析】【分析】先算括号里的减法，再算括号外的乘法；根据乘法分配律进行简算，能约分的进行约分；根据乘法分配律进行简算；根据乘法分配律进行简算；能约分的进行约分。【详解】=(1993×1994—1)÷[1993+(1993—=(1993×1994-1)÷(1993+1993×19=(1993×1994-1)÷(199323.解方程或比例。【答案】x=4;【解析】【分析】先对方程左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边再同时减去5.4,然后同时除以0.6即首先求出的值，再根据比的前项=比的后项×比值，求出X的值，然后根据等式的性质，方程两边同时除以【详解】60%x+12×45%=7.8解：0.6x+5.4=7.8如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形BC边上的中点，求空白部分的面积。(单位：平方厘米)P【解析】是10+10÷2=15厘米，所以三角形PAB的面积是10×15÷2=75平方厘米；Q点为正方形一边的中点，=75(平方厘米)=12.5(平方厘米)75+12.5=87.5(平方厘米)【点睛】此题考查了三角形、正方形和圆的面积公式的综合应用，连接BP,找出这两个白色三角形的高是解决本题的关键。四、规范操作。(每题3分，共6分。)25.为响应“光盘行动”,让同学们珍惜粮食，某小学在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩(没有剩剩少量剩一半剩大量【详解】总人数：400÷40%=1000(人)饭菜剩少量人数占总人数的百分率：1-(15%+25%+40%)饭菜剩余少量的人数：1000×20%=200(人)没有剩剩少量剩一半剩大量【解析】五、解决问题。(每题5分，共30分。)27.2022年参加北京冬奥会的总人数为2892人，比第一届夏蒙尼冬奥会的12倍少204人，参加第一届冬奥会人数是多少人?(两种方法计算)【解析】=258(人)答：参加第一届冬奥会人数是258人。28.一块蛋糕如下图，在它的表面涂上奶油，需要涂多少平方厘米的奶油?这块蛋糕体积多大?【答案】442.6平方厘米；628立方厘米【解析】【分析】由题可知，这块蛋糕有5个面，上下面是完全一样的扇形，上下面之和是半径是10厘米的半圆，有两个长10厘米、宽8厘米的长方形，还有一个底面半径是10厘米、高是8厘米的圆柱的侧面积的,根据圆的面积公式S=πr²,长方形的面积公式：S=ab,圆柱的侧面积公式：S=2πrh,圆柱的体=442.6(平方厘米)=628(立方厘米)【答案】甲应付160元运费，乙应付200元运费，丙应付400元。【解析】【详解】=40(元)甲：40×4=160(元)乙：40×5=200(元)丙：40×10=400(元)答：甲应付160元运费，乙应付200元运费，丙应付400元。【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配的计算方法。30.小钱和小塘是同班同学且住在同一幢楼。早上7:40分，小钱出发骑车去学校，7:46分时追上一直匀速步行的小塘，这时想起未带马克笔，立即将速度提高到原来的2倍返回，到家拿好笔之后继续出发去学校，结果两人在8:00同时到达学校，已知小钱在家找笔花了6分钟，那么小塘是几时从家出发的?【解析】【分析】先求出小钱后面从家到学校需要的时间，再减去原来追上一直匀速步行的小塘的那一段路的时间，就可以得到从追上小塘那里开始到学校小时间，就可以得到同样的路程小塘用的时间是小钱的几倍，进而可以求出小塘从家到【详解】原来小钱的速度：现在小钱的速度=1:2原来用的时间：现在用的时间=2:17时46分-7时40分=6(分钟)取马克笔路上用的时间：6÷2=3(分钟)小钱在路上的时间：8时一7时40分—6分=14(分钟)拿好笔回学校的时间：14—6-3=5(分钟)第一次遇见小塘的地方到学校的时间：5—3=2(分钟)从第一次遇见小塘到学校的时间：8时一7时46分=14(分钟)14÷2=7(分钟)5×7=35(分钟)8时—35分=25(分钟)小塘从家里出发的时间：7:25答：小塘是7:25从家里出发的。31.为倡导合理利用电资源，电力局推行了居民申请使用“峰谷”电制度，具体如下图所示。已知一个家庭使用峰谷电的某月电费为95.2元，经测算，比不使用峰谷电节约10.8元，该家庭当月使用峰电和谷电8:00-22:00:每千瓦时0.56元(峰电价格)22:00-8:00:每千瓦时0.28元(谷电价格)不使用峰谷电：每千瓦时0.53元【答案】峰电140千瓦时，谷电60千瓦时【解析】【分析】根据“付电费95.2元，经测算，比不使用峰谷电节约10.8元”,求不用“峰谷”电表的钱数：95.2+10.8=106(元),所以用电量为：106÷0.53=200(千瓦时)。设用“峰电”x千瓦时，则“谷电”【详解】(95.2+10.8)÷0.53=200(千瓦时)200-140=60(千瓦时)答：该家庭当月使用峰电140千瓦时，使用谷电60千瓦时。【点睛】解答此题的关键是：分析题意，弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可逐步求解。【答案】(1)7.5分钟【解析】3x=3×6=18(升)=18000(立方厘米)18000÷6÷40=75(厘米)长方体水槽长：75×2=150(厘米)(2)长方体水槽容积：150×40×10=60000(立方厘米)=60(升)=7.5(分钟)答：注满水槽共需7.5分钟，水槽的容积是60升。1、使学生比较系统的牢固的掌握有关整数、小数、分数、比和比例、简易方程等基础知识，具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使3、使学生牢固的掌握所学的几何形体的特征，能够比较熟练的计算一些几4、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，并且能够计算求1.整、小、分数四则运算，混合运算和简算，解方程和解比例。2.复合应用题、分数、百分数应用题。三、复习难点：2.灵活解答应用题的能力和方法。六、复习时间安排：1.数和数的运算(6课时)(1)、数的意义、数的读法和写法(2)、数的改写、数的大小比较(3)、数的整除、分数小数的基本性质3.应用题(7课时左右)(1)、简单应用题(1课时)(2)、复合应用题(2课时)(3)、列方程解应用题(2课时)4.、量的计量(2课时左右)(2)、平面图形的周长和面积本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上，能回答一些简单的问题。第二阶段：专题复习训练(12课时左右)1.四则混合运算、简算、解方程、解比例的强化训练。2.几何形体公式的实际综合应用。3.各类应用题的训练。4.填空题和判断题的强化。1、注意启发，引导学生进行进行合理的整理和复习。3、以教材为本，扣紧大纲。进行记忆。比如：基础概念、法则、性质、公式这类。在课堂上在系统错误，同时防止学生机械的背诵；对于计量2、在复习基础知识的同时，紧抓学生的能力。3、在复习过程中注意启发，加强导优辅差尽量跟上复习进度，同时开“小灶”,利用课间与课后时间，按最于能力较强，程度较好的学生，鼓励他们多看多想多做4、在复习期间，引导学生主动自觉的复习，学习系统化的归纳整理，对于学生多采用6、在复习当中，对于学生的掌握情况要及时做到心中有数，认通过复习把小学阶段的知识进行归纳，使之系统化、条理化，从而形的基础上都有不同层次的进步。下面是我在六年级数学总复习中采取的一些措施和小学毕业班是小学教育的最后阶段，学生既要受到学大纲的要求完成小学的全部学业。抓好学生的思想教育工作，是搞好毕业班复习工作的保障。毕业班的教师在指导学生复习知识的同时，还要对学生进认为老师没有讲授新知识，于是经常聚在一起玩耍、游戏，个别学其次，教师还应经常与家长联系，利用家长会或家访的机会二、措施得力是提高复习质量的关键美国心理学家奥苏贝尔说：“影响学生的最主要的原因是学生已经知道了什么,我们片，形成清晰的知识结构。例如，为了考查学生是否会我出了这样一道题：我校准备新建一个周长为20米的长方形花圃，由你来设计，你准备怎样设计?这种题型让学生感到形式新颖，挑战性强，既培养了学生的探究意识，又把他们(二)注意培养学生的能力。在复习数学基础知识的同时，注意培养学生的能力。如在复习计计算的正确率，注意培养学生合理、灵活地应用简便方法进行计算量和几何初步知识时，注意培养学生的空间观念，巩固画图和测量时，注意训练学生在认真审题、分析数量关(三)自主梳理，推陈出新。数学知识是一个有机整体，各个知识点之间存在包含、并列所学的孤立的、分散的知识作横向、纵向或不同角度的分类，进行化，连成片，结成网，以便学生理解、记忆和应用。讲一遍不如做一遍”,梳理知识总是由老师代替，学生仅仅是听听而让学生亲自经历梳理的过程，自主建构知识网络，这样，学生的师：这节课我们复习“数的整除”(板书：54、9)看到这两个数，你能用所学的知识生1:54能被9整除，9能整除54。生2:54和9都能被3整除。(1)出示合作要求：①回忆概念，根据概念之间的联系和自己的理解整理网络图。②我设计了这样一道练习——解密码：老师的小灵通号码是7位数，你能说出这个电话第1个数字是能被2整除的最大的一位数；第2个数字是最小的合数；第3个数字是约数和倍数都不包括它的那个数；第4个数字是2和3的最小公倍数；第5个数字既是奇数又是合数的一位数；第6个数字是10以内的最大质数；第7个数字是只有质因数2和3的那个数。(四)精心设计练习。在整个复习过程中，不能只顾单一的知识复习，更重要的是把前后知识联系起来综合运用。如复习四则混合运算时，我觉得学生完全有能力自己出题，在出题过程中，学生体验到了“当老师”的责任，既兴致勃勃，又认真负责。做同学出的题，人人感觉很新鲜，情绪高涨，计算的正确率也特别高。应用题也让学生自己编，会编复习课的练习以基础题为主要内容，难度不要太高，在巩固的基础上再增加发展性练习。对学习困难的学生要求完成基础题，做到一题一解，对基础好的学生除完成基础题外，要求做到一题多解，完成提高题。数学课程标准提倡让学生把所学的数学知识应用于现实生活，体验学习如这样的题：“某公司组织123人去旅游，租车费用如下：30座的客车每天600元，20座的客车每天450元，14座的客车每天350元。请你帮他们算一算怎样租车最便宜。”这样又如在复习应用题时，我出示了这样一道题：“果园里有桃树和杏树360棵，桃树的棵数是杏树的。桃树和杏树各有多少棵?”要求学生先独立思考，再同桌交流，最后全班交流。汇报时我提出要求：第一，说者做到“两说”,先说算式，再说想法，生1:设杏树有x棵，桃树有5/4x棵。列出算式是x+5/4x=360解得x=160(棵)(杏树),360-160=200(棵)(桃树)。我是这样想的：要求两个问题，设杏树有x棵，桃树用5/4x棵表示，根据第一个条件列方程再解答。生2:设桃树有x棵，杏树有4/5x棵。4/9=160(棵),360-160=200(棵)。我是这样想的：桃树棵数是杏树的5/4,把杏树看作4份，桃树看作5份，共9份，运用按比例分配的方法解。生4:5+4=9,360÷9=40(棵),40×4=160(棵),40×5=200(棵)。我是受用比例分配解法的启示，用归一法解……学总复习一定要注重质量，要在重温旧知、强化技能有知识的再认识与再应用，以及对知识的拓宽延伸，激发学生的养学生的创新意识和实践能力，全面提高学生的数学素养，为未谈起复习课，让人不禁想起了一个坐”冷板凳”的角色。印一是教师常以讲解作为教学的主要形式，不能调动学生学习的主动性；二是学生常以记忆作为学习的主要形式，三是采用题海战术作为巩固的主要手段，大家都知道，小学数学复习的主要目的是：整理知识展提高学生能力。在老师的引导下，学生自主梳理知识和巩固练习，是一种有效的、便于操作也最为常用的方法。它主要可以分成三种模式：先理后练、边理边练、先练后理。一般对于概念、几何的复习多采用先梳理后练习，而对于计算则先练习后梳理，应用题、法则、定律等复习边理边练的形式居多。那么如何采取有效措施进行总复习呢?结合教学实一、教学过程注重开放性，突出主体。(一)创设情景，引出课题(二)小组合作，整理知识1.通过回忆与看书，搜集与课题有关的所有知识。由于课题本身所容纳的知识点的不同，有些知识在学生头脑中很快就会再现，而有些知识可能被遗忘。因而要让过回忆再现，同时结合读书，搜集与课题有关的知识，清楚每一学生通过思维的再现、记忆的提炼，有了初步的记忆表象2.找准“探索点”,系统化整理。当学生搜集与课题有关的知识点，并明确了每个知识点的意义以后，重要的首先不是通过练习去巩固，而是要让学3.准备必要的材料。一是教材。由于课题所包含的知识分散在几册教材中，学生主要通过教材搜集不能回忆的知兜悖ü滩呐甯髦各知识点的原始出处，能使学生回忆当初学习时所用的数学思时那种由衷的喜悦。二是必要的学具材料如“立体图形的表面积和体积”,要让学生准备长重要的是通过这些知识性结论的获得，感受知识获得的曲折过程。合作探索整理也由于课(三)全班交流，构建网络1.有序展开汇报交流活动。最好是从少的成果到多的成果，利于互相补充，互相评价。3、总结梳理，构建网络(1)利用学生的整理结果进行知识梳理。如果学生的整理结果能揭示知识之间的(2)教师引导梳理。当学生的“作品”还不能满足“形成知识系统”这一目标时，教师应引导学生对各小组的整理结果进行观察，建立起纵向与(3)进行方法的总结。学生最终形成的知识系统，是群体智慧的结晶，隐藏在其中的是观察、归纳、抽象、概括、分类、集合等数学思想方法的运用。对这些“隐性知识”(4)反思评价学习活动。首先，学生是评价的主体，要让学生从被评价中解放出来，使他们成为评价者。其次评价要从不同侧面展开，既可以是以是对整理形式的评价还可以思维过程进行评价。另外，评价目标不能定位在办法“好”与“不好”上，要体现“不同的学生学习不同水平的数学习数学”的教学理念。最后，评价要能引发学生的反思行为，更新学生的思维方式和学习(四)类化练习，拓展创新复习课的功能要着眼于“提高解决问题能力”之上，包括数学中的问题、生活中(1)基本练习，突出实效性。知识点容易相互混淆，那么在题型的选择上要侧重于“辩析题”;又如计算复习课，要注重计算的准确性和计算方法的灵活性，那么改错题和开放题比较好。(2)综合训练，突出灵活性。要求学生能通过题目解答建立起相关知识之间的联系。也可把一些教学难点安排在综合练习中，利于学生分清易混概念与方法。如(略)。也可安排一题多解，从不同的角度去分析，得到不同的解题方法。让学生从小就学会“多中选优，择优而用”的思想，在他价值，这样有助于学生健全人格的发展和积极向上价值观的形成要求题目具有较强的现实性与开放性，以培养学生筛选信息题实质的能力。数学来源于生活，与日常生活联系密切。要提高数学的应用能力，必需扩宽学生的学习思路，密切联系实际，从熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，综合运用已有的知识和方法，经过不断尝试与探索后，找到问题的答案，解决了现实生活中的实际问题，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和价值。如(略)这样的数学学习体验应当极大地丰富学生的现实生活，学生会因为数学学习而感受生活总之，数学复习课要充分体现“以学生发展为知识的传授和关注技能的掌