2022-2023学年山东省济宁市邹城市七年级(上)期末数学试卷(含解析)

2022-2023学年山东省济宁市邹城市七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求)1.(3分)-2的绝对值是()2.(3分)如图是由6个完全相同的小正方体搭建而成的几何体，则这个几何体的主视图是3.(3分)下列各式中，运算正确的是()A.2a+b=2abB.21a+5=26aC.-2(a-4)=-2a+4D.2-3a=-(3a-2)4.(3分)下列选项中，解为x=2的选项是()5.(3分)冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5900000000千米，5900000000用科学记数法表示是()A.5.9×1010B.5.9×109C.59×108D.0.7.(3分)如果|-a|=-a,则下列a的取值不能使这个式子成立的是()A.08.(3分)如：互为相反数，那么a=()9.(3分)一人在小岛O点处观察到轮船A在他北偏东60°的方向上.轮船B在他南偏东40°的方向上，那么此时∠AOB的度数为()A.20°B.80°C.100°10.(3分)有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了.则这次生意的盈亏情况为()二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11.(3分)我市冬季里某一天的气温为-6～3℃,则该天的温差是℃.12.(3分)如果mx+2n与-3mn是同类项，则x=·14.(3分)∠A的补角为125°12′,则它的余角为15.(3分)如图，∠AOB=120°,OD平分∠BOC,则∠BOD的度数16.(3分)某项工程甲单独做12天完成，乙单独做16天完成.若甲先做5天，然后甲、乙合作完成此项工程，问还需多少天可以完成该工程?如果设还需x天可以完成该工程，17.(3分)小强有6个大小一样的正方形，他已用5个正方形拼成了如图所示的图形(阴影部分),要想使拼接的图形能够折叠成一个封闭的正方体盒子，他的第6个正方形可放在的位置(填写序号).18.(3分)观察下列一组数：2.-4.8.-16.32.-64,…….顺次写下去，写到第2022个数是·三、解答题(本大题共6个小题，共46分)19.(6分)(1)计算：[(-3)2-(-5)2]÷(-8)+(-3)3×(-1).(2)先化简，再求值：2a2b-[2ab2+2(a2b-2ab2)],其中20.(8分)如图，三角板COD的直角顶点O放置在直线AB上，三角板绕O点在平面内旋转(三角板的各边只处于直线AB的上方),OM,ON分别平分∠AOC和∠BOD.(1)当三角板旋转到∠AOC=40°的位置时，求∠MON的度数；(2)∠MON的度数是否随着三角板的旋转而变化?(直接回答，不写解答过程)21.(8分)解下列方程：22.(8分)将连续的奇数1,3,5,7,9,……,排成如下的数表：(1)设中间的数为a,用代数式表示十字框中的五个数之和；(2)将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗(3)十字框中的五个数的和能等于2023吗?若能，请写出这五个数；若不能，说明理3323.(8分)已知C为线段AB延长线上的点，M,N分别是AB,BC的中点.(1)如果AB=12,BC=8,求线段MN的长；(2)如果AB=m,BC=n,求线段MN的长；(3)如果AB=m,BC=n,点P是AC的中点，求线段PN的长.24.(8分)某织布厂现有工人130人，已知每人每天能织布20米或制衣4件，每件衣服用料1.5米，每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素.(1)要使每天织出的布正好制衣，应安排多少名工人制衣?多少名工人织布?(2)为获取更高的利润，厂方与外商签订了制衣合同，若直接销售布每米可获利2元，制成衣服后销售，每件衣服可获利30元，若要使一天所获得的利润为10640元，又应如何安排工人?2022-2023学年山东省济宁市邹城市七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求)【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答.【解答】解：-2的绝对值是2,故选：A.【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.2.(3分)如图是由6个完全相同的小正方体搭建而成的几何体，则这个几何体的主视图是【分析】根据几何体的三视图判断即可.【解答】解：几何体的主视图如下：故选：A.【点评】本题主要考查几何体的视图，熟练掌握主视图是从几何体的前面看是解题的关3.(3分)下列各式中，运算正确的是()A.2a+b=2abB.21a+5=26aC.-2(a-4)=-2a+4D.2-3a=-(3a-2)【分析】利用合并同类项、去括号、添括号对各项进行判断即可.【解答】解：A、2a和b不是同类项，不能合并，故选项错误；B、21a和5不是同类项，不能合并，故选项错误；D、2-3a=-3a+2=-(3a-2),故选项正确.【点评】本题考查了合并同类项和去(添)括号，解题的关键是掌握同类项的概念和去(添)括号的法则，难度不大.4.(3分)下列选项中，解为x=2的选项是()【分析】依次解各个选项的方程，找出解为x=2的选项即可.【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握一元一次方程的解是解题的关键.5.(3分)冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5900000000千米，5900000000用科学记数法表示是()A.5.9×1010B.5.9×109C.59×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤ak<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数.【解答】解：5900000000=5.9×109.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤ak<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.【分析】分点C在线段AB上和在线段AB外两种情况讨论求解即可.【解答】解：如图1,点C在线段AB上时，∵AB=8cm,BC=3cm,如图2,点C在线段AB外时，AC=AB+BC=8+3=11cm,图2【点评】本题考查了两点间的距离，难点在于要分情况讨论.7.(3分)如果|-a|=-a,则下列a的取值不能使这个式子成立的是()C.-2【分析】根据绝对值的性质，对选项一一分析，排除错误答案.B、把1代入，|-1≠-1,故不成立；【点评】考查了绝对值的性质.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.B.10【分析】互为相反数的两个数之和为0,所以这是一个带分母的方程，所以要先去括号，再去分母，最后移项，化系数为1,从而得到方程的解.移项，合并得3a=4,方程两边都除以3,得【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.9.(3分)一人在小岛O点处观察到轮船A在他北偏东60°的方向上，轮船B在他南偏东40°的方向上，那么此时∠AOB的度数为()A.20°B.80°C.100°【分析】根据方位角的定义以及角的和差，可以求出角的度数.【解答】解：∵A在O点的北偏东60°的方向上，B在O点的南偏东40°的方向上，【点评】本题考查方位角的定义，角的和差运算，能用方向角描述方位是解题的关键.10.(3分)有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了.则这次生意的盈亏情况为()【分析】此题只要根据题意列式即可.“有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价”中可设未知进价为x,即可得：定价=x(1+20%).“后来老板按定价减价20%以96元出【解答】根据题意：设未知进价为x,有96-100=-4,即亏了4元.【点评】此题关键是读懂题意，找出等量关系.二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11.(3分)我市冬季里某一天的气温为-6～3℃,则该天的温差是9℃.【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算可得.该天的温差是3-(-6)=9(℃).故答案为：9.【点评】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则.12.(3分)如果mx+2n与-3mn是同类项，则x=-1【分析】根据同类项的定义，可得x+2=1,即可求解.故答案为：-1.【点评】本题主要考查了同类项的定义，熟练掌握所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式是同类项是解题的关键.13.(3分)若(x+1)2+y-2|=0,则xy=.1【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式计算.【解答】解：根据题意得：则原式=(-1)2=1.【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.【分析】根据余角、补角的定义计算.【解答】解：∠A的补角为125°12′,那么∠α的余角的度数是90°-∠α=35°12'.故答案为35°12′.【点评】本题考查补角、余角的定义：如果两个角的和为180°,则这两个角互为补角，如果两个角的和为90°,则这两个角互为余角.(3分)如图，∠BOC求得结果即可.16.(3分)某项工程甲单独做12天完成，乙单独做16天完成.若甲先做5天，然后甲、【分析】设还需x天可以完成该工程，根据“甲单独做12天完成，乙单独做16天完成.若甲先做5天，然后甲、乙合作完成此项工程”列出方程，即可求解.17.(3分)小强有6个大小一样的正方形，他已用5个正方形拼成了如图所示的图形(阴在的位置(填写序号).根据正方体的表面展开图分析即可求解.【解答】解：如图所示，故答案为：【点评】本题考查了正方体的表面展开图，理正方体的表面展开图的模型是解题的关键.正方体的表面展开图用‘口诀’:一线不过四，田凹应弃之，相间、端是对面，间二、拐角邻面知..(3分)观察下列一组数：2,-4,8,-16,32,-64,……,顺次写下去，写到第2022个数是-22022_【分析】先观察这组数的符号的特点，再观察数字和序号的关系即可.∴第2022个数是-(-2)2022=-22022,故答案为：-22022.【点评】本题主要考查了规律型：数字的变化类，根据题意找出各行之间数的变化规律是解题关键.三、解答题(本大题共个小题，共46分)(2)先化简，再求值：2a2b-[2ab2+2(a2b-2ab2)],其中,b=1.【分析】(1)先乘方，后乘除，最后加减解题即可；(2)先去括号然后合并得到最后结果，代入求值即可解题.【点评】本题考查有理数的混合运算，整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则和运算顺序是解题的关键.20.(8分)如图，三角板COD的直角顶点O放置在直线AB上，三角板绕O点在平面内旋转(三角板的各边只处于直线AB的上方),OM,ON分别平分∠AOC和∠BOD.(1)当三角板旋转到∠AOC=40°的位置时，求∠MON的度数；(2)∠MON的度数是否随着三角板的旋转而变化?(直接回答，不写解答过程)(2)设∠AOC=,则∠BOD=90°-a,根据角平分线可得利用平角解题即可.又∵OM,ON分别平分AOC和∠BOD(2)不会，理由：【点评】本题考查角的和差，角平分线的定义，掌握角的平分线定义是解题的关键.21.(8分)解下列方程：【分析】(1)根据解一元一次方程的步骤解方程即可；(2)根据解一元一次方程的步骤解方程即可.【解答】解：(1)6x-2(1-x)=7x-3(x+2),去分母得：3(2x-1)-6=2(5x-7),合并同类项得：-4x=-5,系数化为1得：【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤正确计算是解题的关22.(8分)将连续的奇数1,3,5,7,9,……,排成如下的数表：十字框可框住五个数.(1)设中间的数为a,用代数式表示十字框中的五个数之和；)将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗?如(3)十字框中的五个数的和能等于2023吗?若能，请写出这五个数；若不能，说明理(3)同理第(2)问的解题思路可求得该规律存在；(4)设中间的数为x,其他4个数分别为x-16、x+16、x-2、x+2,令其相加等于2023,算出x的值，结合数阵数的特点即可得出结论；(2)有这种规律，若将十字框中上下左右移动，同理第(2)问，仍然可设中间数为a,∴5个数的和还有这种规律，5个数的和是中间数的5倍；设中间的数为x,其他4个数分别为x-16、x+16、x-2、x+2,则5个数之和为x-16+x+16+x-2+x+2+x=5x,解得x=404.6不是整数，故不存在这样的五个数，其和能等于2023.【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化