2022年山东省邹城市邹城中学数学九上期末质量检测模拟试题含解析

一、选择题(每题4分，共48分)②矩形OABC的面积为2k;④若BM=CM,则有AN=BN.A.①④B.①②C.②④D.2.如图是以△ABC的边AB为直径的半圆0,点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D.已知,BC=4,则AC的长为()BB3.若三角形的两边长分别是4和6,第三边的长是方程x²-5x+6=0的一个根，则这个三角形的周长是()A.13B.16A.O₁B秒个单位长度，则2019秒时，点P的坐标是()C.(2019,√3)D.(A.m≤2B.m<2C.m≥2A.(5,4)B.(4,5)C.(5,3)D.(3,CC11.如图，在平面直角坐标系中，已知OD经过原点0,与x轴、y轴分别交于A、=B两点，B点坐标为(OC与◎D相交于点C,∠OCA=30°,则图中阴影部分的面积为()A.2π-2√3B.4π-√3C.4π-2√3点B,当点P的横坐标逐渐减小时，四边形OAPB的面积将会()二、填空题(每题4分，共24分)13.把抛物线y=(x+1)²向下平移2个单位，再15.如图，AB是⊙0的直径，且AB=4,点C是半圆AB上一动点(不与A,B重合),CD平分∠ACB交◎0于点D,AD三、解答题(共78分)19.(8分)有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有2个完全相同的小球，分别标有数字0和—2;乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字-2,0和1,小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x,再从乙袋中随(1)写出点Q所有可能的坐标；(2)求点Q在x轴上的概率.20.(8分)先化简，再求值：,其中x满足x²-x-1=1.21.(8分)已知关于x的一元二次方程x-2√2x+ME0,有两个不相等的实数根.22.(10分)如图是二次函数y=(x+m)²+k的图象，其顶点坐标为M(1,-4)(1)求出图象与x轴的交点A、B的坐标；23.(10分)如图，已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF.(1)求证：四边形AECF是矩形；(2)若AB=6,求菱形的面积.(1)求w与x之间的函数解析式；25.(12分)如图1,在平面直角坐标系xOy中，点A(2,0),点B(-4,3).(1)求直线AB的函数表达式；(2)点P是线段AB上的一点，当SAAoP:SAOB=2:3时，求点P的坐标；(3)如图2,在(2)的条件下，将线段AB绕点A顺时针旋转120°,点B落在点C处，连结CP,求△APC的面积，(1)如图1,当α=90°时，∠AMD的度数为o(2)如图2,当α=60°时，∠AMD的度数为o一、选择题(每题4分，共48分)若BM=CM,则n=2m,【点睛】选D.∵三角形的两边长分别是4和6,当x=3时，3+4>6,能组成三角形；故选A.【点睛】【点睛】),P4n+2(n+1,0),),P4n+4(2n【点睛】【点睛】【点睛】故选A.【点睛】【点睛】【点睛】连接AB,即圆的半径为2,故选A.【点睛】【详解】点A(0,2),则OA=2,,则OB=x【点睛】二、填空题(每题4分，共24分)y=(x+1)²-2,再向右平移1个单位，得y=x²-2.【详解】解：∵∠BAC=90°,且BA=9,AC【点睛】③当OI最小时，CD经过圆心0,作IE⊥BC,根据等腰直角三角形的性质和勾股定理，可求出IO=2√2-2,可判AD如图示，当OI最小时，CD经过圆心0,过I点，作IE⊥BC,交BC于E点AD∵点I是△ABC的内心，CD经过圆心0,【点睛】【详解】解：连接AC,OD,过点O作OE⊥AD,垂足为E,【点睛】【详解】解：∵正方形OCDE的边长为1,【点睛】∴小球从抛出后运动4秒共运动的路径长是：45+[45-(30×4-5×4²)]=1(米),故答案为1.【点睛】三、解答题(共78分)19、(1)(0,-2),(0,0),(0共有6种等可能的结果数，它们为(0,-2),(0,0),(0,1),(2,-2),(2,0),(2,1);(2)点Q在x轴上的结果数为2,20、2.【详解】(1)由题意，得：△>0,即：解得m<2,(1)由二次函数y=(x+m)²+k的顶点坐标为M(1,-4)可得解析式为：y=(x-1)²-4,解方点P的坐标.当y=0时，(x-1)²-4=0,解∴yp=5,则(x-1)²-4=5,解得：x₁∴存在合适的点P,坐标为(4,5)或(-2,5).23、(1)证明见解析；(2)24√3(2)在Rt△ABE中，AE=√6²-3²=3√3,24、(1)w=-x²+90x-1800;(2)当x=45时，w有最大值，最大值是225(3)该商店销售这种200元的销售利润，销售单价应定为40元(2)由(1)中的函数解析式，利用二次函数的性质即可得；(3)将w=200代入(1)中的函数解析式，解方程后进行讨论即可得.(2)根据题意得：w=-x²+90x-1800=-(x-45)²+225,25、(1);(2)P(-2,2);(3)(2)过点P、B分别做PM⊥x轴于点M【详解】解：(1))∵A(2,0),B(-4,3),(2)如图1,过点P、B分别做PM⊥x轴于点M,BN⊥x轴于点N,即PM//BN.②过点H作FE//x轴，过点C作CE⊥FE于点E,交x轴于点G,过点A作AF⊥FE于点F,【点睛】难度稍大.【解析】(1)如图1中，设OA交BD于K.只要证明△BOD≌△