2025-2026学年浙江省杭州市余杭区人教版六年级上册期中测试数学试卷（含答案）

第第页2025-2026学年浙江省杭州市余杭区人教版六年级上册期中测试数学试卷一、我会填（20分）。1．325平方千米＝公顷84分＝2．÷40=120=9:=3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。57×235713294．320:0.45=（求比值）1.2m∶24cm＝5．《西游记》是中国四大名著之一。聪聪已经读了176页，占这本书的45，未读的占这本书的，这本《西游记》一共有6．学校五年级学生开展研学活动，到达目的地后，同学们整理场地用时48分钟，搭建帐篷的时间约是整理场地的56，摆放物品的时间约是搭建帐篷的25。摆放物品的时间约7．下边方格图中，阴影部分的面积占整个图形的(   )(8．用120cm的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是3:2:1。这个长方体的体积是cm9．一项工程，甲队单独做9天可以完成全部工程的12，乙队单独做12天可以完成全部工程，两队合作10．一部笔记本电脑在进价基础上提价112卖出，这部笔记本卖了4810元，这部笔记本电脑进价是11．《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，其中记载：“勾广三，股修四，径隅五”，意思是：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，斜边（即最长的边）为5（弦）。后人简单地把这个事实说成“勾3股4弦5”。已知一个直角三角形三条边的长度比是3∶4∶5，且斜边的长度是25cm，则这个直角三角形的周长是。二、我会选。（每题2分，共16分）12．下面四个情境中，两个量的比可以用2∶5表示的是（）。A．实验学校小学部有2000人，中学部有5000人，中学部与小学部的人数比。B．蜗牛2分钟爬了5cm，蜗牛所行的路程与时间的比。C．录入一份稿件，明明用16分钟，乐乐用24分钟，明明和乐乐的工作时间比。D．一杯糖水中，糖占27，水占513．左图中，数x的倒数（）。A．小于1 B．等于1 C．大于1 D．无法判断14．轮船现在向北偏东30°方向航行10km，因有紧急任务，再按顺时针方向调转90°去执行任务，那么这时轮船的航行方向是（）。A．南偏东30° B．东偏南30° C．北偏西30° D．西偏北30°15．一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶4，下面符合要求的三角形是（）。A． B．C． D．16．学校举行秋季运动会，同学们准备了40个黄花环，，准备了多少个红花环？如果列式为40＋40×14A．红花环的个数比黄花环少14 B．红花环的个数比黄花环多C．黄花环的个数比红花环少14 D．黄花环的个数比红花环多17．在计算35+×A．小0.15 B．大0.15 C．没有变化 D．无法判断18．下面大长方形的面积都表示3公顷，下面哪幅图的阴影部分不能表示34A． B．C． D．19．公元前500年，古希腊学者发现了“黄金长方形”，即长方形的长和宽最佳之比为1.618，这样的长方形看起来令人赏心悦目，这个比叫作黄金分割比。下面方格中的四个长方形，最接近“黄金长方形”的是（）。A．A B．B C．C D．D三、我会算。（共29分）20．直接写出得数。

200×

5.6×

6×

11

10

8÷

25÷

321．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。①21×57−1④6−3522．解方程。①25x+四、我会操作。（6分）23．（1）小明家在博物馆的（）偏（）（）方向，距离（）米。（2）国旗馆在学校的北偏西30°方向1500米处。请在图上标出国旗馆的位置。（3）小明骑车去学校，如图经过博物馆，再到学校，用时15分钟，小明骑车速度是（）米/分。五、我会解决问题（29分）24．2024年8月12日，第33届夏季奥运会在巴黎闭幕，中国体育代表团收获40枚金牌，比2008年北京奥运会获得的金牌数少1625．某账号发了一条微博，收到了810条评论，_______，转发量是点赞量的89“810÷326．六（1）班和六（2）班的航模小组一共有45人，其中六（1）班航模小组的人数是六（2）班的4527．北斗三号全球卫星导航系统的卫星在GEO（地球静止轨道）、MEO（地球中圆轨道）和IGSO（倾斜地球同步轨道)这三种轨道上运行，各轨道的卫星数量比是1∶8∶1。其中运行在MEO轨道上的卫星比其他两个轨道上运行的卫星数量之和还要多18颗。北斗三号全球卫星导航系统共有多少颗卫星？28．施工队修一段公路，第一个月修了全长的14，第二个月修了1500米，第三个月修了全长的3线段图29．你是“小小美食家”实验室的一名研究员，现在需要研发一种新型混合果汁：“梦幻彩虹”。请仔细阅读以下信息：①这种果汁主要由三种基础果汁调和而成：红宝石果汁（红）、太阳芒果汁（黄）和海洋蓝莓汁（蓝）。②最终调出的“梦幻彩虹”果汁总量为1100毫升。③果汁的颜色由三种基础果汁的体积比决定。调色师告诉你，只要红、黄、蓝三种颜色的体积比满足一个神秘的关系，果汁就能呈现美丽的彩虹色。要求红色与黄色的体积比是3∶2；黄色与蓝色的体积比是4∶1。任务挑战：（1）第一关：基础配方请问：要配制1100毫升的“梦幻彩虹”果汁，需要红、黄、蓝三种基础果汁各多少毫升？（2）第二关：口味调试品尝后，你觉得黄色果汁的味道太浓了，于是你决定，在不改变红色和蓝色用量的前提下，通过减少黄色果汁来让红色与黄色的新比例变成2∶1。请问：你需要减少多少毫升黄色果汁？此时，这杯“新梦幻彩虹”果汁的总量是多少毫升？

答案解析部分1．【答案】12；1.4【解析】【解答】解：325×100＝12（公顷），384÷60＝1.4（小时），84分＝1.4小时

故答案为：12；1.4。【分析】先依据1平方千米等于100公顷的高级单位转低级单位乘进率的规则，用3252．【答案】2；180；0.05；5【解析】【解答】解：1201÷20＝（1×2）÷（20×2）＝2∶401201÷20＝（1×9）∶（20×9）＝9∶1801∶20＝（1×5）∶（20×5）＝5∶1001202÷40＝120＝9∶180＝0.05＝5∶100

故答案为：2；180；0.05；5。

【分析】以120为核心，依据分数与除法的关系得到1÷20，将被除数和除数同时乘2算出2÷40，依据分数与比的关系把1:20的前后项同时乘9得到9:180，用分子1除以分母20算出小数0.05，再把1:20的前后项同时乘5得到3．【答案】＜；＝；＞【解析】【解答】解：（1）因为23＜1，所以57×23（2）1329×1118＝13×1129×18；1129因为13×1129×18＝13×1129×18，所以1329×1118（3）因为20242025＜1，所以0.89÷20242025＞0.89；0.89×因此0.89÷20242025＞0.89×20242025

故答案为：＜；＝；＞。

【分析】先根据一个非零数乘小于1的数积比原数小，由23<1判断出57×2​​​4．【答案】13【解析】【解答】解：320＝（320＝1∶31∶3＝1÷3＝11.2m∶24cm＝120cm∶24cm＝（120÷24）∶（24÷24）＝5∶1

故答案为：13；5∶1。

【分析】先把320化成小数0.15，将320:0.45依据比的基本性质前后项同时乘100再同时除以15得到最简整数比1:3，用前项1除以后项3求出比值135．【答案】156．【答案】16【解析】【解答】解：48×56×＝40×2＝16（分钟）

故答案为：16。

【分析】先把整理场地的48分钟当作单位“1”，用48乘56算出搭建帐篷的时长为40分钟，再把搭建帐篷的时长当作单位“1”，用40乘27．【答案】58；【解析】【解答】解：设方格纸中一个小正方形的边长为1。总面积：4×4＝16空白部分面积：3×1÷2＝3÷2＝1.51.5×4＝6阴影部分面积：16－6＝1010÷16＝1016＝（10－6）÷10＝4÷10＝4＝2故答案为：58；25。

【分析】先设定小正方形边长为1，算出4×4的大正方形总面积是16，算出4个底3高1的直角空白三角形总面积为6，用总面积减去空白面积得到阴影面积10，用10除以16得到阴影占整体的588．【答案】750【解析】【解答】解：120÷4÷（3＋2＋1）＝30÷6＝5（厘米）；5×3＝15（厘米）；5×2＝10（厘米）；5×1＝5（厘米）；15×10×5＝150×5＝750（立方厘米）

故答案为：750。【分析】先利用长方体棱长特征，用铁丝总长120cm除以4得到一组长、宽、高的长度和30cm，把长、宽、高的比例3：2：1相加得到总份数6份，用30cm除以6得到每份长度5cm，分别乘对应份数算出长15cm、宽10cm、高5cm，最后按照长方体体积公式长×宽×高计算出体积750cm3。9．【答案】3610．【答案】4440【解析】【解答】姐：4810÷（1+112）=4440（元），所以这部笔记本电脑进价是4440元。

故答案为：4440。

11．【答案】60cm【解析】【解答】解：（25÷5）×（3＋4＋5）＝5×12＝60（cm）故答案为：60cm。

【分析】先根据三边比例3：4：5确定斜边对应5份，用斜边长度25cm除以5得到每份长度5cm，再算出三边总份数为3加4加5的和12份，用每份长度5cm乘总份数12就能得到这个直角三角形的周长60cm。12．【答案】D【解析】【解答】解：A：5000∶2000＝（5000÷1000）∶（2000÷1000）＝5∶2中学部与小学部的人数比是5∶2，不符合题意；B：蜗牛所行的路程与时间的比是5∶2，不符合题意；C.16∶24＝（16÷8）∶（24÷8）＝2∶3明明和乐乐的工作时间比是2∶3，不符合题意；D：27∶57＝（27糖和水的比是2∶5，符合题意。故答案为：D【分析】根据比的意义，分别求出各个选项的比，然后再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以同一个非零的数，结果不变。13．【答案】C【解析】【解答】解：由分析可知：数x的倒数大于1。故答案为：C【分析】乘积是1的两个数互为倒数；

观察图片可以看出0＜x＜1，所以x的倒数是1÷x，再根据商和被除数的关系，当除数小于1，商大于被除数，据此即可作答。14．【答案】B【解析】【解答】解：如图北偏东方向，船头按顺时针方向调转90°后航行方向如下图：90°－30°＝60°故答案为：B。

【分析】先明确轮船初始航行方向是北偏东30°，船头沿着顺时针转动90°，用90°减去原本和正北方向的夹角30°，得到新航向和正东方向的夹角为30°，就能判断出此时航行方向是东偏南30°。15．【答案】A【解析】【解答】解：180°×4＝180°×4＝120°。90°＜120°＜180°，这个三角形是钝角三角形。A．是钝角三角形，符合题意；B．是锐角三角形，不符合题意；C．是直角三角形，不符合题意；D．是锐角三角形，不符合题意。故答案为：A。【分析】本题考查三角形内角和定理、按比例分配问题以及三角形按角分类的判断方法。已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是1∶1∶4，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的41+1+416．【答案】B【解析】【解答】A：40－40×14B：40＋40×14C：40÷（1－14D：40÷（1＋14故答案为：A【分析】40×14，表示的是黄花的14是多少，再加上40，即表示红花的个数比黄花多117．【答案】B【解析】【解答】解：（35＋□）×＝35×34＝920＋□×与35＋□×335＝1220；92035－＝1220－＝3＝0.15她的计算结果与正确的结果比较，大了0.15。故答案为：B。

【分析】先依据乘法分配律展开正确算式35+▫×34，得到35×318．【答案】A【解析】【解答】解：A．；3×34＝94（公顷），阴影部分不能表示3B．，3×312＝34（公顷），阴影部分能表示3C．，3×14＝34（公顷），阴影部分能表示3D．，3×14＝34（公顷），阴影部分能表示3阴影部分不能表示34公顷的是。故答案为：A。

【分析】先已知大长方形总面积是3公顷，用3公顷分别乘每个选项里阴影占整体的分数来算出阴影实际面积：A选项阴影占34，计算得3×34=94公顷，不符合3419．【答案】D【解析】【解答】解：A．长是4，宽是2，即比值是：4∶2＝4÷2＝2，2－1.618＝0.382；B．长是5，宽是3，即比值是：5∶3＝5÷3≈1.67，1.67－1.618＝0.052；

C．长是6，宽是4，即比值是6∶4＝6÷4＝1.5，1.618－1.5＝0.118；

D．长是8，宽是5，即比值是：8∶5＝8÷5＝1.6，1.618－1.6＝0.018；

0.018＜0.052＜0.118＜0.382

所以最近接“黄金长方形”的是第四个。

故答案为：D

【分析】根据黄金比例的定义，分别对选项中各个图形进行运算分析，即可求解。20．【答案】200×25.6×36×11

108÷125÷5

3【解析】【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算。21．【答案】（1）21×＝21×＝15－7＝8（2）1＝1＝1＝6＋16－4＝22－4＝18（3）69×＝69×＝（＝54＝13（4）6−＝6−＝6−＝6−＝6−＝33（5）3＝3＝3＝3＝1＝3【解析】【分析】（1）运用乘法分配律，把21分别和括号里的57、13相乘再相减，算出21×57=15、21×13=7，最后做减法15−7得到结果8。

（2）依据除以一个数等于乘它的倒数，把除法改成乘24，再用乘法分配律让24分别和14、23、16相乘，依次算出6、16、4，通过6+16−4得到结果18。

（3）先对式子变形得到69×1354−15×1354，逆用乘法分配律提取1354，先算69−15=54，再计算54×135422．【答案】25x+12=45

1−13x=109

解：23x=【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。

①把方程两边同时减去12，再同时除以25即可求出x的值；

②先计算方程左边小括号里面的部分，然后把方程两边同时除以23．【答案】（1）南；东；50°；1000。（2）如图：

（3）200。【解析】【解答】解：（1）500×2＝1000（米）小明家在博物馆的南偏东50°方向，距离1000米。（3）500×4＝2000（米）（2000＋1000）÷15＝3000÷15＝200（米/分）小明骑车去学校，如图经过博物馆，再到学校，用时15分钟，小明骑车速度是200米/分。

故答案为：（1）南；东；50°；1000。（3）200。

【分析】（1）根据比例尺1段代表500米，博物馆到小明家图上有2段，算出实际距离500×2=1000米，以博物馆为观测点遵循上北下南左西右东的方位规则，得出小明家在博物馆南偏东50∘方向、距离1000米。

（2）已知实际距离1500米、每段代表500米，用1500÷500=3算出国旗馆到学校的图上距离为3段，再以学校为观测点沿北偏西30∘的方向画出长度为3段的线段标注出国旗馆位置。

（3）先算出学校到博物馆图上4段对应的实际距离500×4=2000米，加上博物馆到小明家的1000米得到总路程3000米，再用总路程除以用时15分钟，24．【答案】解：根据题意，可得

40÷（1-16=40×＝48（枚）答：2008年中国体育代表团在北京奥运会上获得48枚金牌。25．【答案】解：需要补充的条件为：评论量是点赞量的34810÷＝810×＝1080×＝960（次）答：这条微博的转发量是960次。【解析】【分析】从算式810÷34×89能看出，先用评论数810除以34求点赞量，所以要补充条件评论量是点赞量的3426．【答案】解：设六（2）班航模小组有x人，则六（1）班航模小组有45x＋459595x÷95x＝45×5x＝2525×45答：六（1）班航模小组有20人，六（2）班航模小组有25人。【解析】【分析】设六（2）班航模小组有x人，则六（1）班航模小组有4527．【答案】解：设各轨道的卫星数量分别是x、8x、x，

8x＝x＋x＋18

8x＝2x＋18

6x＝18

x＝3

3×（1＋8＋1）

＝3×10

＝30（颗）

答：北斗三号全球卫星导航系统共有30颗卫星。【解析】【分析】根据各轨道的卫星数量比是1：8：1，可以设各轨道的卫星数量分别是x、