南京南师附中初中部数学新初一分班试卷含答案解析

南京南师附中初中部数学新初一分班试卷含答案解析一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.一个三位数，既是2和5的倍数，又有因数3，这个三位数最小是（）A.100B.102C.120D.1502.下面各数中最大的是（）A.B.C.D.3.在比例尺是1:A.30千米B.300千米C.3000千米D.3千米4.圆的半径扩大为原来的3倍，面积扩大为原来的（）A.3倍B.6倍C.9倍D.12倍5.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作（）天可以完成。A.6B.6.8C.7.2D.86.有含盐15%的盐水200克，要使含盐率变为20%，需要蒸发掉（）克水。A.40B.50C.60D.807.鸡兔同笼，共有头20个，脚56只。兔有（）只。A.6B.8C.12D.148.甲、乙两地相距280千米，两车同时相向开出，甲车速度45千米/时，乙车速度35千米/时。经过（）小时两车相遇。A.3B.3.5C.4D.59.袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球各5个，这些球除颜色外完全相同。至少摸出（）个球，才能保证一定有2个球颜色相同。A.3B.4C.5D.610.找规律：2，5，10，17，26，□，其中□应填（）A.35B.36C.37D.38二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11.一个数由3个亿、6个百万、5个万和8个十组成，这个数写作________，省略亿后面的尾数约是________亿。12.把5米长的绳子平均剪成8段，每段占全长的________，每段长________米。13.已知a=2×3×5，14.一个长方体的长、宽、高的比是3:15.把分数的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上________。16.一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积比圆锥的体积多12立方厘米，圆锥的体积是________立方厘米。17.一幅地图的比例尺是1:18.一件商品按八五折出售，售价为170元，这件商品的原价是________元。19.按规律填数：1，1，2，3，5，8，13，________，34。20.一个圆形花坛的直径是8米，在它的周围铺一条1米宽的小路，小路的面积是________平方米。（π取3.14）三、计算题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。写出必要的计算过程）21.简便计算：5.622.计算：×23.解方程：x24.解比例：:25.计算：1826.计算：(四、操作与探究题（本大题共2小题，共10分）27.（4分）在方格纸中，有一个直角三角形ABC，三个顶点的坐标分别为A(2,3)、B(2,728.（6分）观察下列等式：=；+=++（1）请写出第4个等式：________________________________。（2）利用你发现的规律，直接写出++五、应用题（本大题共6小题，共32分。解答应写出必要的文字说明、计算过程或推理步骤）29.（5分）某校六年级共有学生240人，参加数学兴趣小组的人数占全年级人数的35%。参加数学兴趣小组的学生中男生占。参加数学兴趣小组的男生有多少人？30.（5分）甲、乙两地相距480千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行70千米，货车每小时行50千米。经过几小时两车相遇？相遇时客车比货车多行了多少千米？31.（5分）一个长方体水箱，从里面量长40厘米、宽25厘米，水深20厘米。把一块棱长10厘米的正方体铁块完全浸没在水中（水未溢出），水面将上升多少厘米？32.（5分）一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。现在两队合作，中途甲队因故离开了一段时间，乙队没有休息，从开工到完成任务一共用了15天。甲队实际工作了多少天？33.（6分）甲、乙两个粮库原来存粮吨数的比是5:34.（6分）一种商品按进价的20%加价后定价，然后按定价的八折出售，结果每件亏损12元。这种商品每件的进价是多少元？35.（6分）在一幅比例尺为1:1000的平面图上，量得一块长方形地的图上长5厘米、宽4厘米。如果在这块地内沿着一条长边修建一个最大的半圆形花坛（半圆直径与长方形的一条长边重合），其余部分全部铺草皮。铺草皮的面积是多少平方米？（参考答案与解析一、单项选择题1.答案：C解析：一个数同时是2和5的倍数，个位必须是0；又有因数3，则各位数字之和必须是3的倍数。选项中个位为0的数有120和150，其中120的数字和为1+2+2.答案：D解析：=1−，当n越大时，越小，整个分数越接近1且越大。四个分数中的分母最大，因此值最大。故选D。3.答案：B解析：实际距离=6×50000004.答案：C解析：圆的面积公式为S=π。半径扩大为原来的3倍，则面积扩大为原来的5.答案：C解析：甲的工作效率为，乙的工作效率为，合作效率为+=。合作时间为1÷=6.答案：B解析：盐的质量为200×15克。蒸发后含盐率为20%，则蒸发后盐水质量为30÷7.答案：B解析：假设20只全是鸡，则脚数为20×2=40只，实际脚数为56只，相差8.答案：B解析：两车相向而行，速度和为45+35=9.答案：B解析：最不利情况是先摸出红、黄、蓝各1个，共3个球，此时没有同色。再摸出第4个球，无论什么颜色，都能与前面某个球颜色相同。因此至少摸出4个球。故选B。10.答案：C解析：相邻两项的差依次为5−2=3，10−5=二、填空题11.答案：306050080；3解析：3个亿是300000000，6个百万是6000000，5个万是50000，8个十是80，合起来是306050080。省略亿后面的尾数时，看千万位为0，直接舍去，约为3亿。12.答案：；解析：把绳子平均剪成8段，每段占全长的1÷8=13.答案：6；210解析：a=2×3×5，14.答案：48解析：设长为3k，宽为2k，高为k。棱长总和4(3k15.答案：8解析：的分子加上6后变为9，分子扩大了9÷3=3倍。要使分数大小不变，分母也应扩大3倍，变为416.答案：6解析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。圆柱体积比圆锥体积多2倍，对应12立方厘米，所以圆锥体积为12÷17.答案：8解析：实际距离=4×20000018.答案：200解析：八五折即售价为原价的85%。原价=17019.答案：21解析：数列从第三项起，每一项都等于前两项之和。8+13=20.答案：28.26解析：花坛半径为8÷2=4米，外圆半径为三、计算题21.答案：解析：原式=5.65.622.答案：解析：先算括号内的加法：+再算除法：÷最后算乘法：×23.答案：x解析：将左边合并：(因此x=，两边同时乘6，得x24.答案：x解析：根据比例的基本性质，内项积等于外项积：×左边为：×所以：=两边同时乘：x25.答案：28解析：先算括号内：5原式：1826.答案：22.5，即解析：先算括号内的和：+因此1×再算除法：÷最后：24四、操作与探究题27.答案：绕点A逆时针旋转后，点的坐标为(−2,3)，点的坐标为解析：旋转中心为A(2,3)。向量AB→=(0,4)，逆时针旋转后变为28.答案：（1）++解析：观察已知等式，规律为：连续自然数的立方和等于这些自然数和的平方，即+所以第4个等式为++当n=1所以：+五、应用题29.答案：48人解析：参加数学兴趣小组的人数为：240其中男生占，所以男生人数为：84答：参加数学兴趣小组的男生有48人。30.答案：经过4小时相遇；相遇时客车比货车多行80千米。解析：两车相向而行，速度和为：70相遇时间为：480相遇时客车比货车多行：(答：经过4小时相遇，相遇时客车比货车多行80千米。31.答案：水面上升1厘米。解析：正方体铁块的体积为：10长方体水箱的底面积为：40水面上升高度为：1000答：水面将上升1厘米。32.答案：甲队实际工作了10天。解析：乙队没有休息，15天完成的工作量为：15剩余工作量为：1甲队的工作效率为每天完成，所以甲队实际工作时间为：÷答：甲队实际工作了10天。33.答案：甲库原来存粮450吨。解析：甲、乙两个粮库原来存粮吨数比为5:3，总份数为5+3=8份。甲库原来占90答：甲库原来存粮450吨。34.答案：这种商品每件的进价是