2025-2026学年河南省南阳市初中数学八年级期末下册模考重点试卷(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、函数中自变量x的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数是勾股数的是（）A．2、3、4B．1.5、2、2.5C．3、4、5D．4、5、6

4、如图，中，若图中沿虚线剪去，则等于（）

A．B．C．D．

5、在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（

）A．中位数B．众数C．平均数D．方差

6、已知，两点都在一次函数的图象上，则a、b的大小关系为（

）A．B．C．D．

7、在运动会中，有15名选手参加了400米预赛，取前8名进入决赛．已知参赛选手成绩各不同，某选手要想知道自己是否进入决赛，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（

）A．平均数B．中位数C．众数D．平均数和众数

8、如图，在中，，为中线，，则（

）

A．B．C．D．

9、我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．请用这句话提到的数学思想方法解决下面的问题，已知函数，且关于，的二元一次方程有两组解，则的取值范围是（

）A．B．C．D．

10、如图，在中，和的平分线相交于点O，交干E，交于F，过点O作于D，下列三个结论：①∠；②当时，；③若，则．其中正确的是（）

A．①②B．②③C．①②③D．①③二、填空题

11、观察并分析下列式子，寻找规律：0，，，3，，，，……则第12个式子应该是________．

12、已知鞋子的型号（码）与鞋子的长度（cm）之间的对应关系如下表：鞋长（cm）……型号（码）……

如果一位同学穿码的鞋，那么他的鞋子长度为_______cm．

13、如图，有五个小正方形，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将其拼成一个正方形，则这个正方形的边长是____________．

14、如图，四边形是平行四边形，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交于点E，分别以点C、E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交的延长线于点F，，则________．

15、已知平面直角坐标系内两点，，在x轴上找一点P，使得，则此时点P坐标为_______．三、综合题

16、在中，，分别是和上的点，．过点作交于点，已知．

(1)如图①，若，求证：；

(2)在（1）的条件下，若，，求的长；

(3)如图②，若，则（1）中的结论是否成立？请说明理由．

17、在中，是中线，，求证：平分．

18、为了激励新时代青年奋发有为、激扬青春，学校团委举行了以“奋进新时代，开启新征程”为主题的征文比赛．现从七年级和八年级参加比赛的学生中各随机抽取20名同学的成绩（百分制）进行分析（单位：分，成绩得分用x表示，成绩均为整数，满分为100分，95分及95分以上为优秀），将学生的比赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：A．，B．，C．，D．．下面给出了部分信息：

七年级被抽取的20名学生的比赛成绩分别是：96，84，90，83，87，85，90，96，100，99，98，99，92，93，94，92，89，96，91，86；

八年级被抽取的20名学生的比赛成绩在C等级中的数据分别是：90，91，92，92，93，94；

七、八年级抽取的学生比赛成绩统计表年级平均数中位数众数优秀率七年级9292a35%八年级92b98c%

【小问1】

根据以上信息，解答下列问题：

(1)请填空：________，________，________；

(2)根据以上数据，你认为这次征文比赛中该校七、八年级中哪个年级学生的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；

(3)若该校七年级有1000人、八年级有1200人参加了这次征文比赛活动，请估计七年级、八年级学生参加此次征文比赛成绩为优秀的共有多少人？

19、如图，点A在y轴上，点B在x轴上，点在第三象限，，，若a，b满足

(1)如图1，求点A，B，C的坐标；

(2)D为x轴上一点，过点A作且（A，D，E三点按顺时针方向排列），连接，写出线段，，之间的数量关系的所有情况，并选择其中一种加以证明；

(3)如图2，将线段平移，与x，y轴分别交于点M，N，在过点C且与x轴垂直的直线上存在点P，使得为等腰直角三角形（为直角边），请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

20、如图，将纸片沿中位线折叠，使点的对称点落在边上，再将纸片分别沿等腰和等腰的底边上的高线折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形．类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形．

(1)将纸片按图的方式折叠成一个叠合矩形，则操作形成的折痕分别是线段________，________；________．

(2)纸片还可以按图的方式折叠成一个叠合矩形，若，求的长．

(3)如图，四边形纸片满足，，，，小明把该纸片折叠，得到叠合正方形．请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出的长．

21、昭通苹果和天麻美味可口，小明在昆明某超市购买1市斤昭通苹果和2市斤小草坝天麻需要支付105元，购买3市斤昭通苹果和5市斤小草坝天麻需要265元．

(1)1市斤昭通苹果和1市斤小草坝天麻的单价分别是多少元？

(2)昆明到昭通的距离大约，以前超市老板都会亲自去往昭通选果，但今年的疫情原因，只能选择专车托运，以前花240元进购的苹果现在要花300元，进货单价比原来贵了1元，原来1市斤苹果进货单价为多少？

22、如图1，四边形，，，，，．

(1)求四边形的面积：

(2)如图2，以A为坐标原点，以AB、AD所在