江苏省扬州市梅岭中学2026年七年级数学第一学期期末检测试题含解析

江苏省扬州市梅岭中学2026年七年级数学第一学期期末检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．己知下列一组数：，，，，，…则第个数为（）A． B． C． D．2．已知2x3y2m和﹣xny是同类项，则mn的值是（

）A．1 B． C．

D．3．若单项式与的和仍是单项式，则的值为（）A．21 B． C．29 D．4．下列各数中，绝对值最大的是（）A．2 B．﹣1 C．0 D．﹣35．下列计算正确的是()A． B．C． D．6．如果x＝2是方程2x＝5﹣a的解，那么a的值为（）A．2 B．6 C．1 D．127．在0，﹣2，5，﹣0.3，﹣这5个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣2 C．﹣0.3 D．﹣8．下面几何图形是平面图形的是（）A． B． C． D．9．若的和是单项式，则的值是（）A．1 B．－1 C．2 D．010．某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设安排x名工人生产片，则可列方程（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知关于x的方程3x﹣2k＝2的解是x＝k﹣2，则k的值是_____．12．方程的解是__________．13．6的绝对值是___．14．与互为相反数，那么的值是________．15．比较大小：_____，_____大（填“>”“<”或“=”）．16．与的和是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）化简:（1）（2）18．（8分）在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？19．（8分）已知，如图，分别为数轴上的两点，点对应的数是，点对应的数为80.（1）请直接写出的中点对应的数.（2）现在有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇.请解答下面问题：①试求出点在数轴上所对应的数；②何时两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度？20．（8分）如图所示，已知直线和相交于点．是直角，平分．（1）与的大小关系是，判断的依据是；（2）若，求的度数．21．（8分）教材中的探究：如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．（1）图2中A、B两点表示的数分别为，；（2）请你参照上面的方法，把长为5，宽为1的长方形进行裁剪，拼成一个正方形．①在图3中画出裁剪线，并在图4位置画出所拼正方形的示意图．②在数轴上分别标出表示数以及﹣3的点，（图中标出必要线段长）22．（10分）已知A=，B=（1）求2A-3B；（2）试比较A、B的大小关系（写出比较过程）．23．（10分）计算：(1)(－6)＋10＋2＋(－1)(2)(－2)2×3＋(－3)3÷924．（12分）按要求画图：（1）如图1平面上有五个点，按下列要求画出图形.①连接；②画直线交于点；③画出线段的反向延长线；④请在直线上确定一点，使两点到点的距离之和最小，并写出画图的依据.（2）有5个大小一样的正方形制成如图2所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.（注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】仔细分析所给数据可得分子部分是从1开始的连续奇数，分母部分是从1开始的连续整数的平方，从而可以得到结果．【详解】解：第一个数：，第二个数：，第三个数：，第四个数：，第五个数：，…第n个数：．故选：C．本题是一道找规律的题目，解答本题的关键是认真分析所给数据得到规律，再把这个规律应用于解题．2、D【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m=1，n=3，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：∵2x3y2m和-xny是同类项，∴2m=1，n=3，∴m=，∴mn=（）3=．故选：D．本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答.3、B【分析】根据同类项的意义列方程组求出m、n的值即可解答.【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式，∴解得∴，故选：B.本题考查了同类项，熟练掌握并准确计算是解题的关键.4、D【解析】试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D．考点：D．5、B【分析】根据去括号合并同类项的方法，分别对每个选项计算即可得出答案.【详解】A.与不是同类项不能合并，故错误；B.，故正确；C.与不是同类项不能合并，故错误；D.，故错误.故选B本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时,，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减,字母与字母的指数不变.6、C【解析】x＝2是方程2x＝5﹣a的解，那么将x＝2代入方程可使得方程左右两边相等，从而转化成只含一个未知数a的方程，解一元一次方程即可求出a值.【详解】∵x＝2是方程2x＝5﹣a的解∴将x＝2代入方程得，2×2＝5﹣a，解得a＝1故选C．此题考查的是一元一次方程的解，使方程两边左右相等的未知数的值即为方程的解7、B【分析】根据有理数大小比较的方法比较大小，即可得到答案.【详解】∵﹣2＜﹣＜﹣0.3＜0＜1．∴在0，﹣2，1，﹣0.3，﹣这1个数中，最小的数是﹣2．故选B．本题考查有理数的大小，解题的关键是掌握有理数大小比较的方法.8、A【解析】根据平面图形和立体图形的特点进行判断，平面图形是只有一个面的图形，而立体图形是由多个面组成的图形.【详解】解：由平面图形和立体图形的定义可知：A是平面图形，B、C、D是立体图形，故选A.本题主要考查平面图形的定义，熟悉和掌握平面图形的定义是解题的关键.9、A【分析】和是单项式说明两式可以合并，从而可以判断两式为同类项，根据同类项的相同字母的指数相等可得出x、y的值．【详解】解：由的和是单项式，

则x+2=1，y=2，

解得x=−1，y=2，

则xy=(−1)2=1,

故选A．本题考查同类项的知识，属于基础题，注意同类项的相同字母的指数相同．10、C【分析】根据题意列方程即可.【详解】设x人生产镜片，则（28-x）人生产镜架．由题意得：，

故选C．本题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到镜片数量和镜架数量的等量关系．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、8【分析】根据方程的解的概念可将解代入方程，得到等式关系，可解出k.【详解】解：把x＝k﹣2代入方程得：3（k﹣2）﹣2k＝2，去括号得：3k﹣6﹣2k＝2，解得：k＝8，故答案为8.本题考查方程的解的概念，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.12、【分析】根据等式的基本性质进行求解即可得到的值.【详解】解：，故答案为：.本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握等式的基本性质是解决本题的关键.13、1．【分析】根据绝对值的意义解答即可.【详解】解：1是正数，绝对值是它本身1．故答案为：1．本题考查了绝对值的意义，属于应知应会题型，熟知绝对值的定义是解题关键.14、【分析】根据相反数的概念：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，建立一个关于x的方程求解即可．【详解】∵与互为相反数∴解得故答案为：．本题主要考查相反数，掌握相反数的概念和一元一次方程的解法是解题的关键．15、【分析】第一组根据去括号法则以及绝对值的性质分别计算，再比较即可；第二组根据正数大于负数求解即可．【详解】解：∵∴;∵正数大于负数,∴故答案为：；．本题考查的知识点是比较有理数的大小，属于基础题目，易于掌握．16、【分析】根据题意列出代数式解答即可．【详解】x与−30%x的和是x−30%x＝70%x；故答案为：70%x．此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）2a；（2）【分析】（1）合并同类项即可求解；

（2）先去括号，然后合并同类项即可求解．【详解】（1）原式．（2）原式．本题考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“−”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．18、解：（1）男生21人，女生23人；（2）24名学生剪筒身，20名学生剪筒底.【解析】试题分析：（1）设七年级（2）班有男生x人，根据“共有学生44人，男生人数比女生人数少2人”即可列方程求得结果；（2）设分配剪筒身的学生为y人，根据“一个筒身配两个筒底，每小时剪出的筒身与筒底刚好配套”即可列方程求得结果.（1）设七年级（2）班有男生x人，依题意得，解得，所以，七年级（2）班有男生21人，女生23人；（2）设分配剪筒身的学生为y人，依题意得，解得，，所以，应该分配24名学生剪筒身，20名学生剪筒底.考点：一元一次方程的应用点评：解题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，正确列出一元一次方程，再求解.19、（1）30；（2）①40；②17秒或23秒【分析】（1）根据线段中点公式即可解答；（2）①先设蚂蚁运动时间是t秒，列出方程解答即可；②设蚂蚁运动x秒，分相遇前和相遇后两种情况求出x.【详解】（1）的中点对应的数是：；（2）AB=80-(-20)=100，①设蚂蚁运动t秒，2t+3t=100，t=5，∴点在数轴上所对应的数是：；②设蚂蚁运动x秒，相遇前：2x+3x+15=100，得x=17，相遇后：2x+3x-15=100，得x=23，∴运动17秒或23秒时两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度.此题考查数轴上两点的中点公式，一元一次方程解答数轴上的动点问题，题中（2）②应分两种情况解题，不要漏解.20、（1）相等，同角的补角相等；（2）26°【分析】（1）根据对顶角相等填空即可；（2）首先根据直角由已知角求得它的余角，再根据角平分线的概念求得∠AOE，再利用角的关系求得∠AOC，根据上述结论，即求得了∠BOD.【详解】解：（1）相等；同角的补角相等（对顶角相等）.（2）∵∠COE=90°，∠COF=32°∴∠EOF=∠COE-∠COF=90°-32°=58°∵OF平分∠AOE∴∠AOF=∠EOF=58°∴∠AOC=∠AOF-∠COF=58°-32°=26°∵∠AOC+∠BOC=180°∠BOD+∠BOC=180°∴∠BOD=∠AOC=26°或∵∠COE=90°，∠COF=32°∴∠EOF=∠COE-∠COF=90°-32°=58°∵OF平分∠AOE∴∠AOE=2∠EOF=116°∴∠EOB=180°-∠AOE=64°∵∠EOD=180°-∠COE=90°∴∠BOD=∠EOD-∠EOB=26°本题难度较低，主要考查学生对角的认识，熟悉角的相关概念是解题的关键.21、（1），；（2）①详见解析；②详见解析【分析】（1）依据点A到原点的距离为：，点A在原点左侧，即可得到点A表示的实数为，依据点B到原点的距离为：，点B在原点右侧，即可得到点A表示的实数为；（2）依据所拼正方形的面积为5，即可得到其边长为，进而得到分割线的长度；（3）依据（2）中分割线的长度即可得到表示数以及﹣3的点．【详解】解：（1）由图可得，点A到原点的距离为：，点A在原点左侧，∴点A表示的实数为，由图可得，点B到原点的距离为：，点B在原点右侧，∴点B表示的实数为，故答案为：，；（2）如图所示：（3）表示数以及﹣3的点如图所示：本题主要考查了实数与数轴，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．22、（1）；（2）A＜B．【分析】（1）将A、B代入2A-3B然后再运用整式的运算法则计算即可；（2）运用作差法比较即可．【详解】解：（1）2A-3B=2（）-3（）==；（2）∵A-B===＜0∴A＜B．本题考查了整式的运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．23、（1）5；（2）1．【分析】（１）利用有理数连加运算的法则，两个正数，两个负数先相加，再把它们的和相加即可；（２）根据有理数混合运算的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加法便可得结果．【详解】(1)原式=(－