江苏省睢宁县2026年数学七上期末复习检测试题含解析

江苏省睢宁县2026年数学七上期末复习检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a＞0 B．|b|＜|a| C．|a|＞b D．﹣b＜﹣a3．如图，有下列说法：①若∠1＝∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线；②若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，则AD∥BC；④若AB∥CD，则∠C与∠ABC互补．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列运算中，正确的是（）．A． B． C． D．5．下列计算错误的是().A．7.2-(-4.8)=2.4 B．(-4.7)+3.9=-0.8 C．(-6)×(-2)=12 D．-126．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治,是今年环保工作的重中之重，其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一，将数据15000000用科学记数法表示为()A．15×106 B．1.5×107 C．1.5×108 D．0.15×1087．若m2+2m＝3，则4m2+8m﹣1的值是（）A．11 B．8 C．7 D．128．下列语句中，正确的个数是（）①直线AB和直线BA是两条直线；②射线AB和射线BA是两条射线；③若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余；④一个角的余角比这个角的补角小；⑤一条射线就是一个周角；⑥两点之间，线段最短．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．2018年7月份，我国居民消费价格同比上涨2.1%，记作+2.1%，其中水产品价格下降0.4%，应记作（）A．0.4% B．﹣0.4% C．0.4 D．﹣0.410．圆锥的截面不可能是（）A．三角形 B．圆 C．长方形 D．椭圆11．在解方程时，去分母后正确的是（）A．3（2x﹣1）＝1﹣2（3﹣x） B．3（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）C．3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x） D．2（2x﹣1）＝6﹣3（3﹣x）12．若与是同类项，则的值为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．规定“Δ”是一种新的运算法则，满足：a△b=ab-3b，示例:4△(-3)=4×(-3)-3×(-3)=-12+9=-3.若-3△(x+1)=1，则x=____________.14．用小棒按照如图方式图形，……，摆到第5个六边形要（_________）根小棒．15．某车间有21名工人，每人每天可以生产螺栓12个或螺母18个，设名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，要求每天生产的螺栓和螺母按刚好配套，则可列方程为___________．16．如果关于x的方程和方程的解相同，那么a的值为______．17．若关于的方程的解是3，则的值为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）七（1）班的学习小组学习“线段中点”内容时，得到一个很有意思的结论，请跟随他们一起思考.（1）发现：如图1，线段，点在线段上，当点是线段和线段的中点时，线段的长为_________；若点在线段的延长线上，其他条件不变（请在图2中按题目要求将图补充完整），得到的线段与线段之间的数量关系为_________.（2）应用：如图3，现有长为40米的拔河比赛专用绳，其左右两端各有一段（和）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求.已知磨损的麻绳总长度不足20米.小明认为只利用麻绳和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳.小明所在学习小组认为此法可行，于是他们应用“线段中点”的结论很快做出了符合要求的专用绳，请你尝试着“复原”他们的做法：①在图中标出点、点的位置，并简述画图方法；②请说明①题中所标示点的理由.19．（5分）现在，家电商场进行促销活动，有两种促销方式，方式一：出售一种优惠购物卡(注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款)，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物：方式二：若不买卡，则打9.5折销售(1)买一台标价为3500的冰箱，方式一应付_____元，方式二应付_____元．(2)顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等?如何购物合算?(只需给出结论，不用写计算过程)(3)小张按合算的方案把这台冰箱买下，如果家电商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元?20．（8分）我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”．例如：的解为，且，则该方程是差解方程．（1）判断：方程差解方程（填“是”或“不是”）（2）若关于的一元一次方程是差解方程，求的值．21．（10分）22．（10分）如图，给出四个点阵，表示每个点阵中点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，（1）请问第个点阵中的点的个数_________．（2）猜想第个点阵中的点的个数________．（3）若已知点阵中点的个数为，问这个点阵是第几个?23．（12分）为更好地宜传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷(单选)．在随机调查了全市5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：克服酒驾——你认为哪一种方式更好?A．司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督B．在汽车上张贴“请勿清驾”的提醒标志C．希望交警加大检查力度D．查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任E．查出酒驾，追究同桌吃饭的人的连带责任根据以上信息解答下列问题：(1)要补全条形统计图，选项的人数是____________计算扇形统计图中=__________．(2)该市司机支持选项的司机大约有多少人?

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=1（a，b是常数且a≠1），高于一次的项系数是1．【详解】解：A、，含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；B、，不是整式方程，故此选项不符合题意；C、，是一元一次方程，故此选项符合题意；D、，未知数的最高次数是2次，故此选项不符合题意；故选：C．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是1，这是这类题目考查的重点．2、D【分析】由图可判断a、b的正负性，进而判断﹣a、﹣b的正负性，即可解答．【详解】解：由图可知：a＜1＜b，∴﹣a＞1，﹣b＜1．∴﹣b＜﹣a所以只有选项D成立．故选D．此题考查了数轴和绝对值的有关知识，利用数形结合思想，可以解决此类问题．数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数．3、B【分析】根据平行线的性质以及平行线的判定，即可得出结论．【详解】解：①∵AD∥BC，∴∠2＝∠3，又∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，即BD是∠ABC的平分线，故①正确；②AD∥BC，∴∠2＝∠3，故②错误；③由∠1＝∠3，可得AB＝AD，不能得到AD∥BC；故③错误；④若AB∥CD，则∠C与∠ABC互补．故④正确；故选：B．此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知其性质定理与判定方法．4、C【解析】试题分析：3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；和不是同类项，不能合并，B错误；，C正确；，D错误，故选C．考点：合并同类项．5、A【解析】利用有理数的混合运算即可解答.【详解】A.7.2-(-4.8)=12≠2.4，故符合题意，B,C,D的计算都正确，不符合题意.故选A.此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.6、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：15000000=1.5×1．故选B．7、A【分析】把4m2+8m﹣1化为4(m²+2m)-1，再整体代入即可到答案【详解】解：∵m2+2m＝3，∴4m2+8m﹣1=4(m²+2m)-1=4×3-1=11，故选：A．本题考查了代数式求值，掌握利用整体代入法求值是解题的关键．8、C【分析】根据基本平面图形的知识点判断即可；【详解】解：①直线AB和直线BA是一条直线，原来的说法是错误的；②射线AB和射线BA是两条射线是正确的；③互余是指的两个角的关系，原来的说法是错误的；④一个角的余角比这个角的补角小是正确的；⑤周角的特点是两条边重合成射线．但不能说成周角是一条射线，原来的说法是错误的；⑥两点之间，线段最短是正确的．故正确的个数是3个．故选：C．本题主要考查了基本平面图形知识点，准确判断是解题的关键．9、B【分析】上涨记为正，则下降记作负.【详解】解：下降0.4%，记作-0.4%.故选B.本题考查了用正数与负数表示相反意义的量.10、C【分析】找到从不同角度截圆锥体得到的截面的形状，判断出相应的不可能的截面即可.【详解】A选项，沿圆锥的轴截面去截圆锥，得到的截面是三角形；B选项，沿垂直于轴截面的面去截圆锥，得到的截面是圆；C选项，沿与轴截面斜交的面去截圆锥，得到的截面是椭圆，圆锥体的截面不可能为长方形；D选项，沿与轴截面斜交的面去截圆锥，得到的截面是椭圆，故选：C．此题考查了截一个几何体，用到的知识点为：从截面与轴截面的不同位置关系得到截面的不同形状.11、C【分析】方程左右两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【详解】解：在解方程时，去分母得：3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x），故选：C．本题考查解一元一次方程的知识，解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．12、C【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求解即可．【详解】解：∵与是同类项，∴m=2故选：C本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据新定义代入得出含x的方程，解方程即可得出答案.【详解】∵a△b=ab-3b∴-3△(x+1)=-3(x+1)-3(x+1)=-6(x+1)∴-6(x+1)=1解得：x=本题考查的是新定义，认真审题，理清题目意思是解决本题的关键.14、1【分析】摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；…由此可以推理得出一般规律解答问题．【详解】解：∵摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；…；∴摆n个六边形需要：5n+1根小棒，当n=5时，需要小棒5×5+1=1（根），故答案为：1．本题考查了图形类规律探究，根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键．15、【分析】此题中的等量关系有：①生产螺栓人数+生产螺母人数=21人；②每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，那么螺栓要想与螺母的数量配套，则螺栓数量的2倍=螺母数量．【详解】解：设名工人生产螺栓，根据生产螺栓人数+生产螺母人数=21人，生产螺母人数为（21-y）人，

根据螺栓数量的2倍=螺母数量，得方程2×12y=18(21-y)．故答案为：2×12y=18(21-y)．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，难点在于理解第二个等量关系：若要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．16、4【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程计算即可求出a的值．【详解】解：方程，解得：，把代入第二个方程得：，去分母得：，解得：，故答案为4本题考查同解方程，同解方程就为方程解相同的方程．17、5【分析】将代入原方程，然后进一步求解即可.【详解】∵关于的方程的解是3，∴，∴，故答案为：5.本题主要考查了一元一次方程的解的性质，熟练掌握相关方法是解题关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）1；补图见解析，（2）①见解析（答案不唯一）②见解析.【分析】（1）如图1，根据线段中点的定义表示出EC和FC的长，则EF=EC+FC=AB,得解;如图2，由EF=EC-FC=AB，得解；（2）①如图3，在CD上取一点M，使CM=CA，F为BM的中点，点

E与点C重合；

②只要证明CF=20，点F在线段CD上即可.【详解】解：（1）点在线段上时，因为点E是线段AC的中点，所以CE=AC，

因为点F是线段BC的中点，所以CF=BC，

所以EF=CE+CF=AC+BC=AB，

又AB=12，所以EF=1．当点在线段的延长线上时，如图2，此时，EF=EC-FC═AC-BC=AB.答案为：1；EF=AB.（2）①图3如图，在上取一点，使，为的中点，点与点重合.（答案不唯一）②因为为的中点，所以.因为，所以.因为米，所以米.因为米，米，所以米.因为点与点重合，米，所以米，所以点落在线段上.所以满足条件.本题考查了线段的和、差、倍、分及三角形的中位线，要熟练掌握线段中点的三种表达示：若点C是线段的中点，则有①AC=BC，②AB=2AC=2BC，③AC=BC=AB.19、（1）3100，3325（2）2000，顾客购买小于2000元金额的商品时，不买卡花钱划算；顾客购买2000元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等；顾客购买大于2000元金额的商品时，买卡花钱划算．（3）2480【分析】（1）根据题意计算两种方式的花费即可．（2）顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等，根据题意列出方程求解，再分情况判断如何购物合算．（3）结合（1）可得小张买冰箱的花费，除以，即可求出这台冰箱的进价．【详解】（1）方式一：（元）方式二：（元）故买一台标价为3500的冰箱，方式一应付3100元，方式二应付3325元．（2）顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等解得故顾客购买2000元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等由此可得，顾客购买大于2000元金额的商品时，买卡花钱的折扣力度更大故顾客购买小于2000元金额的商品时，不买卡花钱划算；顾客购买2000元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等；顾客购买大于2000元金额的商品时，买卡花钱划算．（3）由（1）得，购买此冰箱方式一更划算（元）故这台冰箱的进价是2480元．本题考查了一元一次方程的简单应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．20、（1）是（2）【分析】（1）求出方程的解，再根据差解方程的意义得出即可；（2）根据差解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】（1）∵3x＝4.5，∴x＝1.5，∵4.5−3＝1.5，∴3x＝4.5是差解方程，故答案为：是；（2）∵关于x的一元一次方程是差解方程，∴m＋3−4＝，解得：m＝，故m的值为．本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解差解方程的意义是解此题的关键．21、【分析】利用分组分解法进行因式分解即可.【详解】解:原式===本题考查了分组分解法进行分解因式,正确分组是解题的关键.22、（1）17；（2）4n−1；（1）第2个【分析】（1）观察图形，它们的点数分别是1，5，9，11，…，再由这组数的每一个数找出相同的规律，即而表示出第n个点阵中的点的个数；故可得到第个点阵中的点的个数；（2）根据（1）中找到的规律即可写出第个点阵中的点的个数；（1）由（2）得出的规律，可设点的个数为17的点阵为第x个，列方程，解此方程即得答案．【详解】（1）由点阵图形可得它们的点的个数分别为：1，5，9，11，…，并得出以下规律：第一个点数：1＝1＋4×（1−1）第二个点数：5