2025-2026学年江西省初中数学九年级期末下册高分通关黑金试题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知，则为（

）A．B．C．D．

2、在直线上依次取个点，它们的横坐标分别为，，，，，在这个点中随意取个点，则两点在同一反比例函数的图象上的概率是（

）A．B．C．D．

3、一张矩形纸板（不考虑厚度，不折叠）的正投影可能是（

）

①矩形；②平行四边形；③线段；④三角形；⑤任意四边形；⑥点A．②③④B．①③⑥C．①②⑤D．①②③

4、如图，A与位似，点是它们的位似中心且：为：，则与的面积之比是（

）

A．：B．：C．：D．：

5、在中，，，则下列等式正确的是（）A．B．C．D．

6、图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积，则（）

A．B．C．D．

7、若定义一种新运算：例如：；．则函数的图象大致是（

）A．B．C．D．

8、如图1所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止，设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系图象如图2所示（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）所示，则下列结论：①BEBC；②当t6秒时，ABEPQB；③点P运动了18秒；④当t秒时，ABE∽QBP．其中正确的是（

）．

A．①②B．①③④C．③④D．①②④二、填空题

9、在反比例函数的图像上有三点A（－2，y1）、B（-1，y2）、C（1，y3），比较y1，y2，y3的大小____________

10、请你写出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样，它是______

11、已知同一时刻物体的高与影子的长成正比例．身高的小明的影子长为，这时测得一棵树的影长为，则这棵树的高为________．

12、已知，，的三边长分别为，，（），的三边长分别，，，则______．

13、已知反比例函数的图象经过点，则的值为__________．

14、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向，距离灯塔90海里的B处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东方向上的A处，这时，A处距离灯塔P有__________海里．（，，，结果保留整数）

15、如图，是等腰三角形，过原点，底边轴，双曲线过A，两点，过点作∥y轴交双曲线于点．若，则的值是________．

三、综合题

16、计算：．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、在学过平面镜成像知识后，小慧在房顶安装一平面镜如图所示，与墙面所成的角正，房高，房顶与水平地面平行，小慧坐在点M的正下方C处从平面镜观察，能看到的水平地面上最远处D．

(1)求的度数．

(2)能看到的最远处到她的距离是多少？（结果精确到，参考数据：）

19、阅读材料，解答问题：

关于圆的引理

古希腊数学家、物理学家阿基米德流传于世的数学著作有10余种，下面是《阿基米德全集》的《引理集》中记载的一个命题：

如图1，是的弦，点在上，于点，在弦上取点，使，点是上的一点，且，连接，则．

小颖对这个问题很感兴趣，经过思考，写出了下面的证明过程：

证明：如图2，连接，，，，

于点，，

．

．

，

（依据），．

四边形内接于，

．（依据）

(1)上述证明过程中的依据1为

，依据2为

；

(2)将上述证明过程补充完整．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，与轴交于点A，与y轴交于点B．

(1)求直线的解析式；

(2)若点C为直线上第一象限的点，且，求点C的坐标；

(3)在（2）的条件下，在直线上是否存在点Q，使得与相似，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，菱形中，对角线相交于点O，且，．点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为；直线平行，与边相交于点E，与边相交于点M；点Q从点C出发，沿方向匀速运动，速度为，，垂足为F．设运动时间为．解答下列问题：

(1)求证：；

(2)设多边形的面积为，求y与t之间的函数关系式；

(3)连接，将线段绕点D逆时针旋转，旋转角的度数等于的度数，Q的对应点为R，连接，则在Q的