第3课时 分数混合运算教案

◎◎教学笔记第3课时分数混合运算▶教学内容教科书P32例3及“做一做”，完成教科书P34“练习七”中第8、9题。▶教学目标1.探索并掌握分数乘除混合运算的方法，能正确计算分数连除和乘除混合运算。2.在解决问题的过程中，加深学生对数学中不同运算顺序的理解，进一步培养类推迁移能力和运算能力。3.感受数学知识在生活中的应用，提高学好数学的自信心。▶教学重点掌握分数乘除混合运算的方法。▶教学难点正确计算分数乘除混合运算，提高计算能力。▶教学准备课件。【教学提示】教师重点引导学生回忆法则，沟通关系：除法可以转化为乘法计算。▶【教学提示】教师重点引导学生回忆法则，沟通关系：除法可以转化为乘法计算。一、复习铺垫，激活经验1.课件出示习题。师：同学们，前面我们学习了分数乘除法的计算，我们先一起做几道题目，然后说一说分数乘法或除法该怎样计算，它们有什么关系。（1）学生独立完成。（2）全班交流，指导总结。【学情预设】前面刚学习了分数的乘除法计算，学生能较轻松地完成计算，并借此回忆计算法则。（3）师小结：除法可以转化为乘法计算，注意分数中的约分。2.课件继续出示习题。（1）学生抢答，师生共同评价。（2）教师引导思考：整数混合运算的顺序是怎样的？3.导入新课。师：今天我们一起来学习分数乘除法的混合运算。（板书课题：分数混合运算）【设计意图】上课伊始，教师设置了两个环节的回顾：一是分数乘除法的计算，这为即将学习的分数乘除法的混合运算奠定了基础；二是对于整数混合运算的回忆，帮助学生激活已有的计算经验，为后面探究分数乘除法的混合运算提供思维导向。二、合作交流，探究新知1.自主探究，呈现方法。（1）课件出示习题。（2）尝试解决。师：你是怎样列式的？每一步表示什么？学生搜集数学信息，借助思路图分析数量关系，然后尝试完成,集体订正。【学情预设】关于整数的混合运算学生已经熟练掌握，同时学生对于这一问题情境比较熟悉，会很容易列出不同的综合算式，即12÷2÷3或12÷(2×3)。（3）变式提升。课件出示教科书P32例3。①师：这道题与刚才的题有什么不同？你能自己解决吗？②学生独立尝试列式计算。③师：你们是怎么列式的？能说说自己的思路吗？（教师根据学生回答适时板书）【学情预设】预设1：先算出每天吃多少片，即×3＝（片），再求可以吃几天，即12÷＝12×＝8（天）。预设2：先算这盒药可以吃几次，即12÷＝24（次），再求可以吃几天，即24÷3＝8（天）。【教学提示】在数量关系方面由于有前面问题的演练，学生会迁移类推，能列出两种不同的综合算式，教师要注重引导学生在运算顺序方面同样产生正迁移，使学生在分析运算顺序的基础上进一步理解除法的性质。预设3：【教学提示】在数量关系方面由于有前面问题的演练，学生会迁移类推，能列出两种不同的综合算式，教师要注重引导学生在运算顺序方面同样产生正迁移，使学生在分析运算顺序的基础上进一步理解除法的性质。【设计意图】这一环节中，教师从整数混合运算引入，借助学生熟悉的生活情境和已有的知识基础，帮助学生建立学习的基本路径，抓住知识产生的两个关键点，即运算顺序和算式之间的联系——除法的性质。在此基础上，再引入分数混合运算，由学生独立完成，不仅培养了迁移类推的基本能力，而且使学习的经验更为丰厚，为以后的学习奠定了方法基础。2.对比方法，沟通联系。（1）师：刚才大家先后解决了一道整数乘除混合运算的题和一道分数乘除混合运算的题，你能发现它们之间有什么联系吗？【学情预设】经历了具体的运算过程，学生会很自然地发现整数混合运算与分数混合运算在运算顺序方面的一致性、通用性。教师可以在学生回答的基础上引导他们思考“什么在变和什么不变”。（2）学生交流探讨，得出结论:分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。（板书）（3）师小结：数的运算顺序(包括运算定律)都是相通、相同的。【设计意图】这里将整数混合运算与分数混合运算进行对比，目的在于再一次深化学生对分数混合运算的理解，沟通知识之间的联系，从变与不变两个方面抓住知识的本质，实现知识的重构。三、巩固练习，深化理解1.课件展示教科书P32“做一做”。（1）学生独立完成。（2）集体汇报，注意强调：在这个算式中，都有哪些运算？运算顺序是怎样的？【学情预设】学生已经学过梯形面积的计算公式，学生会按照公式直接代入数值求出最后结果。教师要引导学生说说运算顺序。2.课件展示教科书P34“练习七”第8题。（1）指名板演，其余学生在练习本上独立完成。要求写清楚计算过程。（2）集体订正，同桌交换批改。3.课件展示教科书P34“练习七”第9题。（1）学生独立完成。（2）指名汇报。【学情预设】本题方法多样，可以先求出跑一圈所用的时间，再求出跑6圈所需要的时间；也可以先求出6圈里有多少个半圈，再乘上跑半圈所用的时间。学生可能分步计算，也可能列综合算式计算。【教学提示】【教学提示】教学时要引导学生交流不同的解题思路，只要学生说出理由，教师都应该给予肯定。四、课堂小结师：回顾本节课的学习历程，我们是怎样学习分数混合运算的？你们有什么收获？▶板书设计▶教学反思由于分数混合运算与整数混合运算的道理是相通的,所以,在本节课的教学中,教师先设置一道整数混合运算的问题，学生运用旧知识解决后迁移到分数混合运算中，再引导学生将两部分知识联系起来学习,对比异同,沟通联系，将知识之间的内在联系加以贯通。这样有利于学生准确地把握知识的本质,并积累一定的学习经验,为以后的学习奠定基础。▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P21第六题。六、在方框里填上合适的数。参考答案六、综合训练一、填一填。1.56×4表示(),也表示(2.计算37÷58时,等于37×3.在5,-57,-3,-25,+2.5,-600,125,+3.7,255,2612,-35中,正数有(4.把65升的大豆油平均装进3个杯子中,每个杯子装()升,每杯是大豆油的(5.如图,体育馆的位置用有序数对表示为(1,3),则小明家的位置用有序数对表示为(,),()的位置用有序数对表示为(3,1)。6.在○里填上“>”“<”或“=”。78×56○7897.植树活动中,需给一片树林补种45棵树木。上午种了需补种总数的13,上午种了(8.城市共享单车地图中,每个方格的边长代表50米,小兰从家出发,以50米/分的速度向南行走4分钟就到达学校。学校的位置可用有序数对表示为(,)。图书馆在小明家()方向上。二、选一选。1.计算49×3A.717 B.1C.23 D.2.一瓶饮料有1.5L。乐乐喝了这瓶饮料的35,乐乐喝了(A.15 B.2C.35 D.0.3.下列算式中,商小于被除数的是()。A.34÷12 C.78÷144.李阿姨家养了36只鸡,是养的鸭的只数的98,()?小华解答这个问题时,列算式为36÷98。小华解决的问题是(A.李阿姨家养了多少只鸭 B.李阿姨家养的鸭比鸡少多少只C.李阿姨家一共养了多少只鸭和鸡 D.以上3个答案均不对5.甲数的14等于乙数的15(甲、乙均不为0),则甲数(A.大于 B.小于C.等于 D.以上答案均正确6.做一个布艺小挂件需要25m布料,学校布艺小组存有布料78m,能做多少个布艺小挂件?正确的计算方法是(A.78×25 C.87×527.医院的位置用有序数对可表示为(4,5),()的位置用有序数对表示为(3,2)。A.商场 B.公园 C.书店 D.学校8.一个数的38是12,这个数是(A.32 B.24 C.48 D.509.从景区入口到山顶观景台的同一段游览路线,小明走了13小时,小红走了14小时,(A.小明 B.小红 C.一样快 D.无法确定三、算一算。1.直接写出得数。12×13= 34÷1258÷10= 0÷911= 23÷2.计算下面各题。56×34÷512×23÷14 3.看图列式计算。(1)(2)四、解决问题。1.一款电子阅读器存有160本电子书,第一天推送了全部电子书的18,第二天推送了全部电子书的12.新能源工厂有光伏板200组,风力发电装置的组数是光伏板的35,是储能电池组组数的2(1)风力发电装置有多少组?(2)储能电池组有多少组?3.6名小朋友去买跳绳,每人买一根,有两家商店标价都是20元一根,但优惠方式不同,到哪家店购买合算?4.临近学校科技节,小张和小李两人要制作一批航模,由小张单独完成需要8天,由小李单独完成需要12天,若两人合作,多长时间可以完成这批航模的345.小明观测到一只小蚂蚁在甲处,半小时后小蚂蚁到了乙处,又经过23(1)乙处位置在甲处位置的()方向()m处,丙处位置在乙处位置的()方向()m处。(2)最后,小蚂蚁从丙处沿南偏西30°方向爬行6m到达丁处,请你在图中标出丁处的位置。(3)假设小蚂蚁从丁处沿原路返回到甲处,请你描述小蚂蚁的爬行路线。答案：一、1.4个56相加的和是多少52.83.5,+2.5,125,+3.7,255,2612-57,-3,-25,-4.25.(5,4)超市6.<>=7.158.(3,2)北偏东(或东偏北)45°二、1.B2.D3.B4.A5.B6.B7.C8.A9.B三、1.16326162.1751033.(1)240÷47(2)360÷65四、1.160×