2026年辽宁省沈阳市实验中学七年级数学第9章概率统计测试卷及答案

2026年辽宁省沈阳市实验中学七年级数学第9章概率统计测试卷及答案第1页共1页2026年辽宁省沈阳市实验中学七年级数学第9章概率统计测试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？A.1/10B.3/10C.5/10D.8/10参考答案：C解析：袋子里共有5+3+2=10个球，其中红球有5个，所以摸到红球的概率是5/10，即1/2。选项C为正确答案。2.某班级有40名学生，其中男生有24名，女生有16名。如果从这个班级中随机选出一名学生，选出男生的概率是多少？A.1/5B.3/5C.2/5D.4/5参考答案：B解析：班级中共有40名学生，其中男生有24名，所以选出男生的概率是24/40，即3/5。选项B为正确答案。3.一个不透明的盒子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，它们除了标号外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到标号为偶数的球的概率是多少？A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5参考答案：B解析：盒子里共有5个小球，标号为偶数的有2和4，所以摸到标号为偶数的球的概率是2/5。选项B为正确答案。4.在一个不透明的袋子里装有4个红球和6个蓝球，它们除了颜色外完全相同。如果从中随机摸出两个球，两个球都是红球的概率是多少？A.1/15B.2/15C.4/15D.8/15参考答案：C解析：袋子里共有4个红球和6个蓝球，从中随机摸出两个球，两个球都是红球的概率是C(4,2)/C(10,2)，即6/45，即2/15。选项C为正确答案。5.一个转盘被平均分成8等份，其中2份是红色，3份是蓝色，其余是绿色。如果自由转动这个转盘，指针停在蓝色区域的概率是多少？A.1/8B.3/8C.5/8D.7/8参考答案：B解析：转盘被平均分成8等份，其中3份是蓝色，所以指针停在蓝色区域的概率是3/8。选项B为正确答案。6.一个盒子里有10个苹果，其中3个是红苹果，7个是青苹果。如果从中随机取出3个苹果，其中至少有1个是红苹果的概率是多少？A.1/10B.3/10C.7/10D.9/10参考答案：C解析：盒子里有10个苹果，其中3个是红苹果，7个是青苹果。从中随机取出3个苹果，其中至少有1个是红苹果的概率是1-C(7,3)/C(10,3)，即1-35/120，即7/10。选项C为正确答案。7.一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，它们除了标号外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到标号小于3的球的概率是多少？A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5参考答案：B解析：盒子里共有5个小球，标号小于3的有1和2，所以摸到标号小于3的球的概率是2/5。选项B为正确答案。8.一个班级有50名学生，其中30名是团员，20名是非团员。如果从这个班级中随机选出两名学生，两名学生都是团员的概率是多少？A.3/25B.6/25C.9/25D.12/25参考答案：B解析：班级中共有50名学生，其中30名是团员，20名是非团员。从中随机选出两名学生，两名学生都是团员的概率是C(30,2)/C(50,2)，即435/1225，即6/25。选项B为正确答案。9.一个不透明的盒子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，它们除了标号外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到标号为奇数的球的概率是多少？A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5参考答案：C解析：盒子里共有5个小球，标号为奇数的有1、3和5，所以摸到标号为奇数的球的概率是3/5。选项C为正确答案。10.一个转盘被平均分成6等份，其中2份是黄色，2份是白色，2份是黑色。如果自由转动这个转盘，指针停在黄色区域的概率是多少？A.1/6B.2/6C.3/6D.4/6参考答案：A解析：转盘被平均分成6等份，其中2份是黄色，所以指针停在黄色区域的概率是2/6，即1/3。选项A为正确答案。二、填空题（共10小题，每题2分）1.一个袋子里有5个红球，3个白球，任意摸出一个球，摸到红球的概率是______。参考答案：5/8解析：袋子里共有5+3=8个球，其中红球有5个，所以摸到红球的概率是5/8。2.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/2，那么盒子里有______个球。参考答案：8解析：设盒子里有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/2，所以1/4x+1/2x=x，解得x=8。3.某校七年级有4个班，每个班有50名学生，如果要从中抽取10名学生参加活动，采用______抽样比较合适。参考答案：简单随机解析：要从中抽取10名学生参加活动，采用简单随机抽样比较合适，因为简单随机抽样操作简单，每个学生被抽到的概率相等。4.一个样本数据为：5，7，7，9，x，如果这组数据的平均数是7.5，那么x的值是______。参考答案：8解析：平均数是所有数据的总和除以数据的个数，所以(5+7+7+9+x)/5=7.5，解得x=8。5.在一个扇形统计图中，扇形的圆心角是120°，则这个扇形表示的频数是30，则总数是______。参考答案：40解析：扇形表示的频数是30，圆心角是120°，所以总数是30/(120/360)=40。6.已知一组数据：3，4，5，6，7，8，这组数据的众数是______，中位数是______。参考答案：5；6解析：众数是一组数据中出现次数最多的数，所以众数是5；中位数是将数据从小到大排列后中间的数，所以中位数是6。7.如果用字母a表示一个数，那么“a的相反数是负a”用数学语言可以表示为______。参考答案：-a解析：a的相反数是负a，用数学语言可以表示为-a。8.一个长方形的周长是20厘米，长和宽的比是3:2，那么这个长方形的面积是______平方厘米。参考答案：30解析：设长方形的长为3x，宽为2x，根据周长公式，2(3x+2x)=20，解得x=2，所以长为6厘米，宽为4厘米，面积为6×4=30平方厘米。9.在一个不透明的袋子里装有4个大小相同的球，分别标有数字1，2，3，4，从中任意摸出一个球，摸到数字为偶数的概率是______。参考答案：1/2解析：袋子里有4个球，其中标有偶数的球有2个，所以摸到数字为偶数的概率是2/4=1/2。10.已知一组数据：2，4，6，8，10，这组数据的方差是______。参考答案：9解析：平均数是(2+4+6+8+10)/5=6，方差是((2-6)²+(4-6)²+(6-6)²+(8-6)²+(10-6)²)/5=9。三、判断题（共10小题，每题2分）1.一个袋子里有5个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是5/8。参考答案：√解析：一个袋子里有5个红球和3个白球，总共有8个球，从中任意摸出一个球，摸到红球的情况有5种，所以摸到红球的概率是5/8。2.如果两个事件互斥，那么它们一定是对立事件。参考答案：×解析：两个事件互斥是指它们不可能同时发生，但它们不一定是对立事件。对立事件是指两个事件互斥，并且它们的和事件是必然事件。例如，掷一枚硬币，出现正面和出现反面是互斥的，但它们不是对立事件，因为它们的和事件不是必然事件。3.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，那么袋子里一定有3个球。参考答案：×解析：摸出红球的概率是1/3，只能说明红球占总球数的1/3，但并不能确定袋子里一定有3个球。袋子里可能有9个球，其中3个是红球，或者其他数量的球，只要红球占总球数的1/3即可。4.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上的概率是1/2，那么连续抛掷两次，一定会出现一次正面朝上。参考答案：×解析：抛掷一枚均匀的硬币，每次抛掷的结果是独立事件，连续抛掷两次，可能出现两次正面，两次反面，一次正面一次反面，所以不一定会出现一次正面朝上。5.已知一组数据：5，7，7，9，x，其平均数是7，那么这组数据的众数是7。参考答案：√解析：已知一组数据：5，7，7，9，x，其平均数是7，根据平均数的定义，(5+7+7+9+x)/5=7，解得x=6。这组数据是5，6，7，7，9，众数是出现次数最多的数，这里是7。6.在一个样本中，如果频数分布表中某一组的频数最多，那么这一组的频率就是1。参考答案：×解析：在频数分布表中，某一组的频数最多，只能说明这一组的频数在所有组中最大，但不能确定这一组的频率就是1。频率是某一组的频数除以总频数，如果总频数大于1，那么这一组的频率就不一定是1。7.用抽签的方法决定谁去参加比赛，这是一种公平的随机事件。参考答案：√解析：用抽签的方法决定谁去参加比赛，每个学生被抽中的概率是相同的，这是一种公平的随机事件。8.如果一组数据的中位数是5，那么这组数据一定包含数字5。参考答案：×解析：一组数据的中位数是5，只能说明这组数据排序后中间位置的数是5，但这并不意味着这组数据一定包含数字5。例如，数据可以是3，4，5，6，7，其中位数是5，但数据中并不包含重复的5。9.某校七年级有4个班，每个班选出3名学生参加数学竞赛，一共选出12名学生，这是一个必然事件。参考答案：×解析：某校七年级有4个班，每个班选出3名学生参加数学竞赛，一共选出12名学生，这是一个随机事件，不是必然事件。因为每个班选出的学生可能是不同的，所以这是一个随机事件。10.扔两个骰子，得到的点数之和为7的概率比得到的点数之和为8的概率大。参考答案：×解析：扔两个骰子，得到的点数之和为7的组合有(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)，共6种；得到的点数之和为8的组合有(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)，共5种。所以得到的点数之和为7的概率比得到的点数之和为8的概率大。四、简答题（共8小题，每题2分）1.简述什么是概率的古典定义。参考答案：概率的古典定义是指，在随机试验中，如果所有可能出现的基本事件只有有限个，并且它们出现的可能性相等，那么事件A出现的概率P(A)等于事件A包含的基本事件个数m与所有基本事件的总数n的比值，即P(A)=m/n。解析：本题考查概率的古典定义。概率的古典定义是概率论中最基本的概念之一，它适用于试验结果有限且等可能的情况。解答此类问题需要明确两个条件：一是基本事件的总数是有限的，二是每个基本事件出现的可能性相等。在解题过程中，需要准确计算出事件A包含的基本事件个数和所有基本事件的总数，然后利用公式进行计算。例如，抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为偶数的概率就是3/6=1/2，因为偶数的基本事件有3个（2、4、6），而基本事件的总数是6个（1、2、3、4、5、6）。2.说明样本容量和样本频率分布表的作用。参考答案：样本容量是指样本中包含的个体数量，样本频率分布表是将样本数据按照一定的分组方式进行整理，并统计每个组的频数和频率的表格。解析：本题考查样本容量和样本频率分布表的作用。样本容量是描述样本大小的重要指标，它的大小会影响统计结果的准确性和可靠性。样本频率分布表的作用是将杂乱无章的样本数据整理成有序的数据，便于观察数据的分布规律，为后续的统计分析提供基础。在解题过程中，需要明确样本容量的概念，并了解样本频率分布表的制作方法和作用。例如，为了了解某班级学生的身高分布情况，可以随机抽取50名学生作为样本，测量他们的身高，并制作样本频率分布表，以便观察身高的分布规律。3.列举三种常见的统计图表类型及其特点。参考答案：常见的统计图表类型有折线图、条形图、扇形图。折线图用于表示数据的变化趋势；条形图用于比较不同类别的数据大小；扇形图用于表示各部分占总体的比例。解析：本题考查常见的统计图表类型及其特点。折线图通过连接数据点，可以清晰地展示数据的变化趋势，适用于时间序列数据。条形图通过条形的长度表示数据的大小，可以直观地比较不同类别的数据。扇形图通过扇形的面积表示各部分占总体的比例，适用于表示构成比。在解题过程中，需要了解各种统计图表的特点和适用场景，并根据具体的数据选择合适的图表进行展示。例如，如果要表示某城市过去五年的GDP增长情况，可以使用折线图；如果要比较不同地区的GDP，可以使用条形图；如果要表示某城市各产业GDP的构成比，可以使用扇形图。4.分析如何计算一组数据的平均数和中位数。参考答案：计算一组数据的平均数，将所有数据相加，然后除以数据的个数。计算一组数据的中位数，将数据从小到大排序，如果数据个数是奇数，则中位数是中间的那个数；如果数据个数是偶数，则中位数是中间两个数的平均值。解析：本题考查如何计算一组数据的平均数和中位数。平均数是数据的算术平均值，可以反映数据的集中趋势。中位数是将数据排序后位于中间位置的数，可以避免极端值的影响。在解题过程中，需要明确平均数和中位数的定义，并掌握它们的计算方法。例如，对于数据集{3,5,7,9,11}，平均数是(3+5+7+9+11)/5=7，中位数是7；对于数据集{3,5,7,9}，平均数是(3+5+7+9)/4=6.25，中位数是(5+7)/2=6。5.简述众数的概念及其在统计中的应用。参考答案：众数是指在一组数据中出现次数最多的数，它在统计中可以反映数据的集中趋势，特别适用于描述分类数据的集中趋势。解析：本题考查众数的概念及其在统计中的应用。众数是一组数据中出现次数最多的数，它可以反映数据的集中趋势，特别适用于描述分类数据的集中趋势。在解题过程中，需要明确众数的定义，并了解它在统计中的应用。例如，在调查某班级学生的最喜欢的颜色，如果红色被选择了最多的次数，那么红色就是这组数据的众数。6.解释什么是随机事件，并举例说明。参考答案：随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。例如，抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为6就是随机事件。解析：本题考查什么是随机事件，并举例说明。随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，它是概率论研究的基本对象。在解题过程中，需要明确随机事件的定义，并能够举例说明。例如，抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为6就是随机事件，因为在这个条件下，点数为6可能发生，也可能不发生。7.说明如何计算一组数据的极差和方差。参考答案：计算一组数据的极差，将最大值减去最小值。计算一组数据的方差，将每个数据与平均数的差的平方相加，然后除以数据的个数。解析：本题考查如何计算一组数据的极差和方差。极差是数据集中最大值与最小值之差，可以反映数据的波动范围。方差是数据与平均数差的平方的平均值，可以反映数据的离散程度。在解题过程中，需要明确极差和方差的定义，并掌握它们的计算方法。例如，对于数据集{3,5,7,9,11}，极差是11-3=8，方差是((3-7)^2+(5-7)^2+(7-7)^2+(9-7)^2+(11-7)^2)/5=8。8.分析调查问卷设计时应注意哪些问题。参考答案：调查问卷设计时应注意问题包括：问题表述要清晰明确，避免歧义；问题类型要合理，包括开放式问题和封闭式问题；问题数量要适中，避免过长；问题顺序要逻辑，先易后难；问题内容要客观，避免诱导性。解析：本题考查调查问卷设计时应注意的问题。调查问卷是收集数据的重要工具，问卷设计的质量直接影响数据的收集效果。在解题过程中，需要了解调查问卷设计的基本原则，并能够分析问卷设计中应注意的问题。例如，在设计调查问卷时，问题表述要清晰明确，避免歧义；问题类型要合理，包括开放式问题和封闭式问题；问题数量要适中，避免过长；问题顺序要逻辑，先易后难；问题内容要客观，避免诱导性。五、应用题（共8小题，每题4分）1.一个袋子里有5个红球，3个白球，2个黑球，这些球除了颜色外完全相同。现从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球。求两次都摸到红球的概率。参考答案：5/49解析：第一次摸到红球的概率是5/10，即1/2。因为球被放回，所以第二次摸到红球的概率仍然是1/2。两次都摸到红球的概率是1/2×1/2=1/4，即5/49。2.某校为了解学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行测量，身高数据如下（单位：厘米）：155,162,158,165,160,158,162,159,157,163,161,156,164,160,157,162,159,161,156,163,160,158,157,162,159,161,156,164,160,157,162,159,161,156,163,160,158,157,162,159,161,156,164,160,157,162,159,161,156,163。请计算这组数据的平均数、中位数和众数。参考答案：平均数160.2，中位数160，众数162解析：平均数是所有数据之和除以数据的个数，即(155+162+158+165+160+158+162+159+157+163+161+156+164+160+157+162+159+161+156+163+160+158+157+162+159+161+156+164+160+157+162+159+161+156+163+160+158+157+162+159+161+156+164+160+157)÷50=8000÷50=160.2。中位数是将数据从小到大排序后，位于中间的数，即160。众数是出现次数最多的数，即162。3.某班级进行篮球比赛，甲队和乙队比赛，甲队胜的概率为0.6，乙队胜的概率为0.4。如果比赛需要进行三局两胜制，求甲队获胜的概率。参考答案：0.84解析：甲队获胜的情况有三种：甲甲、甲乙甲、乙甲甲。甲队获胜的概率是0.6×0.6+0.6×0.4×0.6+0.4×0.6×0.6=0.36+0.144+0.144=0.648，即0.84。4.一个盒子里有10个零件，其中3个是次品，7个是正品。现从中随机抽取3个零件，求抽到的3个零件都是正品的概率。参考答案：21/40解析：从10个零件中随机抽取3个零件的总情况数是C(10,3)=120。抽到的3个零件都是正品的情况数是C(7,3)=35。所以抽到的3个零件都是正品的概率是35/120，即21/40。5.某市气象局统计了去年每个月的平均降水量（单位：毫米），数据如下：1月，50；2月，60；3月，70；4月，80；5月，90；6月，100；7月，120；8月，110；9月，100；10月，80；11月，70；12月，60。请计算去年该市平均每月的降水量。参考答案：82.5毫米解析：去年该市平均每月的降水量是所有月份平均降水量之和除以月份数，即(50+60+70+80+90+100+120+110+100+80+70+60)÷12=980÷12=82.5毫米。6.一个袋子里有4个数字卡片，分别是1,2,3,4。现从中随机抽取2个卡片，求抽到的2个卡片数字之和为5的概率。参考答案：1/6解析：从4个数字卡片中随机抽取2个卡片的总情况数是C(4,2)=6。抽到的2个卡片数字之和为5的情况有(1,4)和(2,3)，即2种。所以抽到的2个卡片数字之和为5的概率是2/6，即1/3。7.某学校进行了一次数学考试，满分100分。学生的成绩分布如下：90分以上的人数占20%，80分以上的人数占30%，70分以上的人数占50%，70分以下的人数占0%。请计算这次数学考试的平均分。参考答案：85分解析：根据成绩分布，90分以上的人数占20%，80分以上的人数占30%，70分以上的人数占50%，70分以下的人数占0%。可以假设总人数为100人，那么90分以上的人数为20人，80分以上的人数为30人，70分以上的人数为50人。平均分可以通过加权平均数计算，即(90×20%+80×30%+70×50%)=85分。8.一个盒子里有5个红球，4个蓝球，3个绿球，这些球除了颜色外完全相同。现从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率。参考答案：7/16解析：第一次摸到红球的概率是5/12，第二次摸到蓝球的概率是4/12，第二次摸到绿球的概率是3/12。因为球被放回，所以两次摸到的球颜色不同的概率是(5/12×4/12)+(5/12×3/12)+(4/12×5/12)+(4/12×3/12)+(3/12×5/12)+(3/12×4/12)=7/16。标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：袋子里共有5+3+2=10个球，其中红球有5个，所以摸到红球的概率是5/10，即1/2。选项C为正确答案。2.参考答案：B解析：班级中共有40名学生，其中男生有24名，所以选出男生的概率是24/40，即3/5。选项B为正确答案。3.参考答案：B解析：盒子里共有5个小球，标号为偶数的有2和4，所以摸到标号为偶数的球的概率是2/5。选项B为正确答案。4.参考答案：C解析：袋子里共有4个红球和6个蓝球，从中随机摸出两个球，两个球都是红球的概率是C(4,2)/C(10,2)，即6/45，即2/15。选项C为正确答案。5.参考答案：B解析：转盘被平均分成8等份，其中3份是蓝色，所以指针停在蓝色区域的概率是3/8。选项B为正确答案。6.参考答案：C解析：盒子里有10个苹果，其中3个是红苹果，7个是青苹果。从中随机取出3个苹果，其中至少有1个是红苹果的概率是1-C(7,3)/C(10,3)，即1-35/120，即7/10。选项C为正确答案。7.参考答案：B解析：盒子里共有5个小球，标号小于3的有1和2，所以摸到标号小于3的球的概率是2/5。选项B为正确答案。8.参考答案：B解析：班级中共有50名学生，其中30名是团员，20名是非团员。从中随机选出两名学生，两名学生都是团员的概率是C(30,2)/C(50,2)，即435/1225，即6/25。选项B为正确答案。9.参考答案：C解析：盒子里共有5个小球，标号为奇数的有1、3和5，所以摸到标号为奇数的球的概率是3/5。选项C为正确答案。10.参考答案：A解析：转盘被平均分成6等份，其中2份是黄色，所以指针停在黄色区域的概率是2/6，即1/3。选项A为正确答案。二、填空题1.参考答案：5/8解析：袋子里共有5+3=8个球，其中红球有5个，所以摸到红球的概率是5/8。2.参考答案：8解析：设盒子里有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/2，所以1/4x+1/2x=x，解得x=8。3.参考答案：简单随机解析：要从中抽取10名学生参加活动，采用简单随机抽样比较合适，因为简单随机抽样操作简单，每个学生被抽到的概率相等。4.参考答案：8解析：平均数是所有数据的总和除以数据的个数，所以(5+7+7+9+x)/5=7.5，解得x=8。5.参考答案：40解析：扇形表示的频数是30，圆心角是120°，所以总数是30/(120/360)=40。6.参考答案：5；6解析：众数是一组数据中出现次数最多的数，所以众数是5；中位数是将数据从小到大排列后中间的数，所以中位数是6。7.参考答案：-a解析：a的相反数是负a，用数学语言可以表示为-a。8.参考答案：30解析：设长方形的长为3x，宽为2x，根据周长公式，2(3x+2x)=20，解得x=2，所以长为6厘米，宽为4厘米，面积为6×4=30平方厘米。9.参考答案：1/2解析：袋子里有4个球，其中标有偶数的球有2个，所以摸到数字为偶数的概率是2/4=1/2。10.参考答案：9解析：平均数是(2+4+6+8+10)/5=6，方差是((2-6)²+(4-6)²+(6-6)²+(8-6)²+(10-6)²)/5=9。三、判断题1.参考答案：√解析：一个袋子里有5个红球和3个白球，总共有8个球，从中任意摸出一个球，摸到红球的情况有5种，所以摸到红球的概率是5/8。2.参考答案：×解析：两个事件互斥是指它们不可能同时发生，但它们不一定是对立事件。对立事件是指两个事件互斥，并且它们的和事件是必然事件。例如，掷一枚硬币，出现正面和出现反面是互斥的，但它们不是对立事件，因为它们的和事件不是必然事件。3.参考答案：×解析：摸出红球的概率是1/3，只能说明红球占总球数的1/3，但并不能确定袋子里一定有3个球。袋子里可能有9个球，其中3个是红球，或者其他数量的球，只要红球占总球数的1/3即可。4.参考答案：×解析：抛掷一枚均匀的硬币，每次抛掷的结果是独立事件，连续抛掷两次，可能出现两次正面，两次反面，一次正面一次反面，所以不一定会出现一次正面朝上。5.参考答案：√解析：已知一组数据：5，7，7，9，x，其平均数是7，根据平均数的定义，(5+7+7+9+x)/5=7，解得x=6。这组数据是5，6，7，7，9，众数是出现次数最多的数，这里是7。6.参考答案：×解析：在频数分布表中，某一组的频数最多，只能说明这一组的频数在所有组中最大，但不能确定这一组的频率就是1。频率是某一组的频数除以总频数，如果总频数大于1，那么这一组的频率就不一定是1。7.参考答案：√解析：用抽签的方法决定谁去参加比赛，每个学生被抽中的概率是相同的，这是一种公平的随机事件。8.参考答案：×解析：一组数据的中位数是5，只能说明这组数据排序后中间位置的数是5，但这并不意味着这组数据一定包含数字5。例如，数据可以是3，4，5，6，7，其中位数是5，但数据中并不包含重复的5。9.参考答案：×解析：某校七年级有4个班，每个班选出3名学生参加数学竞赛，一共选出12名学生，这是一个随机事件，不是必然事件。因为每个班选出的学生可能是不同的，所以这是一个随机事件。10.参考答案：×解析：扔两个骰子，得到的点数之和为7的组合有(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)，共6种；得到的点数之和为8的组合有(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)，共5种。所以得到的点数之和为7的概率比得到的点数之和为8的概率大。四、简答题1.参考答案：概率的古典定义是指，在随机试验中，如果所有可能出现的基本事件只有有限个，并且它们出现的可能性相等，那么事件A出现的概率P(A)等于事件A包含的基本事件个数m与所有基本事件的总数n的比值，即P(A)=m/n。解析：本题考查概率的古典定义。概率的古典定义是概率论中最基本的概念之一，它适用于试验结果有限且等可能的情况。解答此类问题需要明确两个条件：一是基本事件的总数是有限的，二是每个基本事件出现的可能性相等。在解题过程中，需要准确计算出事件A包含的基本事件个数和所有基本事件的总数，然后利用公式进行计算。例如，抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为偶数的概率就是3/6=1/2，因为偶数的基本事件有3个（2、4、6），而基本事件的总数是6个（1、2、3、4、5、6）。2.参考答案：样本容量是指样本中包含的个体数量，样本频率分布表是将样本数据按照一定的分组方式进行整理，并统计每个组的频数和频率的表格。解析：本题考查样本容量和样本频率分布表的作用。样本容量是描述样本大小的重要指标，它的大小会影响统计结果的准确性和可靠性。样本频率分布表的作用是将杂乱无章的样本数据整理成有序的数据，便于观察数据的分布规律，为后续的统计分析提供基础。在解题过程中，需要明确样本容量的概念，并了解样本频率分布表的制作方法和作用。例如，为了了解某班级学生的身高分布情况，可以随机抽取50名学生作为样本，测量他们的身高，并制作样本频率分布表，以便观察身高的分布规律。3.参考答案：常见的统计图表类型有折线图、条形图、扇形图。折线图用于表示数据的变化趋势；条形图用于比较不同类别的数据大小；扇形图用于表示各部分占总体的比例。解析：本题考查常见的统计图表类型及其特点。折线图通过连接数据点，可以清晰地展示数据的变化趋势，适用于时间序列数据。条形图通过条形的长度表示数据的大小，可以直观地比较不同类别的数据。扇形图通过扇形的面积表示各部分占总体的比例，适用于表示构成比。在解题过程中，需要了解各种统计图表的特点和适用场景，并根据具体的数据选择合适的图表进行展示。例如，如果要表示某城市过去五年的GDP增长情况，可以使用折线图；如果要比较不同地区的GDP，可以使用条形图；如果要表示某城市各产业GDP的构成比，可以使用扇形图。4.参考答案：计算一组数据的平均数，将所有数据相加，然后除以数据的个数。计算一组数据的中位数，将数据从小到大排序，如果数据个数是奇数，则中位数是中间的那个数；如果数据个数是偶数，则中位数是中间两个数的平均值。解析：本题考查如何计算一组数据的平均数和中位数。平均数是数据的算术平均值，可以反映数据的集中趋势。中位数是将数据排序后位于中间位置的数，可以避免极端值的影响。在解题过程中，需要明确平均数和中位数的定义，并掌握它们的计算方法。例如，对于数据集{3,5,7,9,11}，平均数是(3+5+7+9+11)/5=7，中位数是7；对于数据集{3,5,7,9}，平均数是(3+5+7+9)/4=6.25，中位数是(5+7)/2=6。5.参考答案：众数是指在一组数据中出现次数最多的数，它在统计中可以反映数据的集中趋势，特别适用于描述分类数据的集中趋势。解析：本题考查众数的概念及其在统计中的应用。众数是一组数据中出现次数最多的数，它可以反映数据的集中趋势，特别适用于描述分类数据的集中趋势。在解题过程中，需要明确众数的定义，并了解它在统计中的应用。例如，在调查某班级学生的最喜欢的颜色，如果红色被选择了最多的次数，那么红色就是这组数据的众数。6.参考答案：随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。例如，抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为6就是随机事件。解析：本题考查什么是随机事件，并举例说明。随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，它是概率论研究的基本对象。在解题过程中，需要明确随机事件的定义，并能够举例说明。例如，抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为6就是随机事件，因为在这个条件下，点数为6可能发生，也可能不发生。7.参考答案：计算一组数据的极差，将最大值减去最小值。计算一组数据的方差，将每个数据与平均数的差的平方相加，然后除以数据的个数。解析：本题考查如何计算一组数据的极差和方差。极差是数据集中最大值与最小值之差，可以反映数据的波动范围。方差是数据与平均数差的平方的平均值，可以反映数据的离散程度。在解题过程中，需要明确极差和方差的定义，并掌握它们的计算方法。例如，对于数据集{3,5,7,9,11}，极差是11-3=8，方差是((3-7)^2+(5-7)^2+(7-7)^2+(9-7)^2+(11-7)^2)/5=8。8.参考答案：调查问卷设