2025-2026学年浙江省东阳市初中数学九年级期末下册高分通关创新思维题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在直角三角形中，30°角对的直角边是斜边的一半．若sin（α+20°）=，α的度数可以是（

）A．40°B．30°C．20°D．10°

2、下面函数中，图象经过（2，3）的反比例函数关系式是（

）A．B．C．D．

3、乌蒙铁塔位于六盘水市人民广场中央，在晴天的日子里，从早到晚这段时间，乌蒙铁塔在太阳下的影长度是如何变化的（

）

A．保持不变B．逐渐变长C．先逐渐变短，后又逐渐变长D．逐渐变短

4、如果两个相似三角形周长的比是，那么它们的面积比是（

）A．B．C．D．

5、如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于的同样的长为半径作狐，两弧交于M，N两点；②作直线MN，交CD于点E，连接BE．若直线MN恰好经过点A，则下列说法错误的是（）

A．B．C．D．若，则

6、如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积是（）

A．200B．280C．350D．以上答案都不对

7、如果函数的图像不经过第四象限，那么实数的取值范围为

（）A．；B．；C．；D．．

8、如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点P是AD上的一个动点，若以A，P，B为顶点的三角形与△PDC相似，则满足条件的点P的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

9、已知点都在反比例函数的图象上，且，则_____（填“>”，“=”或“<”）

10、如图所示的4个几何体中，正投影可能是四边形的几何体共有___________个．

11、身高的爸爸和儿子在路灯下散步，其中爸爸的影长为，儿子的影长比爸爸的影长短，则儿子的身高为______m；

12、两个相似图形的周长比为，则面积比为_____________．

13、已知点在双曲线上，则的最小值为____．

14、如图，一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60°方向的C地有一艘渔船遇险，要求马上前去救援，要求马上前去救援．此时C地位于A地北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A、B两地之间的距离为12海里，则A、C两地之间的距离为________．

15、要使反比例函数的图像经过点，以下对该图像进行变化的方案中可行的是________（只填序号）．

①向上平移3个单位长度；

②先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度；

③沿直线轴对称；

④先沿直线轴对称，再向右平移1个单位长度．三、综合题

16、（1）计算：；

（2）计算：

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、如图，在中，，点分别在边上，平分，，，．

(1)求的长；

(2)求的值．

19、如图，在平面直角坐标系中，开口向上的抛物线与轴交于、两点，为抛物线的顶点，为坐标原点．若、（）的长分别是方程的两根，且．

(1)求抛物线对应的二次函数的解析式；

(2)过点作交抛物线于点，求点的坐标；

(3)在（2）的条件下，过点任作直线交线段于点，设点、点到直线的距离分别为、，试求的最大值．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线∶与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与直线交于点．

(1)求直线的表达式；

(2)点D是直线上一动点．

①是否存在点D，使得，若存在，请求出点D的横坐标；若不存在，请说明理由．

②当点D恰好在的角平分线上时，求直线的表达式；

21、在平面直角坐标系中，矩形顶点A的坐标是，顶点C的坐标是，动点M从点C出发，沿着折线运动到终点A，速度是每秒5个单位长度，过点M作于点N，作，使，且点O和P在的同侧，设运动时间为t秒（）

(1)如图1，当时，___________，___________；（用含t的代数式表示）

(2)如图2，当点P落在y轴上时，求