浙江省鄞州区2027届七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

浙江省鄞州区2027届七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的图是（）A． B． C． D．2．的相反数是A． B．1 C． D．20183．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）A．（4n﹣4）枚 B．4n枚 C．（4n+4）枚 D．n2枚4．如图是一个小正方体展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“志”字一面的相对面上的字是（）A．事 B．竟 C．成 D．者5．如图，一副三角尺按如图方式摆放，且比大，则为（）A． B． C． D．6．如果1-2x与互为倒数，那么x的值为（）A．x=0 B．x=-1 C．x=1 D．x=7．“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）A．30x﹣8=31x﹣26 B．30x+8=31x+26 C．30x+8=31x﹣26 D．30x﹣8=31x+268．在平面直角坐标系中，点(-3，-2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土或者运土，为了使挖出的土能及时运走，安排台机械运土则应满足的方程是（）A． B．C． D．10．列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是()A．(3m)2＋1 B．3m2＋1C．3(m＋1)2 D．(3m＋1)2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．观察下列顺序排列的等式……猜想，第2019个等式为___________________________；第个等式为___________________________（为正整数）12．计算_________________．13．按一定顺序的一列数叫做数列，如数列：，，，，，则这个数列前2019个数的和为____．14．计算：(-x2)15．如图，一副直角三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC、ON平分∠AOC，∠MON的度数为_____．16．今年小明的爷爷的年龄是小明的5倍，四年后，小明的爷爷的年龄是小明的4倍，小明今年______岁．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且满足|a+7|+（c﹣1）2020＝0，点B对应的数为﹣1．（1）请在如图所示的数轴上表示出点A、C对应的位置；（2）若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为1个单位长度秒；点Q的速度为1个单位长度秒，点Q运动到点C立刻原速返回，到达点B后停止运动；点P运动至点C处又以原速返回，到达点A后又折返向C运动，当点Q停止运动时点P随之停止运动．请在备用图中画出整个运动过程两动点P、Q同时到达数轴上某点的大致示意图，并求出该点在数轴上表示的数．18．（8分）为了解我市市区初中生“绿色出行”方式的情况，某初中数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了本校部分学生上下学的主要出行方式，并将调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：种类出行方式步行公交车自行车私家车出租车（1）参与本次问卷调查的学生共有_________人，其中选择类的人数所占的百分比为____________．（2）请通过计算补全条形统计图，并计算扇形统计图中类所对应扇形的圆心角的度数．（3）我市市区初中生每天约人出行，若将，，这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计我市市区初中生选取“绿色出行”方式的人数．19．（8分）如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：（1）画直线AB，CD交于E点；（2）作射线BC．并射线上截取CF=CB；（3）连接线段AD，并将其反向延长．20．（8分）如图，直线，相交于点，点、在上，点、在上，，．（1）求证：；（2）若，，求的度数．21．（8分）如图，已知直线AB以及点C、点D、点E(1)画直线CD交直线AB于点O，画射线OE(2)在(1)所画的图中，若∠AOE＝40°，∠EOD∶∠AOC＝3∶4，求∠AOC的度数22．（10分）如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠DOB的平分线，∠AOB=130°，∠COD=20°，求∠AOE的度数．23．（10分）如图，△ABC的三个顶点均在格点处.（1）找一个格点D，过点C画AB的平行线CD；（2）找一个格点E，过点C画AB的垂线CE，垂足为H；（3）过点H画BC的垂线段，交BC于点G，则哪条线段的长度是点H到线段BC的距离；写出线段AC、CH、HG的大小关系．（用“＜”号连接）．24．（12分）在一列数：中，，，从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之积的个位数字，我们习惯上称这列数为衔尾数．（1）分别求出，，的值；（2）请求出的值；（3）计算的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据从正面看得到的图形是正视图，可得答案．【详解】从正面看左数第一列是2个小正方形，第二列是2个小正方形，第三列是2个正方形，

故选择：B．本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．2、A【解析】先把化简,然后根据只有符号不同的两个数是互为相反数求解即可.【详解】∵=1,∴的相反数是-1.故选A.本题考查了相反数的求法，熟练掌握只有符号不同的两个数是互为相反数是解答本题的关键.3、B【分析】观察图形可知，构成每个“口”字的棋子数量，等于构成边长为(n+1)的正方形所需要的棋子数量减去构成边长为(n+1-2)的正方形所需要的棋子数量.【详解】解：由图可知第n个“口”字需要用棋子的数量为(n+1)2-(n+1-2)2=4n,故选择B.本题考查了规律的探索.4、A【分析】根据正方体相对两个面上的字解题．【详解】有“志”字一面的相对面上的字是：事，故选：A．本题考查正方体相对两个面上的字，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．5、C【分析】根据三角板的特征可知，∠1+∠2=90°，根据比大构建方程，即可得解．【详解】设∠2为x，则∠1=x+20°；根据题意得：x+x+20°=90°，解得：x=35°，则∠1=35°+20°=55°；故选：C此题主要考查根据三角板的特征求解角度，解题关键是依据已知条件构建方程．6、B【分析】根据题意列出方程，进而得出方程的解即可．【详解】解：根据题意可得：1－2x＝3，解得：x＝﹣1，故选：B．此题考查一元一次方程，关键是根据题意列出方程解答．7、C【解析】试题分析：设座位有x排，根据总人数是一定的，列出一元一次方程30x+8=31x-1．故选C．8、C【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征即可得到答案．【详解】∵横坐标为负，纵坐标为负，∴点P（-3，-2）在第三象限，故选C．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，熟记是解题的关键.四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.9、A【分析】设安排台机械运土，则台机械挖土，根据挖土量等于运土量列出方程．【详解】解：设安排台机械运土，则台机械挖土，列式：．故选：A．本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系列方程．10、B【解析】试题解析：比的平方的倍大的数为：故选B.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据所给等式找出规律求解即可.【详解】解：由所给出的式子，可知每个式子的第一个数都是9，乘以第几个式子的序号减1，再加上第几个式子的序号等于号后面的数的个位上都是1，前面的数是第几个式子的序号乘以10得到，所以第2019个等式为，第个等式为.故答案为(1).(2).本题考查了找数字规律，用字母表示数的应用，认真分析找出各式的规律是解题的关键.12、-28.【分析】先将减法变成加法，再计算结果．【详解】解：本题考查的是有理数的减法，熟悉减法法则是解题的关键．13、【分析】根据数列得出第n个数为，据此可得前2019个数的和为，再用裂项求和计算可得．【详解】解：由数列知第n个数为，则前2019个数的和为：====故答案为：．本题主要考查数字的变化类，解题的关键是根据数列得出第n个数为，并熟练掌握裂项求和的方法．14、-【详解】解：原式=(-1)故答案为：-x此题考查幂的乘方，掌握运算法则正确计算是解题关键．15、45°【分析】根据三角板的度数求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数，然后根据∠MON=∠COM-∠CON，代入数据进行计算即可得解．【详解】∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．故答案为：45°．本题考查了角平分线及角的计算，认准图形，准确表示出∠COM与∠CON的度数是解题的关键．16、12【分析】设今年小明x岁，则爷爷5x岁，根据题目意思列出方程即可得出结果．【详解】解：设今年小明x岁，则爷爷5x岁，5x+4=4×（x+4）解得：x=12所以小明今年12岁，故答案为：12本题主要考查的是一元一次方程的应用，正确的理解题意，列出方程是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（2）点A表示的数为﹣7，C点表示的数为2；（2），整个运动过程两动点P、Q同时到达数轴上某点表示的数为﹣2或0或2．【分析】（2）利用非负数的性质求出a和c，然后在数轴上表示出来；

（2）设P、Q点运动的时间为t（s）时相遇，AB=4，CB=4，AC=8，当P点从A点向C点运动，Q点从B点向C点运动时，如图2，利用追击问题列方程2t-t=4；当P点从A点运动到C点，折返后再从C点向A点运动，Q点从B点向C点运动，如图2，利用相遇问题得到2t-8+t=4；当P点从A点到达C点折返，再从C点运动到A点，接着折返向C点运动，Q点从B点运动到C点时，折返后向B点运动，如图2，利用相遇问题得到2t-26+t-4=8，然后分别解方程求出t，从而得到相遇点表示的数．【详解】解：（2）∵|a+7|+（c﹣2）2020＝0，∴a+7＝0或c﹣2＝0，∴a＝﹣7，c＝2，即点A表示的数为﹣7，C点表示的数为2；如图，（2）设P、Q点运动的时间为t（s）时相遇，AB＝﹣2﹣（﹣7）＝4，CB＝2﹣（﹣2）＝4，AC＝8，当P点从A点向C点运动，Q点从B点向C点运动时，如图2，2t﹣t＝4，解得t＝2，此时相遇点表示的数为﹣2+t＝﹣2+2＝﹣2；当P点从A点运动到C点，折返后再从C点向A点运动，Q点从B点向C点运动，如图2，2t﹣8+t＝4，解得t＝2，此时相遇点表示的数为﹣2+2t＝﹣2+2＝0；当P点从A点到达C点折返，再从C点运动到A点，接着折返向C点运动，Q点从B点运动到C点时，折返后向B点运动，如图2，2t﹣26+t﹣4＝8，解得t＝7，此时相遇点表示的数为﹣2+4﹣（t﹣4）＝﹣2，综上所述，整个运动过程两动点P、Q同时到达数轴上某点表示的数为﹣2或0或2．此题考查数轴，一元一次方程的应用．解题关键在于掌握所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．18、（1）900，23％；（2）见解析，144°；（3）我市市区初中生选取“绿色出行”方式的人数为13110人【分析】（1）根据A类的人数和所占的百分比求出总人数，利用D类的人数除以总人数可以得出D类的人数所占的百分比；（2）根据总人数乘以C类的人数所占的百分比可以得出C类的人数，从而得出B类的人数，即可补全条形统计图；再利用B类的人数除以总人数可以得出B类的人数所占的百分比，进而可以求出B类所对应的圆心角的度数；（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可．【详解】解：（1）180÷20%=900（人），207÷900=23％，故答案为：900；23%；（2）C类的人数：900×9％=81（人），B类的人数：900-180-81-207-72=360（人），补全统计图如下：B类的人数所占百分比为：100%=40%，B类的人数所对应扇形的圆心角的度数为：360°×40%=144°；（3）根据题意得：19000×（20％+40％+9％）=13110（人），答：我市市区初中生选取“绿色出行”方式的人数约为13110人．本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体的思想等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）连接AB、CD并向两方无限延长即可得到直线AB、CD；（2）连接BC，并且以B为端点向BC方向延长，然后在在射线BC上截取CF=CB即可；（3）连接AD，并且以D为端点向DA方向延长；【详解】解：（1）、（2）、（3）如图所示：本题考查了直线、射线和线段，掌握它们的性质是解题的关键．20、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）延长CB交于点M，延长CA交于点N，利用得出，然后根据三角形内角和定理得出，最后利用同位角相等，两直线平行即可证明；（2）根据三角形外角的性质得出，再利用即可得出答案．【详解】（1）延长CB交于点M，延长CA交于点N∵∴∵∴∵∴∴（2）∴∵，∴∵∴本题主要考查平行线的判定及性质，掌握平行线的判定方法及性质是解题的关键．21、（1）见解析（2）80°【解析】（1）根据题意作图即可；（2）由∠AOE＝40°，先求出∠BOE=140°，由对顶角知∠AOC=∠BOD，故∠EOD∶∠AOC＝∠EOD∶∠BOD=3∶4，故求出BOD==80°，即为∠AOC的度数.【详解】（1）如图，（2）∵∠AOE＝40°，∴∠BOE=140°，∵∠AOC=∠BOD，∴∠EOD∶∠AOC＝∠EOD∶∠BOD=3