四川省成都市天府第七中学2027届数学七上期末质量检测模拟试题含解析

四川省成都市天府第七中学2027届数学七上期末质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）A． B．C． D．2．一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东60°方向，那么从灯塔看船位于灯塔的方向（）A．南偏西60° B．西偏南60° C．南偏西30° D．北偏西30°3．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD＝∠AOB＝90°．下列判断：①射线OF是∠BOE的角平分线；②∠DOE的补角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正确的有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个4．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，p是数轴到原点距离为1的数，那么的值是

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)．A．3 B．2 C．1 D．05．一条船沿北偏西60°方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时的航行方向是（）A．南偏西60° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏东30°6．下列运算结果为负数的是（）A． B． C． D．7．如果收入100元记作元，那么元表示（）A．收入60元 B．支出60元 C．收入40元 D．支出40元8．用式子表示“与的2倍的差的平方”，正确的是（）A． B． C． D．9．下列说法正确的是（）A．不是代数式 B．是整式C．多项式的常数项是-5 D．单项式的次数是210．下列各式的值最小的是（）A． B． C． D．11．如图是某几何体从不同角度看到的图形，这个几何体是（）A．圆锥 B．圆柱 C．正三棱柱 D．三棱锥12．二元一次方程组的解是（）.A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．化简的结果为___________．14．已知a﹣b＝3，那么2a﹣2b+6＝_____．15．的倒数与的相反数的积是___________________．16．比较大小：____．(选填“”)17．如果互为相反数，互为倒数，的绝对值是，那么的值为_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知线段AB＝10cm，点C是线段AB的中点，点D在AC上且AD＝AC，点E是BD的中点，求CD和CE的长．19．（5分）计算：（1）（2）︱－︱×（－）÷(－)2-()220．（8分）如果两个角之差的绝对值等于45°，则称这两个角互为“半余角”，即若|∠α－∠β|＝45°，则称∠α、∠β互为半余角．（注：本题中的角是指大于0°且小于180°的角）（1）若∠A＝80°，则∠A的半余角的度数为；（1）如图1，将一长方形纸片ABCD沿着MN折叠（点M在线段AD上，点N在线段CD上）使点D落在点D′处，若∠AMD′与∠DMN互为“半余角”，求∠DMN的度数；（3）在（1）的条件下，再将纸片沿着PM折叠（点P在线段BC上），点A、B分别落在点A′、B′处，如图1．若∠AMP比∠DMN大5°，求∠A′MD′的度数．21．（10分）按要求完成下列各小题．（1）先化简，再求值：，其中是最大的负整数，是2的倒数；（2）已知关于的方程与方程的解相同，求的值；（3）用一根长为（单位：）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图所示的方式向外等距扩，得到新的正方形，求这根铁丝增加的长度．22．（10分）已知：，．求；若的值为，求的值．23．（12分）若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如1※(﹣2)=12+2×1×(﹣2)=﹣1．（1）试求(﹣2)※1的值；（2）若(﹣2)※x=﹣1+x，求x的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】直接利用已知盘子上的物体得出物体之间的重量关系进而得出答案．【详解】设的质量为x，的质量为y，的质量为：a，假设A正确，则，x=1.5y，此时B，C，D选项中都是x=2y，故A选项错误，符合题意，故选A．【点睛】本题主要考查了等式的性质，正确得出物体之间的重量关系是解题关键．2、A【分析】根据平行线的性质与方位角的定义，结合题中数据加以计算，可得答案．【详解】解：设此船位于海面上的C处，灯塔位于D处，射线CA、DB的方向分别为正北方向与正南方向，如图所示：∵从船上看灯塔位于北偏东60°，∴∠ACD＝60°．又∵AC∥BD，∴∠CDB＝∠ACD＝60°．即从灯塔看船位于灯塔的南偏西60°．故选：A．本题考查了平行线的性质、方位角的概念等知识，掌握平行线的性质及方位角的表示方法是解题的关键．3、B【解析】试题解析：∵∠1＝∠2，∴射线OF是∠BOE的角平分线,故①正确；∵∠3＝∠4,且∠4的补角是∠BOC,∴∠3的补角是∠BOC，故②正确；∵∠BOD＝，∴∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4,∴∠DOE的余角有∠BOE和∠COD，故③错误，④正确；∵∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4，∴∠COD=∠BOE，故⑤正确．故选B.4、B【分析】由a、b互为相反数可知，由c、d互为倒数可知，由m的绝对值为1可知，由p是数轴到原点距离为1的数可知，将各个代数式的值代入所求式子中即可.【详解】故选B本题主要考查了相反数，倒数，绝对值的意义，理解互为相反数的两个数相加为零，互为倒数的两个数乘积为1，以及绝对值的几何意义是数轴上的点到原点的距离等是解题的关键.5、B【分析】首先根据船沿北偏西60°方向航行到某地，即某地在船的南偏东60°方向，作出图形，然后确定即可．【详解】解：一条船沿北偏西60°方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时正确的航行方向是南偏东60°．故选：B．此题主要考查了方向角的判断，注意正确画图．6、D【分析】根据有理数的运算即可判断.【详解】A.=2＞0，故错误；B.=4＞0，故错误；C.=2＞0，故错误；D.=-4＜0，故正确；故选D.此题主要考查有理数的大小，解题的关键是熟知有理数的运算法则.7、B【分析】根据正负数的意义即可求解．【详解】解：如果收入100元记作元，那么元表示支出60元．故选：B本题考查了正负数的意义，理解正负数是表示相反意义的量是解题关键．8、B【分析】先求的2倍的为，然后求差为，最后求平方为．【详解】解：差为：，差的平方为：．故选：B．本题考查的知识点是列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，再求差，最后求平方．9、B【分析】根据代数式的概念，单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】A.是代数式，该选项不符合题意；B.是整式，该选项符合题意；C.多项式的常数项是，该选项不符合题意；D.单项式的次数是3，该选项不符合题意；故选：B．此题考查了代数式、整式、多项式的概念，注意：单独一个数或字母也是代数式，也是单项式，系数应包含完整的数字因数．10、B【分析】原式各项计算得到结果，比较即可．【详解】A、原式=-2，B、原式=-4，C、原式=0，D、原式=5，∴-4＜-2＜0＜5，则各式的值最小为-4，故选B．此题考查了有理数的大小比较，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11、A【解析】试题分析：只有圆锥的三视图符合．故选A．考点：几何体的三视图．12、D【分析】利用代入消元法解二元一次方程组即可．【详解】解：将②两边同时除以2，得x=2y③将③代入①，得2y＋y=3解得y=1将y=1代入③，解得x=2∴该二元一次方程组的解为故选D．此题考查的是解二元一次方程，掌握代入消元法解二元一次方程组是解决此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据去括号的法则：若括号前是减号，把括号和它前面的减号去掉，原括号里的各项都改变符号进行化简即可．【详解】原式=故答案为：．本题主要考查去括号，掌握去括号的法则是解题的关键．14、1【分析】把所求的式子用已知的式子a﹣b表示出来，代入数据计算即可．【详解】解：∵a﹣b＝3，∴2a﹣2b+6＝2（a﹣b）+6＝2×3+6＝1．故答案为：1考核知识点：整式化简求值.式子变形是关键.15、【分析】根据倒数和相反数的定义，即可求解．【详解】∵的倒数是，的相反数是，∴×=，故答案是：．本题主要考查倒数和相反数的定义，掌握倒数和相反数的定义是解题的关键．16、【分析】根据比较两个负数大小的方法：绝对值大的反而小解答即可．【详解】解：因为，，，所以＞．故答案为：＞．本题考查的是有理数大小的比较，属于常考题型，熟练掌握比较两个负数大小的方法是解题的关键．17、-1【分析】根据题意可得出、、，将其代入原式即可求出结论.【详解】∵互为相反数，互为倒数，的绝对值是∴，，当时，原式=0+1-2=-1当时，原式=0+1-2=-1本题难度较低，主要考查学生对有理数的相关概念的熟悉程度，关键是熟悉的绝对值都等于1.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、CD=2cm，CE=1.5cm．【分析】根据线段中点的定义得到AC＝BCAB＝5cm，进而求得AD长，根据线段中点的定义得到DE，进而求得CE．【详解】解：∵AB＝10cm，点C是线段AB的中点，∴AC＝BCAB＝5cm，∴ADAC＝3cm，∴CD＝AC﹣AD＝5﹣3＝2cm，所以BD＝AB﹣AD＝7cm，∵E是BD的中点，∴DE＝BEBD7＝3.5cm，∴CE＝DE﹣CD＝3.5﹣2＝1.5cm．本题考查了线段的和差，线段中点的定义，熟悉线段的加减运算是解题的关键．19、（1）-29；（2）．【分析】按照有理数的运算法则进行计算，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的要先算括号里面的．【详解】（1）原式；（2）原式．本题考查了有理数的混合运算，正确计算是解题的关键．20、（1）35°或115°；（1）45°或75°；（3）10°或130°.【分析】（1）设∠A的半余角的度数为x°，根据半余角的定义列方程求解即可；（1）设∠DMN为x°.根据折叠的性质和半余角的定义解答即可；（3）分两种情况讨论：①当∠DMN=45°时，∠DMD'=90°，∠AMP=50°，∠DMA'=80°，根据∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'计算即可.②当∠DMN=75°时，∠DMD'=150°，∠AMP=80°，∠DMA'=10°，根据∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'计算即可.【详解】（1）设∠A的半余角的度数为x°，根据题意得：|80°-x|=45°80°-x=±45°∴x=80°±45°，∴x=35°或115°.（1）设∠DMN为x°，根据折叠的性质得到∠D'MN=∠DMN=x°.∴∠AMD'=180°－1x.∵∠AMD′与∠DMN互为“半余角”，∴|180°－1x－x|=45°，∴|180°－3x|=45°，∴180°－3x=45°或180°－3x=－45°，解得：x=45°或x=75°.（3）分两种情况讨论：①当∠DMN=45°时，∠D'MN=45°，∴∠DMD'=90°，∠AMP=∠A'MP=45°+5°=50°，∴∠DMA'=180°-1∠AMP=80°，∴∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'=90°-80°=10°.②当∠DMN=75°时，∠D'MN=75°，∴∠DMD'=150°，∠AMP=∠A'MP=75°+5°=80°，∴∠DMA'=180°-1∠AMP=10°，∴∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'=150°-10°=130°.综上所述：∠A′MD′的度数为10°或130°.本题考查了一元一次方程的应用以及折叠的性质.理解“半余角”的定义是解答本题的关键.21、（1）-5x2y+5xy，-5；（2）的值为19；（3）16cm【分析】（1）先将整式化简，然后代入求值即可；（2）先求出方程的解代入方程即可得解；（3）首先根据中间正方形的周长求出其边长，然后求出新正方形的边长和周长，相减即可得解.【详解】（1）原式=；当x=-1，y=时，原式=；（2）解方程3（x-2）=4x-5，去括号，得移项、合并同类项，得将其代入，得去分母，得去括号、，得合并同类项，得即的值为19；（3）由题意，得4（+4）-4=16，因此这根铁丝增加的长度为16cm．此题主要考查整式的加减、整式的化简求值以及一元一次方程的求解，熟练掌握，即可解题.22、(1)；(2)1【分析】（1）直接利用去括号进而合并同类项得出答案；（2）把已知数据代入求出答案．【详解】（1）∵A=xy+2，Bx﹣y﹣1，∴A﹣2B=xy+