阿拉善市重点中学2027届七上数学期末检测试题含解析

阿拉善市重点中学2027届七上数学期末检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，如果∥，那么，，之间的关系为()A．B．C．D．2．地球上陆地的面积约为150000000km1．把“150000000”用科学记数法表示为（）A．1.5×108B．1.5×107C．1.5×109D．1.5×1063．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2 B．与2ba2C．2xy与2x D．﹣3与a4．下列尺规作图的语句正确的是（）A．延长射线AB到D B．以点D为圆心，任意长为半径画弧C．作直线AB=3cm D．延长线段AB至C，使AC=BC5．下面是小明同学做的四道题：①3m+2m＝5m；②5x﹣4x＝1；③﹣p2﹣2p2＝﹣3p2；④3+x＝3x．你认为他做正确了（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道6．某市2009年元旦的最高气温为12℃，最低气温为－2℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．－14℃ B．－10℃ C．14℃ D．10℃7．如图，数轴上表示-3的点到原点的距离是（）A．-3 B．3 C． D．8．数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（）A．核 B．心 C．学 D．数9．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，那么可列方程为()A． B．C． D．10．现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角度数是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设幼儿园里有x个小朋友，可得方程___________.12．若∠B的余角为57.12°，则∠B=_____°_____’_____”13．多项式与另一个多项式的和为，该多项式应为_____．14．定义一种新运算“”，规定有理数，如：．根据该运算计算__________．15．48º36′的余角是_________，补角是_________.16．如图，已知直角三角形，，厘米，厘米，厘米，将沿方向平移1.5厘米，线段在平移过程中所形成图形的面积为__________平方厘米．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，再求值：2(ab﹣3a2)+[5a2﹣(3ab﹣a2)]，其中a=，b=1．18．（8分）小王在解关于的方程时，误将看作，得方程的解．（1）求的值；（2）求此方程正确的解．19．（8分）一项工程，甲队独做完成，乙队独做完成，丙队独做完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了，问甲队实际工作了几小时？20．（8分）已知如图，根据下列要求画图：（1）作线段AB；（2）作射线OA、射线OB；（3）分别在线段AB、OA上取一点C、D（点C、D都不与线段的端点重合），作直线CD，使直线CD与射线OB交于点E；（4）写出直线CD上的任意两条线段．21．（8分）（1）化简：3x2﹣；（2）先化简，再求值：2（a2﹣ab﹣3.5）﹣（a2﹣4ab﹣9），其中a＝﹣5，b＝．22．（10分）如图，已知线段，请用尺规按照下列要求作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法）（1）①延长线段到，使得；②连接；③作射线．（2）如果，那么_____________．23．（10分）某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品的件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（利润=售价-进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）现正值“国庆促销打折活动”时期，甲商品按原价销售，乙商品打折销售，购进的商品都售完后获得的总利润为1230元，求乙商品是按原价打几折销售．24．（12分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）写出图中小于平角的角．（2）求出∠BOD的度数．（3）小明发现OE平分∠BOC，请你通过计算说明道理．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】如图，过点E作EF∥AB，利用平行线的性质即可得出结论.【详解】如图，过点E作EF∥AB．∴∠1+∠AEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD．∴∠FEC=∠ECD（两直线平行，内错角相等）∵∠2=∠AEF+∠FEC∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FEC=∠3∴∠1+∠2-∠3=180°．故选B．考点：平行线的性质．2、A【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：150000000=1.5×108，故选：A．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、B【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A、不是同类项，故本选项不符合题意；B、是同类项，故本选项符合题意；C、不是同类项，故本选项不符合题意；D、不是同类项，故本选项不符合题意；故选：B．考查了同类项的定义，解题关键是抓住所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．4、B【分析】根据射线、直线、线段的概念以及圆的做法，逐一判断即可.【详解】A、射线只能反向延长，故不正确；B、以点D为圆心，任意长为半径画弧，正确；C、直线没有长度，故不正确；D、延长线段AB至C，不能使AC=BC.故选：B.此题主要考查了射线、直线、线段的概念，正确理解概念和性质是解题关键.5、B【解析】根据合并同类项解答即可．【详解】解：①3m+2m=5m，正确；

②5x-4x=x，错误；

③-p2-2p2=-3p2，正确；

④3+x不能合并，错误；

故选B．此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项计算．6、C【分析】这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差．【详解】解：∵12-（-2）=14，∴这天的最高气温比最低气温高14℃．故选C7、B【解析】根据绝对值的定义即可得到结论【详解】解：数轴上表示−3的点A到原点的距离是3，

故选：B．本题考查了数轴，绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．8、B【分析】根据正方体的性质,找到对应面即可解题.【详解】解：由正方体的性质可知,素和心相对,数和养相对,核和学相对,故选B.本题考查了正方体的对应面,属于简单题,熟悉正方体的性质是解题关键.9、D【分析】设大马有x匹，则小马有（100-x）匹，根据等量关系：大马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程．【详解】解：设大马有x匹，则小马有（100-x）匹，由题意，得:．故选D．本题考查了用一元一次方程解实际问题，关键找到大小马的总数和大小马拉的瓦总数两个等量关系．10、C【详解】30°×3+30÷2=105°.故选C.本题考查了钟面角的计算，根据分针与时针之间所夹角占的份数计算，每一份为30°，9点30分时，分针的位置在6时，时针的位置在9时与10时的中间，共占着3.5份．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2x+8=3x-12【解析】试题解析：设共有x位小朋友，根据两种分法的糖果数量相同可得：2x+8=3x-12.故答案为2x+8=3x-12.12、325248【分析】根据互为余角列式，再进行度分秒换算，求出结果.【详解】57.12°=根据题意得：∠B=90°-=-==故答案为.本题考查余角的定义，正确进行角度的计算是解题的关键.13、－3x2－y2【分析】用多项式的和减去已知多项式，合并同类项得出另一个多项式即可．【详解】∵多项式与另一个多项式的和为，∴另一个多项式为-()=-2x2+3xy-y2=-3x2-y2，故答案为：-3x2-y2本题主要考查了整式的减法，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．14、-1【分析】根据新运算法则解答即可．【详解】解：．故答案为：﹣1．本题以新运算为载体，主要考查了有理数的运算，正确理解新运算法则、熟练掌握有理数的乘法法则是解题的关键．15、41°24′131°24'【解析】根据和为90度的两个角互为余角；和为180度的两个角互为补角解答即可．【详解】根据定义：48°36′的余角＝90°﹣48°36′＝41°24′；它的补角＝180°﹣48°36′＝131°24′．故答案为：41°24′，131°24′′．本题考查了互补和互余的概念，此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90°；两个角互为补和为180°．16、2【分析】先确定BC平移后的图形是平行四边形，然后再确定平行四边的底和高，最后运用平行四边形的面积公式计算即可．【详解】解：如图：线段在平移过程中所形成图形为平行四边形且底CE=1.5cm，高DF=AB=4cm，所以线段在平移过程中所形成图形的面积为CE·DF=1.5×4=2cm1．故答案为2．本题考查了平移的性质，根据平移的性质确定平行四边形的底和高成为解答本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、-ab，【分析】根据整式的加减运算法则，先化简，再代入求值，即可．【详解】原式=2ab﹣6a2+5a2﹣3ab+a2=﹣ab，当a=，b=1时，原式=-×1=﹣．本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号法则以及合并同类项法则，是解题的关键．18、（1）；（2）【分析】(1)把代入写错的方程即可得到关于的方程，求得的值；

(2)把的值代入正确的方程，然后解方程求解；【详解】(1)把x=1代入得，解得，；(2)把代入原方程得，，去分母，得，，去括号，得：，移项，得，，合并同类项，得，，解得，．本题考查了方程的解的定义以及解一元一次方程，正确理解方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，是关键．19、3【分析】设三队合作时间为x，总工程量为1，根据等量关系：三队合作部分工作量+乙、丙两队合作部分工作量=1，列式求解即可得到甲队实际工作时间.【详解】设三队合作时间为xh，乙、丙两队合作为，总工程量为1，由题意得：，解得：，答：甲队实际工作了3小时.本题主要考查了一元一次方程实际问题中的工程问题，准确分析题目中的等量关系以及设出未知量是解决本题的关键.20、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；【分析】根据题目的要求作线段、射线，直线，即可得到答案．【详解】解：（1）、（2）、（3）如图所示：（4）线段CD，线段CE为所求．本题主要考查了直线、射线、线段的作图，是一个基础题．21、（1）x2；（2）a2+2ab+2，1．【分析】（1）根据合并同类项法则计算；（2）根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案．【详解】解：（1）原式＝（3﹣+6）x2＝x2；（2）原式＝2a2﹣2ab﹣7﹣a2+4ab+9＝a2+2ab+2，当a＝﹣5，b＝时，原式＝（﹣5）2+2×（﹣5）×+2＝1．本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．22、（1）见解析；（2）6【分析】（1）根据语句依次画线即可；（2）根据求出BC，即可得到AC的长度.【详解】（1）如图：（2）∵，，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm，故答案为：6.此题考查画图能力，线段的和差计算，掌握直线、射线、线段间的区别是正确画图的关键.23、（1）该超市购进甲商品150件、乙商品90件（2）乙商品按原价打8折销售【分析】（1）设购进甲商品x件，根据乙商品的件数比甲商品的件数的多15件，得购进乙商品（x+15）件，再根据购进甲商品钱数+购进乙商品钱数=6000列方程，解之即可．（2）设乙商品按原价打y折销售，根据甲商品的利润+乙商品的利润=1230列方程，解之即可．【详解】解：（1）设购进甲商品x件，则购进乙商品（x+15）件，根据题意，得：22x+30(x+15)=6000解得x=150×150+15=90（件）答：该超市购进甲商品150件、乙商品90件．（2）设乙商品按原价打y折销售．150×（29-22）+90（40×-30）=1230解方程得y=8答：乙商品按原价打8折销售．本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握根据题意列一元一次方程解决实际问题的基本步骤是解答的关键．24、（1）答案见解析（2）155°（3）答案见解析【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）根据∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可；（3）根据∠COE=∠DOE﹣∠DOC和∠BOE=∠BOD﹣∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的