2027届山东省菏泽市定陶区七上数学期末学业水平测试试题含解析

2027届山东省菏泽市定陶区七上数学期末学业水平测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列有理数的大小关系判断正确的是（）A． B．C． D．2．下列关于多项式的说法中，正确的是（）A．该多项式的次数是2 B．该多项式是三次三项式C．该多项式的常数项是1 D．该多项式的二次项系数是3．已知，则的余角是（）A． B． C． D．4．下列语句正确的个数是（）①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短②两点之间直线最短③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交④两点确定一条直线A．1 B．2 C．3 D．45．某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体．②每个学生是个体．③50名学生是总体的一个样本．④样本容量是50名．其中说法正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，下列不正确的说法是（）A．直线与直线是同一条直线B．射线与射线是同一条射线C．线段与线段是同一条线段D．射线与射线是同一条射线7．计算的结果是（）A． B． C．6 D．8．从各个不同的方向观察如图所示的几何体，不可能看到的图形是（）A． B． C． D．9．画如图所示物体的主视图，正确的是（）A． B． C． D．10．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A．中 B．考 C．顺 D．利11．一组按规律排列的多项式：a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，…，其中第10个式子是()A． B． C． D．12．单项式的次数与系数之和是（）A．-7 B．-6 C．-5 D．5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某同学用木棒和硬币拼成如图所示的“列车”形状，第1个图需要4根木棒，2枚硬币；第2个图需要7根木棒，4枚硬币；照这样的方式摆下去，第个图需要_______根木棒．14．如图所示，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转35°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠BOC的度数是_____．15．若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为__________°．16．若的余角是，则的补角是_________．17．a的相反数是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：，其中满足条件．19．（5分）计算：﹣42÷（﹣2）3-×（﹣）220．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，按适当方式建立平面直角坐标系后，的顶点，的坐标分别为，（1）请在网格平面中画出符合要求的平面直角坐标系；（2）以轴为对称轴，请画出与成轴对称的图形；（3）请直接写出写出的面积．21．（10分）我们来定义一种运算：．例如．（1）试计算的值；（2）按照这种运算规定，求式子中的值．22．（10分）下面是林林同学的解题过程：解方程．解：去分母，得：第①步去括号，得：第②步移项合并，得：第③步系数化1，得：第④步（1）上述林林的解题过程从第________步开始出现错误；（2）请你帮林林写出正确的解题过程．23．（12分）为了庆祝元旦，某商场在门前的空地上用花盆排列出了如图所示的图案，第1个图案中10个花盆，第2个图案中有19个花，……，按此规律排列下去．（1）第3个图案中有________一个花盆，第4个图案中右________个花盆；（2）根据上述规律，求出第n个图案中花盆的个数（用含n的代数式表示）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】A和B先化简再比较；C根据绝对值的意义比较；D根据两个负数，绝对值大的反而小比较．【详解】A．∵，，∴，故不正确；B．∵，，∴，故不正确；C．∵，∴，正确；D．∵，∴，故不正确；故选C．本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．2、B【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【详解】A、多项式次数是3，错误；

B、该多项式是三次三项式，正确；

C、常数项是-1，错误；

D、该多项式的二次项系数是1，错误；

故选：B．此题考查多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．3、D【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余计算即可．【详解】∠A的余角为90°﹣70°18'=19°42'．故选：D．本题考查了余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．4、C【分析】根据垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质进行分析即可．【详解】解：①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；②两点之间直线最短，直线可以两边无限延伸不可测，该说法错误；③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交，正确；④两点确定一条直线，正确．正确的有：①③④，故选：C．本题考查垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质，掌握相关定理，是解题关键．5、A【分析】”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，考查对象是组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛的成绩，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，正确；②每个学生的成绩是个体，故原说法错误；③50名学生的成绩是总体的一个样本，故原说法错误；④样本容量是50，故原说法错误．所以说法正确有①，1个．故选：A．考查统计知识的总体，样本，个体，等相关知识点，要明确其定义．易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选．6、B【分析】根据直线、射线、线段的意义选出即可．【详解】解：、直线与直线是同一条直线，故本选项不符合题意；、射线与射线不是同一条射线，故本选项符合题意；、线段和线段是同一条线段，故本选项不符合题意；、射线与射线是同一条射线，故本选项不符合题意；故选：．本题考查了直线、射线、线段等知识点，能理解直线、射线、线段的意义是解此题的关键．7、A【分析】根据有理数混合运算的运算顺序及运算法则进行计算即可．【详解】解：原式=－8+(－2)=－1．故选：A．本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序及运算法则是解题的关键．8、B【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.【详解】A为俯视图；B不是该几何体的视图；C为左视图；D为主视图.故选B.本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的平面图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.9、A【解析】直接利用三视图解题即可【详解】解：从正面看得到的图形是A．故选：A．本题考查三视图，基础知识扎实是解题关键10、C【解析】试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“考”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“中”与“立”是相对面．故选C．考点：正方体展开图.11、B【解析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律．解：多项式的第一项依次是a，a2，a3，a4，…，an，第二项依次是b，﹣b3，b5，﹣b7，…，（﹣1）n+1b2n﹣1，所以第10个式子即当n=10时，代入到得到an+（﹣1）n+1b2n﹣1=a10﹣b1．故选B．12、C【分析】分别求出单项式的次数和系数，再相加即可．【详解】单项式的次数是3，系数是-8故单项式的次数与系数之和-5故答案为：C．本题考查了单项式的问题，掌握单项式中次数与系数的定义是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（3n+1）【分析】将矩形左边的木棒固定，后面每增加一个矩形就相应增加3根木棒，硬币数是序数的2倍，据此可列代数式．【详解】解：第1个图形需要木棒4=1+3×1根；第2个图形需要木棒7=1+3×2根；第3个图形需要木棒10=1+3×3根；…则第n个图形需要木棒数为：(1+3n)根．故答案为：(3n+1)．本题主要考查图形变化规律，关键在于将题中图形的变化情况转化为数的变化，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．14、20°【分析】由旋转的性质可得∠AOC＝∠BOD＝35°，进一步即可求得结果．【详解】解：∵△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转35°后所得的图形，∴∠AOC＝∠BOD＝35°，∵∠AOD＝90°，∴∠BOC＝20°．故答案为：20°．本题考查了旋转变换的性质，属于基础题型，熟练掌握旋转的性质是解题关键．15、150【解析】解：设这个角为x°，则它的余角为（90-x）°，90-x=2x解得：x=30，180°-30°=150°，答：这个角的补角为150°，故答案为150°．16、【分析】根据余角的性质用90°减去求出较A的度数，然后进一步利用补角的性质加以计算即可.【详解】由题意得：∠A=90°−=，∴∠A的补角=180°−=，故答案为：.本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.17、-a【分析】根据相反数的概念解答即可．【详解】a的相反数是﹣a．故答案为﹣a．本题考查了相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1．一个数的相反数就是在这个数前面添上一个“﹣”号．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、，【分析】利用绝对值的非负性得出的值，接着将原式进行化简，然后进一步代入计算求值即可.【详解】由题意可知：，，∴，，∵∴当，时，原式本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握相关方法是解题关键.19、1【解析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减可得．【详解】原式＝﹣16÷（﹣8）＝2﹣1＝1．本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．20、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）2.5【分析】（1）根据点A的坐标确定坐标原点的位置即可画出坐标系；

（2）首先确定A、B、C三点关于y轴的对称点位置，再连接即可；

（3）利用矩形面积减去三个小三角形的面积即可求得答案．【详解】（1）平面直角坐标系如图所示，

（2）如图所示，△即为所求；（3）△的面积．本题主要考查了作图--轴对称变换，关键是确定组成图形的关键点的对称点位置．21、（1）-3；（2）【分析】（1）根据新定义运算法则即可求解；（2）运算规定得得到方程，解方程即可求解．【详解】（1）；（2）由运算规定得，，解得．本题考查新概念知识的学习和应用能力．主要包括阅读理解能力和基础计算、解简单方程．22、（1）①；（2），过程见解析【分析】（1）找出林林错误的步骤，分析原因即可；（2）写出正确的解题过程即可．【详解】（1）上述林林解题过程从第①步开始出现错误，错误的原因是去括号没变号；

故答案为：①；（2）去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤和运算法则是解本题的关键．23、（1）28，37；（2）第n个图案中有()个花盆