数学与文化 中国古代数学的顶峰-宋元数学 课件2026-2027学年湘教版九年级数学上册_第1页
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湘教·九年级上册数学文化中国古代数学的顶峰—宋元数学宋元时期是我国古代传统数学发展过程中的一个重要阶段.两宋科学技术有长足的进步，为数学提出了许多新的研究课题，促进了数学的发展.宋元数学这一时期以算筹为工具的传统数学，达到登峰造极的新阶段，在许多领域内都取得了极其辉煌的成绩.同时，经济的发展促使商业计算发达，为珠算的进步与推广提供了条件和动力.宋元数学至此，数学的发展有了突破性进展，出现了一次同余式组、高次方程(组)的列法与解法、高阶等差数列求和，以及各种纵横图等当时最先进的数学知识，在13世纪这一时期，涌现了以秦九韶、杨辉、李冶、朱世杰为代表的许多著名数学家.宋元数学公元1247年著成《数书九章》，在书中推广了“正负开方术”给出了任意高次方程的数值解法，比英国的霍纳算法早了近600年，此外，他提出的“大衍总数术”给出了解一次同余式组问题的方法，是中国古代数学史上一项极为重要的成果，以“中国剩余定理”著称于史，在数论史上有着重要地位.人物生平秦九韶（约1208—约1261，南宋数学家）秦九韶杨辉在二阶等差级数求和、总结民间筹算乘除捷算法、纵横图知识以及数学教育方面，作出了突出贡献，在其著作《详解九章算法》保留了北宋贾宪《黄帝九章算经细草》的大量资料，包括记载了“开方作法本源”图，这就是著名的“贾宪三角”，也称“杨辉三角”，此外，该书中还同时录有贾宪进行一元高次方程求数值解的“增乘开方法”.人物生平杨辉（13世纪，南宋数学家）杨辉著有《测圆海镜》十二卷(成书于1248年)，该书构筑了一个勾股形与圆各种关系的体系，主要采用天元术为方法求解，是现存最早用到天元术的数学著作，“天元术”是一种借助文字符号，以算筹为工具的列二次或更高次方程的普遍方法，是我国古代数学发展的重大进步.人物生平李冶（1192—1279，金元数学家）李冶代表作《算学启蒙》包括了从乘除及其捷算法到增乘开方法、天元术等各方面的内容.人物生平朱世杰（13—14世纪元代数学家）《四元玉鉴》是中国古代水平最高的数学著作之一，对“四元术”即四元高次联立方程组的列法和解送、高阶等差级数求和(垛积术)及高次内插公式(招羞利)都有重大贡献。朱世杰要注意的是，早在北宋时期就已有楚衍(约11世纪)、沈括(1031—1095)、贾宪(约11世纪上半叶)、刘益(12世纪中)等数学家作出了重要贡献，为南宋和金元数学的繁荣奠定了基础.其他人物除此之外，珠算的发明和使用，也是这一时期最伟大的数学成就之一.珠算盘是人们在长期的改革实践币经过不断改进才逐渐臻于完善的，最晚在元末便已普遍使用.因为珠算速度可以和小型电子计算器媲美，所以后来算盘仍保持着重要的地位.珠算我国古代数学在宋元时期得到了长足的发展和进步，从一定程度上来说，宋元数学是我国古

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