1.3 相似图形 课件 -2026-2027学年湘教版数学九年级上册

湘教版数学九年级上册1.2平行线分线段成比例专项练习一、选择题（每小题4分，共24分，单选，注意对应线段）如图，直线l1∥l2∥l3，两条直线分别交l1,l2,l3于点A,B,C和D,E,F，若AB=3，BC=6，DE=2，则EF等于（）A.2B.4C.6D.8在△ABC中，DE∥BC，D在AB上，E在AC上，若AD=2，DB=3，AE=4，则EC等于（）A.4B.5C.6D.8如图，l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是（）A.AB/BC=DE/EFB.AB/AC=DE/DFC.BC/AC=EF/DFD.AB/DF=BC/DE在△ABC中，DE∥BC，若AD:DB=2:3，则AE:EC等于（）A.2:3B.3:2C.2:5D.3:5在△ABC中，DE∥BC，D在AB上，E在AC上，若AD=5，DB=3，AC=6，则AE等于（）A.15/4B.15/8C.5/2D.9/4如图，AB∥CD∥EF，AC与BD交于点O，则下列结论正确的是（）A.OA/OC=OB/ODB.OA/OD=OB/OCC.AC/CE=BD/DFD.以上都不对二、填空题（每小题4分，共24分）两条直线被三条平行线所截，截得的线段长度分别为4，6和3，那么另一条线段长为______。在△ABC中，DE∥BC，AE=5，EC=3，DE=4，则BC=______。在△ABC中，DE∥BC，D在AB上，E在AC上，若AD=6，AB=10，AC=8，则AE=______。如图，直线l1∥l2∥l3，AB=2，BC=3，DF=6，则DE=，EF=。在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，若AD:DB=3:5，则CF:CB=______。如图，AB∥CD∥EF，若AC=CE=2，BD=1.5，则BF=______。三、解答题（共52分，需写过程）13.（10分）如图，直线l1∥l2∥l3，AB=5，BC=3，DF=12，求DE和EF的长。14.（10分）在△ABC中，DE∥BC，D在AB上，E在AC上，已知AD=4，DB=8，AC=9，求EC的长。15.（10分）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：AD/DB=BF/FC。16.（10分）在△ABC中，DE∥BC，D在AB上，E在AC上，若AB=10，AD=6，AC=8，求AE和EC的长。17.（12分）如图，l1∥l2∥l3，AB=3，BC=5，DF=12，求DE和EF的长；若另一条截线截得MN=4，求NK的长。参考答案与解析B解析：3/6=2/EF，EF=4。C解析：2/3=4/EC，EC=6。D解析：对应线段成比例。A解析：平行截得对应线段成比例。A解析：5/8=AE/6，AE=15/4。C解析：AC/CE=BD/DF。4.5或2。32/5。24/5。12/5，18/5。5:8。3。DE=7.5，EF=4.5。EC=6。证明：DE∥BC得AD/DB=AE/EC；EF∥AB得AE/EC=BF/FC，故AD/DB=BF/FC。AE=24/5，EC=16/5。DE=4.5，EF=7.5；NK=20/3。湘教版（新教材）数学九年级上册1.3相似图形授课教师：.

班

级：

9年级（

）班.

时

间：.

2026/10/11

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第1章因式分解123理解并掌握相似三角形的概念和基本性质（重点）理解并掌握相似多边形的概念和基本性质（重点）理解相似比的概念，能进行相关计算（难点）导入新课缩小放大缩小放大观察并思考：把一个图形放大(或缩小)得到的图形与原图形之间在形状、大小有什么特点？这两个图形是相似图形。今天，我们来学习相似图形形状相同，大小不同探究新知探究一：相似三角形及其性质观察:图1.3-1和图1.3-2分别是由其中的一幅图缩小或放大得到的.把一个图形放大(或缩小)得到的图形与原图形之间有什么关系呢？形状完全相同,大小不同探究新知探究一：相似三角形及其性质

注意:表示两个三角形相似时,要把表示对应顶点的字母写在对应位置上.探究新知方法总结：相似三角形具有如下性质:相似三角形的对应角相等,对应边成比例.相似三角形的对应边的比叫作相似比.

探究新知探究一：相似三角形及其性质议一议:(1)任意两个直角三角形相似吗？任意两个等边三角形呢？(2)相似三角形与全等三角形有什么区别与联系？

探究新知探究一：相似三角形及其性质议一议:(1)任意两个直角三角形相似吗？任意两个等边三角形呢？(2)相似三角形与全等三角形有什么区别与联系？

探究新知方法总结：1.判定相似三角形：三个角对应相等、三条边对应成比例，两个条件缺一不可。2.书写规范：表示相似时对应顶点写在对应位置，便于直接找对应角、对应边。3.性质应用：对应角相等用于求角度，对应边成比例用于求边长。4.特殊结论：任意等边三角形一定相似；直角三角形、等腰三角形不一定相似。5.关系梳理：全等三角形是相似比为1的特殊相似三角形。知识点1

相似图形的认识1.

下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似图形的为(

)DA.

甲和乙

B.

乙和丁

C.

甲和丙

D.

甲和丁返回2.

用放大镜将岳阳楼旅游图标放大，则放大前后两个图形之间属于图形的______（填“平移”“轴对称”“相似”或“旋转”）.相似返回知识点2

相似三角形的相关概念及性质

返回探究新知探究二：相似三角形的简单应用

探究新知方法总结：1.解题步骤：先找对应角、对应边，再用“对应角相等、对应边成比例”列式。2.计算技巧：角度直接等量代换；边长用比例式交叉相乘求解。3.书写要求：先写相似关系，再写性质结论，最后代入计算，步骤完整有据可依。4.易错提醒：注意相似比的顺序，避免对应边颠倒。探究新知探究三：相似多边形类似地,对于两个边数相同的多边形,如果它们的对应角相等、对应边成比例,那么这两个多边形叫作相似多边形.相似多边形的对应边的比也叫作相似比.

相似多边形具有如下性质:相似多边形的对应角相等,对应边成比例.探究新知说一说:根据相似多边形的定义,回答下列问题:(1)任意两个平行四边形(矩形、菱形)相似吗？(2)任意两个正方形相似吗？(1)任意两个平行四边形、矩形、菱形不一定相似,(2)但任意两个正方形一定相似.探究三：相似多边形探究新知方法总结：1.判定条件：边数相同、对应角相等、对应边成比例，三个条件同时满足。2.性质：对应角相等，对应边成比例，对应边的比为相似比。3.特殊判断：正方形一定相似；矩形、菱形、平行四边形不一定相似。4.解题思路：与相似三角形一致，先定对应关系，再用性质计算。基础巩固题新知应用1.下列图形不是相似图形的是()A.同一底版打印出来的两张大小不同的照片B.

将一个图案放大过程中原有图案和放大图案C.

某人的侧身照片和正面照片D.

大小不同的两张同版本的中国地图C紧扣“相似图形的定义”：把一个图形放大(或缩小)得到的图形与原图形是相似的.新知应用2、如图：△ADE∽△ABC（2）、和，和，和

分别是对应角.（1）、和，和，和是对应边，对应边的比例式为AEACABADEDCB∠A∠A∠AED∠C∠ADE∠BAEACADABDEBC==ABCDE基础巩固题3.若△ABC∽△A′B′C′，且AB：A′B′=1:2，则△ABC与△A′B′C′相似比是

，△A′B′C′与△ABC的相似比是

．2相似比与叙述的顺序有关.4.下列说法中正确的有(

)①所有正方形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的菱形都相似；④所有的等腰三角形都相似．A．1个B．2个C．3个D．4个A对应角相等、对应边成比例基础巩固题新知应用基础巩固题新知应用5.五边形ABCDE∽五边形A´B´C´D´E´，则∠E＝____,∠A´＝____,C´D´＝____五边形A´B´C´D´E´与五边形ABCDE的相似比为_____.118°AEDCB32680°A´E´D´C´B´80°118°42:1相似多边形的对应角相等，对应边成比例知识点3

相似多边形的相关概念及性质5.

下列图形中不一定是相似多边形的是(

)DA.

两个正方形

B.

两个等边三角形C.

两个等腰直角三角形

D.

两个矩形返回6.

平行于正多边形一边的直线将正多边形分割成两部分，则阴影部分与原多边形相似的是(

)AA.

B.