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文档简介
第八讲一元二次方程3板块一：一元二次方程点点精讲答案：（1）D；（2）B；（3）A；（4）C；（5）A．
答案：（1）；（2），．
提示：
∴
∵k为正整数
∴，方程为．
答案：（1）见提示；（2）或1
提示：（1）
（2）∵，
∴
∵
∴
∴解得或1
点点精练答案：A答案：答案：10
提示：，，
板块二：特殊根点点精讲答案：C
提示：令（t为非负整数），当时，．
答案：16或15或12或7．
提示：由得，
∵方程的根都是整数
∴为完全平方数
∵n为正整数
∴或15或12或7答案：
提示：由得，
∵方程的根都是整数
∴为完全平方数
∵k为正整数
∴答案：或或．
提示：①时，，（不满足整数解的条件，故舍去）
②，，，∴，
∵原方程至少有一个整数解
∴令（m为非负整数），则，
∴或为整数
∴或7或1或5
∵a为整数
∴或或
答案：（1）见提示；（2）或．
提示：（1），∴不论m为何值时，方程总有实数根．
（2），，
∵m为整数，方程有两个不相等的正整数根，∴或答案：（1）见提示；（2），0．
提示：（1）①当时，；
②当时，
综上所述：方程有实数根．
（2）当时，
∴，，∴当时，方程的根都为整数
∵，
∴综上所述：当，0时，方程的根都为整数
答案：（1）见提示；（2），
提示：（1），，．
∴方程有实数根1
（2）∵若，m为正整数，且方程有两个不相等的整数根
∴为整数，且
∴，．答案：B．
提示：，
∴且
∵，∴，
∴且
答案：或
提示：，
∵方程两根都是整数
∴，或，
∴或，此时
答案：2，3，4，5，6，7．
由，得
∵是整数，且是整数
∴m可取2，3，4，5，6，7，8，9，10，11
当m为8，9，10，11时，，∴m只能取2，3，4，5，6，7答案：
提示：①当时，；
②当时，
，
∵方程的根是整数
∴为整数
∴，此时
综上所述：时，方程的根是整数
点点精练答案：0或16
提示：设方程的两根为
，∴
∴
∴或
∴或
∴或16，此时满足．
答案：1，2，3
提示：
∴，
∵a为非负整数，方程至少有一个整数根
∴
答案：（1）见提示；（2）
提示：（1）
∴无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根
（2）
设，变形得
∵与的奇偶性相同
∴或
解得或
将代入，得，符合题意
∴当时，原方程的根是整数．
横扫学霸答案：或，，或，
提示：，，
∵
∴，即，解得或
当时，，
当时，，
答案：．
提示：
∵原方程有有理根
∴令，变形为
∵与的奇偶性相同
∴或或或
∵
∴解得或．
答案：或
提示：∵原方程有有理根
∴
∴是完全平方式
∴，解得或．进门考答案选择题
1．D 2．B 3．C 4．B 5．D 6．D填空题
7．都为正数 8．解答题
9．
提示：根据第一个方程得：，∴，
根据第二个方程得：，∴，
∵m是整数，∴m的值为1、0、，
经检验只有1符合题意．
基础作业答案1．C 2．D 3．B 4．B 5．且
6．，1进阶作业答案．
或7
提示：，∴或
（1）长为50cm，宽为10cm
（2）对的，方程无解
（1）
（2）
提示：（1），解得．
（2）∵为正整数，
∴或2
∵方程的根
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