人教版九年级数学 秋季培优讲义 第05讲-二次函数综合2-答案与解析

第十讲二次函数综合2板块一：二次函数与应用题点点精讲（★★）答案：（1）；（2）；（3）10-25万元之间．

提示：（1）设y与x的函数关系式为，将、、代入可得函数关系式为；

（2）由题意可得；

（3），∵，∴当时，S随x的增大而增大．故当年广告费为10-25万元之间，公司获得的年利润随广告费的增大而增大．（★★）答案：（1），；（2）投资A商品7万元，投资B商品3万元，可获得最大利润5.8万元．

提示：（1）将代入一次函数解析式，将、代入二次函数解析式即可．

（2）设投资B种商品x万元，则投资A种商品万元，获得利润W万元．根据题意可得，∴，所以当投资B商品3万元，投资A商品7万元时，可获得最大利润5.8万元．（★★★）答案：（1）；（2）90；（3）能，50．

提示：（2）当时，，所以当时，Q有最大值．

（3）将，代入可得．假设存在m，由题意可得，解得或（舍），所以．（★）答案：（1）；（2）当销售单价定为80元时，公司每天获得利润最大，最大利润是16000元．（★）答案：，当销售单价定为65元时，每周的销售利润最大．（★）答案：（1）当时，；当时，；

（2）第5天获得利润最大，最大利润是312.5元．（★）答案：（1）；

（2）；

（3）每件商品的售价定为90元时，获得最大利润，最大月利润是7500元．点点精练（★）答案：（1）；

（2）；

（3）当销售单价为60元时，该公司日获利最大，最大获利为1950．（★★）答案：（1）；（2）2000元；

（3）当定价为34.5元时，新产品每月可获得销售利润，最大利润为2402.5元．

提示：（2）当时，，，当定价为40元时，销售件数为100件，此时需要成本2000元；当定价为30元时，销售件数为200件，此时需要成本4000元；故每月获得2000元利润时，每月最小成本是2000元；

（3）由题意可知，当销售量每月不小于150件时，即，解得，所获利润为，所以当定价为34.5元时，所获利润最大，最大利润为2402.5元．板块二：绝对值的最值问题点点精讲（★）答案：（1）；（2）使AB为7米，BC为10米时面积最大，最大值为70平方米．（★）答案：（1）；（2）5米；（3）能围成最大面积为48平方米的花园，此时AB的长为4米．（★★）答案：（1）；（2）当时，y有最大值，最大值为300平方米．

提示：（1）∵三块矩形面积相等，∴矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的两倍，∴，设，则，∴，，∴；

（2），当时，y有最大值，最大值为300平方米．（★）答案：（1）；（2）500秒．（★★）答案：（1）；（2）不能行驶宽2.5米，高5米的特种车辆；（3）当OB长度为3米时，三根木杆长度之和最大为15米．

提示：（2）当，或时，，故不能行驶宽2.5米，高5米的特种车辆；

（3）设点A的坐标为，则，，根据抛物线的对称性，，故，即，令

，故当，即OB长度为3米时，三根木杆长度之和最大，最大为15米．（★★）答案：，水位到达警戒线时拱顶与水面距离为1米．

提示：以AB中点O为原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系，设抛物线解析式为，将、代入可得，，抛物线解析式

．拱顶坐标为，∴水位到达警戒线时拱顶与水面距离为1米．点点精练（★）答案：（1）；（2）当时，花圃面积最大为36平方米；（3）当时，花圃的最大面积为32平方米．（★）答案：以拱桥最顶端为原点建立直角坐标系，抛物线解析式为，如果水面上升1米，水面宽度为米．横扫学霸（★★★）答案：（1）第10天；（2），当时，利润最大为768元．

提示：（1）当时，令，解得（舍），当时，令

，解得；

（2）有图象可得，，

①当时，，当时，利润最大为513元；

②当时，，当时，利润最大为741元；

③时，，当时，利润最大为768元；

综上，当时，利润最大为768元．

基础作业答案1．C 2．C 3．D 4．B

5．

进阶作业答案（1）；（2）令，解得，所以可以通过．答案：（1）当产量为130kg时，该产品每千克生产成本与销售价格相等，都是42元；

（2）；

（3）当该产品产量为75kg时，获得利润最大为2250元