北京市高中物理选修3-7第10章电磁感应习题

2026年北京市高中物理选修3-7第10章电磁感应习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个变化的磁场中，闭合线圈中产生感应电流的关键条件是（）A.磁场强度的大小发生变化B.线圈所围面积内的磁通量发生变化C.磁场方向发生改变D.线圈匝数增加时产生的感应电动势增大解析：感应电流产生的条件是闭合回路中存在感应电动势，而感应电动势的来源是磁通量的变化。根据法拉第电磁感应定律，当穿过闭合线圈的磁通量发生变化时，线圈中就会产生感应电动势，从而形成感应电流。磁场强度变化或方向改变只是磁通量变化的可能原因，但并非唯一条件。线圈匝数增加会增强感应电动势，但不是产生感应电流的根本原因。正确选项为B。2.如图所示，一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，当线圈平面与磁感线平行时，下列说法正确的是（）A.穿过线圈的磁通量最大，感应电动势为零B.穿过线圈的磁通量最小，感应电动势最大C.穿过线圈的磁通量最大，感应电动势最大D.穿过线圈的磁通量为零，感应电动势最大解析：当线圈平面与磁感线平行时，磁感线与线圈平面垂直，穿过线圈的磁通量为零。根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量变化率成正比，此时磁通量变化率最大，因此感应电动势最大。正确选项为D。3.一个质量为m、电阻为R的金属环从高h处自由下落进入一个水平方向的匀强磁场，磁场区域足够大，当金属环的边进入磁场时，下列说法正确的是（）A.环中产生顺时针方向的感应电流B.环的加速度立即减小为gC.环的机械能守恒D.环的动能增加量等于重力势能减少量解析：当金属环进入磁场时，由于切割磁感线，环中会产生感应电流。根据楞次定律，感应电流的方向总是阻碍引起感应电流的磁通量变化，因此感应电流的方向为顺时针。由于感应电流的存在，环会受到磁场力的作用，导致加速度减小，但不会立即减小为g。环的机械能不守恒，因为部分机械能转化为电能。环的动能增加量小于重力势能减少量，因为部分能量以电能形式消耗。正确选项为A。4.如图所示，一个U形导轨放置在水平面上，导轨上放置一根质量为m、电阻为R的金属棒，导轨右侧连接一个阻值为R的电阻，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现用水平力F拉金属棒向右匀速运动，速度为v，下列说法正确的是（）A.金属棒中产生的感应电动势为BLvB.金属棒受到的安培力大小为B²L²v/RC.外力F做的功全部转化为电能D.电路中的总电流为BLv/2R解析：金属棒切割磁感线产生的感应电动势为E=BLv。根据闭合电路欧姆定律，电路中的总电流为I=E/(R+R)=BLv/2R。金属棒受到的安培力大小为F安=BIL=B²L²v/(2R)。外力F做的功一部分转化为金属棒的动能，另一部分转化为电能。正确选项为D。5.一个边长为L的正方形线圈，电阻为R，以角速度ω匀速转动，置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直。当线圈从中性面开始转过60°时，下列说法正确的是（）A.穿过线圈的磁通量为BL²/2B.线圈中产生的感应电动势为BL²ωC.线圈中产生的感应电动势为√3/2BL²ωD.线圈受到的最大磁力矩为B²L⁴ω²/R解析：当线圈转过60°时，穿过线圈的磁通量为Φ=BLSin60°=√3/2BL²。根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的最大值为Em=NBSω=BL²ω，但此时线圈平面与磁感线夹角为60°，感应电动势的瞬时值为E=EmCos60°=√3/2BL²ω。线圈受到的最大磁力矩为τm=NBILSin90°=NB²L⁴ω²/R。正确选项为C。6.如图所示，一个平行板电容器与一个自感线圈串联接在直流电源上，开关S闭合时，下列说法正确的是（）A.电流立即达到最大值B.电容器先充电后放电C.自感线圈中产生顺时针方向的感应电流D.电流始终为零解析：开关S闭合时，电流不能突变，因此电流不能立即达到最大值。电容器先充电，当电容器充满电后，电流逐渐减小到零。自感线圈中产生的感应电流方向与原电流方向相反，即逆时针方向。正确选项为B。7.一个边长为L的正方形导线框，电阻为R，以速度v匀速进入一个宽度大于L的匀强磁场中，磁感应强度为B，磁场方向垂直于纸面向里。当线框进入磁场一半时，下列说法正确的是（）A.线框中产生的感应电动势为BLvB.线框受到的安培力大小为B²L²v/RC.线框中产生的感应电流方向为逆时针D.线框受到的合力为零解析：当线框进入磁场一半时，切割磁感线的有效长度为L/2，因此感应电动势为E=BLv/2。根据闭合电路欧姆定律，感应电流为I=E/R=BLv/(2R)。线框受到的安培力大小为F安=BIL=B²L²v/(2R)。由于线框受到的安培力与重力平衡，线框受到的合力为零。正确选项为D。8.如图所示，一个U形导轨放置在水平面上，导轨上放置一根质量为m、电阻为R的金属棒，导轨右侧连接一个阻值为R的电阻，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现用水平力F拉金属棒向右匀速运动，速度为v，下列说法正确的是（）A.金属棒中产生的感应电动势为BLvB.金属棒受到的安培力大小为B²L²v/RC.外力F做的功全部转化为电能D.电路中的总电流为BLv/2R解析：金属棒切割磁感线产生的感应电动势为E=BLv。根据闭合电路欧姆定律，电路中的总电流为I=E/(R+R)=BLv/2R。金属棒受到的安培力大小为F安=BIL=B²L²v/(2R)。外力F做的功一部分转化为金属棒的动能，另一部分转化为电能。正确选项为D。9.一个边长为L的正方形线圈，电阻为R，以角速度ω匀速转动，置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直。当线圈从中性面开始转过90°时，下列说法正确的是（）A.穿过线圈的磁通量为BL²B.线圈中产生的感应电动势为BL²ωC.线圈中产生的感应电动势为零D.线圈受到的最大磁力矩为B²L⁴ω²/R解析：当线圈转过90°时，穿过线圈的磁通量为Φ=BLSin90°=BL²。根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的最大值为Em=NBSω=BL²ω，但此时线圈平面与磁感线夹角为90°，感应电动势的瞬时值为E=EmCos90°=0。线圈受到的最大磁力矩为τm=NBILSin90°=NB²L⁴ω²/R。正确选项为C。10.如图所示，一个平行板电容器与一个自感线圈串联接在交流电源上，下列说法正确的是（）A.电容器对交流电的阻碍作用大于自感线圈B.电容器对交流电的阻碍作用小于自感线圈C.电容器对交流电的阻碍作用与频率成正比D.自感线圈对交流电的阻碍作用与频率成正比解析：电容器对交流电的阻碍作用称为容抗，容抗大小为Xc=1/(2πfC)，与频率成反比。自感线圈对交流电的阻碍作用称为感抗，感抗大小为Xl=2πfL，与频率成正比。因此，自感线圈对交流电的阻碍作用大于电容器。正确选项为D。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个边长为L的正方形线圈，电阻为R，以角速度ω匀速转动，置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直。当线圈从中性面开始转过30°时，穿过线圈的磁通量为________，线圈中产生的感应电动势为________。参考答案：√3/4BL²；√3/4BL²ω解析：当线圈转过30°时，穿过线圈的磁通量为Φ=BLSin30°=√3/4BL²。根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的瞬时值为E=EmCos30°=√3/4BL²ω。2.一个质量为m、电阻为R的金属环从高h处自由下落进入一个水平方向的匀强磁场，磁场区域足够大，当金属环的边进入磁场时，环中产生感应电流的方向为________，环的加速度立即减小为________。参考答案：顺时针；小于g解析：当金属环进入磁场时，由于切割磁感线，环中会产生感应电流。根据楞次定律，感应电流的方向总是阻碍引起感应电流的磁通量变化，因此感应电流的方向为顺时针。由于感应电流的存在，环会受到磁场力的作用，导致加速度减小，但不会立即减小为g。3.如图所示，一个平行板电容器与一个自感线圈串联接在直流电源上，开关S闭合时，电流不能突变的原因是________，电容器先充电后放电的原因是________。参考答案：自感线圈具有阻碍电流变化的特性；电容器具有隔直流的特性解析：自感线圈具有阻碍电流变化的特性，因此电流不能突变。电容器具有隔直流的特性，因此先充电后放电。4.一个边长为L的正方形导线框，电阻为R，以速度v匀速进入一个宽度大于L的匀强磁场中，磁感应强度为B，磁场方向垂直于纸面向里。当线框进入磁场一半时，线框中产生的感应电动势为________，线框受到的安培力大小为________。参考答案：BLv/2；B²L²v/(2R)解析：当线框进入磁场一半时，切割磁感线的有效长度为L/2，因此感应电动势为E=BLv/2。根据闭合电路欧姆定律，感应电流为I=E/R=BLv/(2R)。线框受到的安培力大小为F安=BIL=B²L²v/(2R)。5.一个边长为L的正方形线圈，电阻为R，以角速度ω匀速转动，置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直。当线圈从中性面开始转过60°时，穿过线圈的磁通量为________，线圈中产生的感应电动势为________。参考答案：√3/2BL²；√3/2BL²ω解析：当线圈转过60°时，穿过线圈的磁通量为Φ=BLSin60°=√3/2BL²。根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的瞬时值为E=EmCos60°=√3/2BL²ω。6.如图所示，一个U形导轨放置在水平面上，导轨上放置一根质量为m、电阻为R的金属棒，导轨右侧连接一个阻值为R的电阻，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现用水平力F拉金属棒向右匀速运动，速度为v，金属棒中产生的感应电动势为________，电路中的总电流为________。参考答案：BLv；BLv/(2R)解析：金属棒切割磁感线产生的感应电动势为E=BLv。根据闭合电路欧姆定律，电路中的总电流为I=E/(R+R)=BLv/2R。7.一个边长为L的正方形线圈，电阻为R，以角速度ω匀速转动，置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直。当线圈从中性面开始转过90°时，穿过线圈的磁通量为________，线圈中产生的感应电动势为________。参考答案：BL²；0解析：当线圈转过90°时，穿过线圈的磁通量为Φ=BLSin90°=BL²。根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的最大值为Em=NBSω=BL²ω，但此时线圈平面与磁感线夹角为90°，感应电动势的瞬时值为E=EmCos90°=0。8.如图所示，一个平行板电容器与一个自感线圈串联接在交流电源上，电容器对交流电的阻碍作用称为________，自感线圈对交流电的阻碍作用称为________。参考答案：容抗；感抗解析：电容器对交流电的阻碍作用称为容抗，自感线圈对交流电的阻碍作用称为感抗。9.一个边长为L的正方形导线框，电阻为R，以速度v匀速进入一个宽度大于L的匀强磁场中，磁感应强度为B，磁场方向垂直于纸面向里。当线框进入磁场一半时，线框受到的合力为________，因为________。参考答案：零；线框受到的安培力与重力平衡解析：线框受到的安培力与重力平衡，因此线框受到的合力为零。10.一个边长为L的正方形线圈，电阻为R，以角速度ω匀速转动，置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直。当线圈从中性面开始转过30°时，线圈中产生的感应电动势为________，因为________。参考答案：√3/4BL²ω；此时线圈平面与磁感线的夹角为30°，感应电动势的瞬时值为E=EmCos30°=√3/4BL²ω三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.感应电流产生的条件是闭合回路中存在感应电动势。（×）解析：感应电流产生的条件是闭合回路中存在感应电动势，但感应电动势并不一定产生感应电流，还需要闭合回路。2.线圈在磁场中转动时，线圈平面与磁感线平行时产生的感应电动势最大。（√）解析：根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量变化率成正比，当线圈平面与磁感线平行时，磁通量变化率最大，因此感应电动势最大。3.自感线圈对直流电的阻碍作用大于对交流电的阻碍作用。（×）解析：自感线圈对直流电的阻碍作用为零，因为直流电是恒定电流，不会产生磁通量变化。对交流电的阻碍作用称为感抗，感抗大小为Xl=2πfL，与频率成正比。4.电容器对交流电的阻碍作用与频率成正比。（×）解析：电容器对交流电的阻碍作用称为容抗，容抗大小为Xc=1/(2πfC)，与频率成反比。5.楞次定律可以用来判断感应电流的方向。（√）解析：楞次定律可以用来判断感应电流的方向，感应电流的方向总是阻碍引起感应电流的磁通量变化。6.线圈在磁场中转动时，线圈平面与磁感线垂直时产生的感应电动势最大。（×）解析：根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量变化率成正比，当线圈平面与磁感线垂直时，磁通量变化率为零，因此感应电动势为零。7.自感线圈对直流电的阻碍作用为零。（√）解析：自感线圈对直流电的阻碍作用为零，因为直流电是恒定电流，不会产生磁通量变化。8.电容器对交流电的阻碍作用为零。（×）解析：电容器对交流电的阻碍作用称为容抗，容抗大小为Xc=1/(2πfC)，与频率成反比，因此容抗不为零。9.感应电流产生的条件是穿过闭合回路的磁通量发生变化。（√）解析：感应电流产生的条件是穿过闭合回路的磁通量发生变化，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量变化率成正比。10.线圈在磁场中转动时，线圈平面与磁感线平行时产生的感应电动势为零。（√）解析：根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量变化率成正比，当线圈平面与磁感线平行时，磁通量变化率为零，因此感应电动势为零。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述法拉第电磁感应定律的内容。参考答案：法拉第电磁感应定律的内容是：闭合回路中产生的感应电动势的大小，等于穿过这个回路的磁通量变化率的绝对值。数学表达式为E=|ΔΦ/Δt|。解析：法拉第电磁感应定律描述了感应电动势与磁通量变化率的关系，感应电动势的大小与磁通量变化率成正比。2.简述楞次定律的内容。参考答案：楞次定律的内容是：感应电流的方向总是阻碍引起感应电流的磁通量变化。解析：楞次定律描述了感应电流的方向，感应电流的方向总是阻碍引起感应电流的磁通量变化，这是能量守恒定律的体现。3.简述自感现象的原理。参考答案：自感现象的原理是：当通过线圈的电流发生变化时，线圈自身会产生感应电动势，阻碍电流的变化。解析：自感现象是由于电流变化引起磁通量变化而产生的感应电动势，这是电磁感应的一种特殊形式。4.简述容抗的物理意义。参考答案：容抗的物理意义是：电容器对交流电的阻碍作用，容抗大小与频率成反比。解析：容抗是电容器对交流电的阻碍作用，容抗大小为Xc=1/(2πfC)，与频率成反比，频率越高，容抗越小。5.简述感应电动势的产生条件。参考答案：感应电动势的产生条件是穿过闭合回路的磁通量发生变化。解析：感应电动势是由于磁通量变化而产生的电动势，这是法拉第电磁感应定律的体现。6.简述安培力的方向。参考答案：安培力的方向可以用左手定则判断，即伸开左手，使磁感线从手心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是安培力的方向。解析：安培力是磁场对电流的作用力，方向可以用左手定则判断，这是电磁学的基本定律之一。7.简述感应电流的产生条件。参考答案：感应电流的产生条件是闭合回路中存在感应电动势，且闭合回路中存在电阻。解析：感应电流是由于感应电动势而产生的电流，只有闭合回路中存在感应电动势，且闭合回路中存在电阻，才能产生感应电流。8.简述感应电动势的大小。参考答案：感应电动势的大小与磁通量变化率成正比，数学表达式为E=|ΔΦ/Δt|。解析：感应电动势的大小与磁通量变化率成正比，这是法拉第电磁感应定律的体现。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.一个边长为L的正方形线圈，电阻为R，以角速度ω匀速转动，置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直。当线圈从中性面开始转过60°时，求穿过线圈的磁通量和线圈中产生的感应电动势。参考答案：穿过线圈的磁通量为√3/4BL²，线圈中产生的感应电动势为√3/4BL²ω。解析：当线圈转过60°时，穿过线圈的磁通量为Φ=BLSin60°=√3/4BL²。根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的瞬时值为E=EmCos60°=√3/4BL²ω。2.一个质量为m、电阻为R的金属环从高h处自由下落进入一个水平方向的匀强磁场，磁场区域足够大，当金属环的边进入磁场时，求环中产生的感应电流方向和环的加速度变化。参考答案：环中产生顺时针方向的感应电流，环的加速度立即减小为小于g。解析：当金属环进入磁场时，由于切割磁感线，环中会产生感应电流。根据楞次定律，感应电流的方向总是阻碍引起感应电流的磁通量变化，因此感应电流的方向为顺时针。由于感应电流的存在，环会受到磁场力的作用，导致加速度减小，但不会立即减小为g。3.如图所示，一个平行板电容器与一个自感线圈串联接在直流电源上，开关S闭合时，求电流不能突变的原因和电容器先充电后放电的原因。参考答案：电流不能突变的原因是自感线圈具有阻碍电流变化的特性，电容器先充电后放电的原因是电容器具有隔直流的特性。解析：自感线圈具有阻碍电流变化的特性，因此电流不能突变。电容器具有隔直流的特性，因此先充电后放电。4.一个边长为L的正方形导线框，电阻为R，以速度v匀速进入一个宽度大于L的匀强磁场中，磁感应强度为B，磁场方向垂直于纸面向里。当线框进入磁场一半时，求线框中产生的感应电动势和线框受到的安培力大小。参考答案：线框中产生的感应电动势为BLv/2，线框受到的安培力大小为B²L²v/(2R)。解析：当线框进入磁场一半时，切割磁感线的有效长度为L/2，因此感应电动势为E=BLv/2。根据闭合电路欧姆定律，感应电流为I=E/R=BLv/(2R)。线框受到的安培力大小为F安=BIL=B²L²v/(2R)。5.一个边长为L的正方形线圈，电阻为R，以角速度ω匀速转动，置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直。当线圈从中性面开始转过90°时，求穿过线圈的磁通量和线圈中产生的感应电动势。参考答案：穿过线圈的磁通量为BL²，线圈中产生的感应电动势为0。解析：当线圈转过90°时，穿过线圈的磁通量为Φ=BLSin90°=BL²。根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的最大值为Em=NBSω=BL²ω，但此时线圈平面与磁感线夹角为90°，感应电动势的瞬时值为E=EmCos90°=0。6.如图所示，一个平行板电容器与一个自感线圈串联接在交流电源上，求电容器对交流电的阻碍作用和自感线圈对交流电的阻碍作用。参考答案：电容器对交流电的阻碍作用称为容抗，自感线圈对交流电的阻碍作用称为感抗。解析：电容器对交流电的阻碍作用称为容抗，自感线圈对交流电的阻碍作用称为感抗。7.一个边长为L的正方形导线框，电阻为R，以速度v匀速进入一个宽度大于L的匀强磁场中，磁感应强度为B，磁场方向垂直于纸面向里。当线框进入磁场一半时，求线框受到的合力。参考答案：线框受到的合力为零，因为线框受到的安培力与重力平衡。解析：线框受到的安培力与重力平衡，因此线框受到的合力为零。8.一个边长为L的正方形线圈，电阻为R，以角速度ω匀速转动，置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直。当线圈从中性面开始转过30°时，求线圈中产生的感应电动势。参考答案：线圈中产生的感应电动势为√3/4BL²ω。解析：当线圈转过30°时，线圈平面与磁感线的夹角为30°，感应电动势的瞬时值为E=EmCos30°=√3/4BL²ω。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.A3.A4.D5.C6.B7.D8.D9.C10.D二、填空题1.√3/4BL²；√3/4BL²ω2.顺时针；小于g3.自感线圈具有阻碍电流变化的特性；电容器具有隔直流的特性4.BLv/2；B²L²v/(2R)5.√3/2BL²；√3/2BL²ω6.BLv；BLv/(2R)7.BL²；08.容抗；感抗9.零；线框受到的安培力与重力平衡10.√3/4BL²ω；此时线圈平面与磁感线的夹角为30°，感应电动势的瞬时值为E=EmCos30°=√3/4BL²ω三、判断题1.×2.√3.×4.×5.√6.×7.√8.×9.√10.√四、简答题1.法拉第电磁感应定律的内容是：闭合回路中产生的感应电动势的大小，等于穿过这个回路的磁通量变化率的绝对值。数学表达式为E=|ΔΦ/Δt|。解析：法拉第电磁感应定律描述了感应电动势与磁通量变化率的关系，感应电动势的大小与磁通量变化率成正比。2.楞次定律的内容是：感应电流的方向总是阻碍引起感应电流的磁通量变化。解析：楞次定律描述了感应电流的方向，感应电流的方向总是阻碍引起感应电流的磁通量变化，这是能量守恒定律的体现。3.自感现象的原理是：当通过线圈的电流发生变化时，线圈自身会产生感应电动势，阻碍电流的变化。解析：自感现象是由于电流变化引起磁通量变化而产生的感应电动势，这是电磁感应的一种特殊形式。4.容抗的物理意义是：电容器对交流电的阻碍作用，容抗大小与频率成反比。解析：容抗是电容器对交流电的阻碍作用，容抗大小为Xc=1/(2πfC)，与频率成反比，频率越高，容抗越小。5.感应电动势的产生条件是穿过闭合回路的磁通量发生变化。解析：感应电动势是由于磁通量变化而产生的电动势，这是法拉第电磁感应定律的体现。6.安培力的方向可以用左手定则判断，即伸开左手，使磁感线从手心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是安培力的方向。解析：安培力是磁场对电流的作用力，方向可以用左手定则判断，这是电磁学的基本定律之一。7.感应电流的产生条件是闭合回路中存在感应电动势