5.3-径向基函数神经网络学习算法

廉小亲

北京工商大学计算机与人工智能学院

神经网络理论及应用：径向基函数神经网络学习算法径向基函数神经网络学习算法2026/10/11BTBU-CIE2RBF网络结构设计RBF网络参数设计RBF网络与多层感知器的比较RBF网络学习算法的MATLAB实现RBF网络结构设计2026/10/11BTBU-CIE3RBF网络结构设计主要解决如何确定网络隐节点数的问题。序号参数正则化RBF网络广义RBF网络1输入节点数输入样本维数N输入样本维数N2隐节点数与样本个数P相等大于输入样本的维数N,小于样本个数P3输出节点数分类问题由类别数决定；拟合问题由输出样本的维数决定分类问题由类别数决定；拟合问题由输出样本的维数决定RBF网络结构设计2026/10/11BTBU-CIE4

隐节点数即样本数，基函数的数据中心即为样本本身。

参数设计只需考虑扩展常数和输出节点的权值。正则化RBF网络

如何确定网络隐节点数，如何确定各径向基函数的数据

中心及扩展常数，以及如何修正输出权值。广义RBF网络结构参数设计一般需考虑包括3种参数：

各基函数的数据中心和扩展常数，以及输出节点的权值。RBF网络参数设计RBF网络参数设计2026/10/11BTBU-CIE5RBF网络数据中心的两种取值方法：

第一类方法：数据中心从样本输入中选取。选出的数据中心应具有代表性，另外将所有径向基函数的扩展常数设为第二类方法：数据中心的自组织选择。常采用各种动态聚类算法对数据中心进行自组织选择。上式中，dmax为所有数据中心两两之间的最大距离。RBF网络参数设计2026/10/11BTBU-CIE6数据中心的K-均值聚类算法：

(1)初始化。选择M个互不相同向量作为初始聚类中心：

(2)计算各样本点与聚类中心点的距离。(3)相似匹配。令代表竞争获胜隐节点的下标，当时，被归为第

类，从而将全部样本划分为M个子集：RBF网络参数设计2026/10/11BTBU-CIE7数据中心的K-均值聚类算法：(4)更新各类的聚类中心。Uj(k)为第j个聚类域，

Nj为第j个聚类域中样本数，则(5)令k=k+1，转到第⑵步。重复上述过程，直到时停止训练；

(6)确定各聚类中心对应径向基函数的扩展常数。.

为第j个聚类中心与其它聚类中心的最小距离。

2026/10/11BTBU-CIE8序号属性RBF网络多层感知器1隐层数1层可以是1层，也可以是多层2隐层和输出层其神经元模型不一样，作用不同一样3隐层、输出层激活函数隐层是非线性的、输出层是线性的解决模式分类问题时，它的隐层和输出层通常选为非线性的。解决非线性回归问题时，通常选择线性输出层。4隐单元激励函数或基函数的输入量是输入向量和中心的欧氏距离输入单元和连接权值间的内积5逼近特性隐节点激活函数是高斯函数，局部逼近激活函数则采用Sigmoid函数或硬限幅函数，全局逼近RBF网络与多层感知器的比较RBF网络与多层感知器的比较2026/10/11BTBU-CIE9序号函数名功能1newrbe()新建一个严格的径向基神经网络2newrb()新建一个径向基神经网络3newgrnn()新建一个广义回归径向基神经网络4newpnn()新建一个概率径向基神经网络RBF网络的MATLAB函数及功能RBF网络学习算法的MATLAB实现2026/10/11BTBU-CIE10RBF网络学习算法的MATLAB实现newrbe()功能

建立一个严格的径向基神经网络，严格是指径向基神经网络的

神经元的个数与输入样本的个数相等。格式

net=newrb(P，T，SPREAD)说明

P为输入向量

T为目标向量

SPREAD为径向基函数的分布密度，默认为12026/10/11BTBU-CIE11RBF网络学习算法的MATLAB实现newrb(

)功能

建立一个广义径向基神经网络格式

net=newrb(P，T，GOAL，SPREAD，MN，DF)说明

P为输入向量

T为目标向量

SPREAD为径向基函数的分布密度，默认为1

GOAL为圴方误差，默认为0

MN为隐层神经元的最大数目

DF为两次显示之间所添加的神经元数目2026/10/11BTBU-CIE12小结RBF网络结构设计（网络隐节点数的问题）RBF网络参数设计（正则化和广义RBF网络）RBF网络与多层感知器的比较（网络结构、逼近特性