2026年八年级数学第九十五章备考习题集

2026年八年级数学第九十五章备考习题集一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在九年级数学第九十五章中，关于二次函数y=ax²+bx+c的图像性质，下列说法正确的是（）A.当a>0时，函数图像开口向上，顶点为最高点B.当b=0时，函数图像关于y轴对称，对称轴为x轴C.当c=0时，函数图像与y轴相交于原点(0,0)D.当Δ=b²-4ac<0时，函数图像与x轴有两个交点2.在九年级数学第九十五章中，若二次函数y=2x²-4x+1的图像顶点坐标为（h,k），则h+k的值为（）A.-1B.1C.2D.33.在九年级数学第九十五章中，已知抛物线y=-x²+2x-3的对称轴方程为x=1，则该抛物线在x轴上的两个交点距离为（）A.2B.3C.4D.54.在九年级数学第九十五章中，若二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（1,0）、（-1,0）和（0,1），则a+b+c的值为（）A.0B.1C.2D.35.在九年级数学第九十五章中，关于二次函数y=mx²+nx+m的图像，下列说法正确的是（）A.当m>0时，图像开口向上，且与y轴相交于点（0,m）B.当n=0时，图像关于x轴对称C.当Δ=n²-4m²=0时，图像与x轴只有一个交点D.当m=n时，图像顶点在y轴上6.在九年级数学第九十五章中，若二次函数y=x²-2kx+k²+1的图像顶点在直线y=x上，则k的值为（）A.1B.-1C.2D.-27.在九年级数学第九十五章中，已知抛物线y=3x²-6x+c与x轴相切，则c的值为（）A.3B.6C.9D.128.在九年级数学第九十五章中，若二次函数y=-x²+bx-4的图像顶点在第四象限，则b的取值范围是（）A.b>4B.b<4C.b>0D.b<09.在九年级数学第九十五章中，关于二次函数y=ax²+bx+c的图像，下列说法错误的是（）A.当a<0时，图像开口向下，顶点为最高点B.当Δ>0时，函数图像与x轴有两个交点C.当Δ=0时，函数图像与y轴相交于点（0,c）D.当Δ<0时，函数图像与x轴没有交点10.在九年级数学第九十五章中，若二次函数y=2x²-4x+3的图像与y轴交于点P，则点P到x轴的距离为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在九年级数学第九十五章中，若二次函数y=x²-6x+m的图像顶点坐标为（3,2），则m的值为________。2.在九年级数学第九十五章中，若抛物线y=-2x²+4x-1的对称轴方程为x=1，则该抛物线在y轴上的截距为________。3.在九年级数学第九十五章中，若二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（1,0）、（2,0）和（0,3），则a+b+c的值为________。4.在九年级数学第九十五章中，若二次函数y=mx²+nx+m的图像顶点在x轴上，且m≠0，则n²的值为________。5.在九年级数学第九十五章中，若抛物线y=x²-2kx+k²+1的图像顶点在y轴上，则k的值为________。6.在九年级数学第九十五章中，若二次函数y=-x²+bx-4的图像与x轴相切，且开口向下，则b的值为________。7.在九年级数学第九十五章中，若二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，且与y轴相交于点（0,1），则c的值为________。8.在九年级数学第九十五章中，若二次函数y=2x²-4x+3的图像顶点坐标为（2,1），则该抛物线在x轴上的两个交点距离为________。9.在九年级数学第九十五章中，若抛物线y=-x²+2x-3的对称轴方程为x=1，则该抛物线在x轴上的两个交点坐标分别为________和________。10.在九年级数学第九十五章中，若二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（1,0）、（-1,0）和（0,2），则a-b+c的值为________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在九年级数学第九十五章中，若二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，则a>0。2.在九年级数学第九十五章中，若抛物线y=x²-2kx+k²+1的图像顶点在x轴上，则k=0。3.在九年级数学第九十五章中，若二次函数y=-x²+bx-4的图像与x轴相切，则Δ=b²-16=0。4.在九年级数学第九十五章中，若二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（1,0）、（-1,0）和（0,1），则a+b+c=1。5.在九年级数学第九十五章中，若抛物线y=2x²-4x+3的图像顶点在y轴上，则该抛物线与x轴没有交点。6.在九年级数学第九十五章中，若二次函数y=mx²+nx+m的图像开口向上，且对称轴为x轴，则m>0。7.在九年级数学第九十五章中，若抛物线y=-x²+2x-3的对称轴方程为x=1，则该抛物线在y轴上的截距为-3。8.在九年级数学第九十五章中，若二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（1,0）、（-1,0）和（0,1），则a-b+c=1。9.在九年级数学第九十五章中，若二次函数y=2x²-4x+3的图像顶点坐标为（2,1），则该抛物线在x轴上的两个交点坐标分别为（1,0）和（3,0）。10.在九年级数学第九十五章中，若抛物线y=-x²+2x-3的对称轴方程为x=1，则该抛物线在x轴上的两个交点距离为2。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在九年级数学第九十五章中，如何求二次函数y=ax²+bx+c的图像顶点坐标？2.在九年级数学第九十五章中，如何判断二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴的交点个数？3.在九年级数学第九十五章中，如何求抛物线y=ax²+bx+c的对称轴方程？4.在九年级数学第九十五章中，如何求二次函数y=ax²+bx+c的图像在y轴上的截距？5.在九年级数学第九十五章中，如何判断二次函数y=ax²+bx+c的图像开口方向？6.在九年级数学第九十五章中，如何求抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标？7.在九年级数学第九十五章中，如何求二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴的交点坐标？8.在九年级数学第九十五章中，如何求抛物线y=ax²+bx+c的对称轴与x轴的交点坐标？五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在九年级数学第九十五章中，已知二次函数y=x²-6x+m的图像顶点坐标为（3,2），求m的值，并写出该抛物线的解析式。2.在九年级数学第九十五章中，已知抛物线y=-2x²+4x-1的对称轴方程为x=1，求该抛物线在y轴上的截距，并写出该抛物线的解析式。3.在九年级数学第九十五章中，已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（1,0）、（2,0）和（0,3），求a、b、c的值，并写出该抛物线的解析式。4.在九年级数学第九十五章中，已知二次函数y=mx²+nx+m的图像顶点在x轴上，且m≠0，求n²的值，并写出该抛物线的解析式。5.在九年级数学第九十五章中，已知抛物线y=x²-2kx+k²+1的图像顶点在y轴上，求k的值，并写出该抛物线的解析式。6.在九年级数学第九十五章中，已知二次函数y=-x²+bx-4的图像与x轴相切，且开口向下，求b的值，并写出该抛物线的解析式。7.在九年级数学第九十五章中，已知二次函数y=2x²-4x+3的图像顶点坐标为（2,1），求该抛物线在x轴上的两个交点坐标。8.在九年级数学第九十五章中，已知抛物线y=-x²+2x-3的对称轴方程为x=1，求该抛物线在x轴上的两个交点坐标，并写出该抛物线的解析式。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：当a>0时，二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，顶点为最低点，故A正确。2.B解析：二次函数y=2x²-4x+1的顶点坐标为（h,k），其中h=-b/2a=-(-4)/(2×2)=1，k=f(h)=2×1²-4×1+1=-1，故h+k=1-1=0，但题目选项有误，正确答案应为0。3.C解析：抛物线y=-x²+2x-3的对称轴方程为x=1，两个交点坐标为（3,0）和（-1,0），距离为|3-(-1)|=4，故C正确。4.B解析：二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（1,0）、（-1,0）和（0,1），代入得a+b+c=1，故B正确。5.A解析：当m>0时，二次函数y=mx²+nx+m的图像开口向上，且与y轴相交于点（0,m），故A正确。6.A解析：二次函数y=x²-2kx+k²+1的顶点坐标为（k,1），若顶点在直线y=x上，则k=1，故A正确。7.C解析：抛物线y=3x²-6x+c与x轴相切，则Δ=0，即(-6)²-4×3×c=0，解得c=3，故C正确。8.A解析：二次函数y=-x²+bx-4的图像顶点坐标为（b/2,f(b/2)），若顶点在第四象限，则b/2>0且f(b/2)<0，即b>0且-b²/4+1<0，解得b>4，故A正确。9.C解析：当Δ=0时，二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴相切，故C错误。10.A解析：二次函数y=2x²-4x+3的图像与y轴交于点P（0,3），点P到x轴的距离为|3|=3，故A错误。二、填空题1.3解析：二次函数y=x²-6x+m的图像顶点坐标为（3,2），即h=-b/2a=-(-6)/(2×1)=3，k=f(3)=3²-6×3+m=2，解得m=11，故m=11。2.-1解析：抛物线y=-2x²+4x-1的对称轴方程为x=1，代入得f(1)=-2×1²+4×1-1=1，故该抛物线在y轴上的截距为-1。3.1解析：二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（1,0）、（2,0）和（0,3），代入得a+b+c=3，2a+2b+c=0，a+c=0，解得a=-1，b=1，c=1，故a+b+c=1。4.4解析：二次函数y=mx²+nx+m的图像顶点在x轴上，即k=0，即-n²/4m=0，故n²=4m²，故n²=4。5.0解析：抛物线y=x²-2kx+k²+1的图像顶点在y轴上，即h=0，即-(-2k)/(2×1)=0，解得k=0，故k=0。6.-4解析：二次函数y=-x²+bx-4的图像与x轴相切，则Δ=0，即b²-16=0，解得b=±4，又开口向下，故b=-4，故b=-4。7.1解析：二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，且与y轴相交于点（0,1），即c=1，故c=1。8.2√2解析：二次函数y=2x²-4x+3的图像顶点坐标为（2,1），即h=2，k=1，两个交点坐标为（1,0）和（3,0），距离为|3-1|=2，故2√2。9.(3,0)和(-1,0)解析：抛物线y=-x²+2x-3的对称轴方程为x=1，两个交点坐标为（3,0）和（-1,0），故（3,0）和（-1,0）。10.2解析：二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（1,0）、（-1,0）和（0,2），代入得a+b+c=2，-a+b+c=2，a+c=2，解得a=1，b=0，c=1，故a-b+c=2。三、判断题1.正确解析：当a>0时，二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，故正确。2.错误解析：抛物线y=x²-2kx+k²+1的图像顶点在x轴上，即k=0，但题目选项有误，正确答案应为k=0。3.正确解析：二次函数y=-x²+bx-4的图像与x轴相切，则Δ=b²-16=0，故正确。4.正确解析：二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（1,0）、（-1,0）和（0,1），代入得a+b+c=1，故正确。5.错误解析：抛物线y=2x²-4x+3的图像顶点坐标为（2,1），即h=2，k=1，两个交点坐标为（1,0）和（3,0），故错误。6.错误解析：二次函数y=mx²+nx+m的图像开口向上，且对称轴为x轴，则m>0且-n²/4m=0，故m>0且n=0，故错误。7.正确解析：抛物线y=-x²+2x-3的对称轴方程为x=1，代入得f(1)=-1²+2×1-3=-2，故错误。8.正确解析：二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（1,0）、（-1,0）和（0,1），代入得a-b+c=1，故正确。9.错误解析：二次函数y=2x²-4x+3的图像顶点坐标为（2,1），即h=2，k=1，两个交点坐标为（1,0）和（3,0），故错误。10.正确解析：抛物线y=-x²+2x-3的对称轴方程为x=1，两个交点坐标为（3,0）和（-1,0），距离为|3-(-1)|=4，故错误。四、简答题1.解析：二次函数y=ax²+bx+c的图像顶点坐标为（h,k），其中h=-b/2a，k=f(h)，即顶点坐标为（-b/2a，-b²/4a+c）。2.解析：二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴的交点个数由Δ=b²-4ac决定，若Δ>0，则有两个交点；若Δ=0，则有一个交点；若Δ<0，则没有交点。3.解析：抛物线y=ax²+bx+c的对称轴方程为x=-b/2a。4.解析：二次函数y=ax²+bx+c的图像在y轴上的截距为c，即f(0)=c。5.解析：二次函数y=ax²+bx+c的图像开口方向由a决定，若a>0，则开口向上；若a<0，则开口向下。6.解析：抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（h,k），其中h=-b/2a，k=f(h)，即顶点坐标为（-b/2a，-b²/4a+c）。7.解析：二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴的交点坐标由方程ax²+bx+c=0的解决定，若Δ≥0，则有两个交点；若Δ=0，则有一个交点；若Δ<0，则没有交点。8.解析：抛物线y=ax²+bx+c的对称轴与x轴的交点坐标为（-b/2a，