百分数（一）练习课（第4~6课时）

◎◎教学笔记练习课（第4~6课时）▶教学内容完成教科书P90～91“练习十九”相关习题。▶教学目标1.进一步巩固百分数相关问题的解答方法，熟练掌握基本数量关系。2.能具体问题具体分析，选择合适的方法解决百分数的相关问题。3.体验百分数与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。▶教学重点理解并掌握基本的数量关系，能根据具体的数量关系解决问题。▶教学难点对具体问题不同表述的理解。▶教学准备课件。【教学提示】虽然都是学生学习过的内容，但是有的学生解答还是比较慢。学生独立解答时，要给予充足的时间，照顾到大部分学生。▶【教学提示】虽然都是学生学习过的内容，但是有的学生解答还是比较慢。学生独立解答时，要给予充足的时间，照顾到大部分学生。一、基础练习师：前面我们学习了解决有关百分数的问题，本节课我们进行相关练习。1.课件展示教科书P90“练习十九”第3题。师：你们读到哪些数学信息？【学情预设】学生知道乘火车到奶奶家原来需要16小时，现在只需要14小时，求现在的时间比原来节省了百分之几。师：求“现在的时间比原来节省了百分之几”，实际就是求谁是谁的百分之几。【学情预设】现在比原来少的时间是原来时间的百分之几。师：谁是标准量？怎么解答呢？学生独立解答后展示交流。2.课件展示教科书P90“练习十九”第4题。师：这道题是求什么？谁是单位“1”？【学情预设】求完全沙化的面积大约减少了百分之几，原来的沙化面积是单位“1”。师：这是我们前面学过的什么类型的问题？数量关系式是怎样的？引导学生归纳，这是一道求“一个数比另一个数少百分之几”的问题。一个数比另一个数少的量÷另一个数＝少的百分率。学生展示交流，课件呈现答案。师：这里为什么用“≈”？怎样保留小数位数？【学情预设】因为除不尽，所以商保留三位小数，再转化成百分数。3.课件展示教科书P90“练习十九”第6题。学生独立完成后全班交流。引导学生交流，厘清思路：求体积比原来减少百分之几，就是求减少的体积是原来体积的百分之几，要先求出原来长方体的体积和锯成的最大正方体的体积。师：最大正方体的体积是多少？你是怎么想的？引导学生理解：把一个长方体锯成一个最大的正方体，其棱只能是长方体的最短棱。师：我们该怎么列式计算呢？学生交流，集体订正。【设计意图】第3、4、6题都是求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，前面的教学中，对基本数量关系都已经进行了分析，学生基本会解答。在此3道题都是根据已有的知识经验进行解答，进一步巩固应用。二、自主探究，以练学新1.探索“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题。课件展示教科书P90“练习十九”第5题。（1）阅读与理解。【教学提示】学生画的线段图有可能跟课件上的不一致，只要能清晰表达题意就应给予肯定。【教学提示】学生画的线段图有可能跟课件上的不一致，只要能清晰表达题意就应给予肯定。学生自主读题，画线段图。（2）分析与解答。组织学生展示交流，并用课件呈现线段图。师：仔细观察线段图，是把什么看作单位“1”，第（1）问要求的是什么？引导学生分析，这里是把“全文共有多少字”看作单位“1”，要求的是单位“1”。师：第（2）问求的是什么？该怎么解答？【学情预设】学生已经学习过分数相关的问题，知道数量关系，可以迁移类推，进行解答，可能直接根据数量关系式列算式解答，也可能列方程解答。【教学提示】要重视学生的分析过程和方法。在分析评价时，要让学生说说每步计算求出来的是什么。【设计意图】【教学提示】要重视学生的分析过程和方法。在分析评价时，要让学生说说每步计算求出来的是什么。2.探索“已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数”的问题。师：同学们都知道袁隆平吧！（知道）同学们知道他的哪些情况？学生自由发言，交流自己知道的关于袁隆平的事情。师：确实如此，袁隆平不仅解决了我国的粮食问题，还为解决世界粮食问题做出了巨大贡献。课件展示教科书P91“练习十九”第9题。（1）学生读题，自主解答。师：请仔细读题，独立解答。指名两名学生上台板演，其余学生独立解答。【学情预设】预设1：直接列算式解答。14÷(1＋85%)＝14÷1.85≈7.57（t）预设2：列方程解答。解：设2011年全国平均每公顷水稻产量大约是xt。(1＋85%)x＝14x≈7.57（2）针对板演的解答进行分析评价。师：我们一起来看看这两位同学的解答，你们看看自己做的跟他们是否一致。分别请两位板演的学生说自己的想法和解答方法，其他学生补充完善。师追问：在这里，把什么看作单位“1”？数量关系是怎样的？3.巩固解决稍复杂的百分数问题的方法。师：同学们真会思考问题！下面我们来解决教科书P91“练习十九”第14题。（1）学生自主解答。（2）展示不同的解答方法。【学情预设】预设1：假设前年成活的树木为100棵，则去年植树的棵数是100×（1＋50%）＝150（棵），成活了150×80%＝120（棵），去年成活的树木棵数是前年成活树木的120÷100＝120%。预设2：设前年成活的树木为未知数x，进行解答。【教学提示】第11、12、13题都是综合性应用，都可以用假设法解答。展示交流时，可以重点分析其中一道，其他两道简单说说。【教学提示】第11、12、13题都是综合性应用，都可以用假设法解答。展示交流时，可以重点分析其中一道，其他两道简单说说。三、自主练习教科书P91“练习十九”第10~13题。（1）学生独立完成，同桌互相评价，全班集中评价。师：相互之间都评价了吗？有没有发现什么问题或不同的地方？学生交流同伴间出现的问题或不同的地方。【学情预设】学生会假设不同的数量进行解答，也会有不正确的地方。教师根据具体情况进行引导分析。（2）课件完整呈现解答过程及结果。师：同学们能用不同的方法解答，非常好！解决具体问题时，你觉得哪种方法简便就用哪种方法。四、课堂小结师：同学们，今天这节课，我们解答了不同的百分数的问题，你们有哪些新的收获？▶教学反思本节课的练习量较大，还有两道习题是以前没有学习过的内容，所以整节课的教学内容比较多，时间显得比较紧张。学生差异较大，有的学生解决问题很快，能直接列式计算，有的学生不是很熟练，在分析问题和列数量关系时有点慢，导致整节课的提问和引导比较多。▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P52第4~6题。4.2018年全国硕士研究生考试约290万人报考，2019年增加到341万人。2019年全国硕士研究生考试人数比2018年增加了百分之几？（百分号前保留一位小数）5.张大妈今天卖完鸡蛋，共收到80张纸币，其中面值5元的占25%、面值1元的占55%、面值5角的占20%。这些钱一共有多少元？6.甲、乙两队合修一条公路，甲队每天修15%，乙队每天修10%。完成任务时，乙队修了600m。这条公路全长多少米？参考答案4.(341-290)÷290≈17.6%5.80×25%=20(张)80×55%=44(张)80×20%=16(张)5角=0.5元5×20+1×44+0.5×16=152（元）6.1÷(15%+10%)=4(天）600÷4÷10%=1500(m)综合训练一、填一填。1.35t可回收垃圾中,纸类占可回收垃圾的34,要求纸类垃圾的重量是多少,列式为(),结果是()t;把35t其他垃圾平均分成2类进行处理,求每类垃圾的重量是多少,列式为(2.比80kg多14是()kg,()kg比80kg少13.在○内填上“>”“<”或“=”。1130×8○1130÷35+25○4.已知a和b互为倒数,则a6×b55.一个水杯的容积是34升,152升水能倒满(6.如图,这是亮亮家里扫地机器人的部分清扫路线:扫地机器人从房间门出发,沿东偏北35°方向行走4m到达电视柜,则房间门在电视柜的西偏()()方向()m处。7.处理一批垃圾,第一天处理了全部垃圾的512,第二天处理的是第一天的23,第二天处理了全部垃圾的(8.某小学的学生人数是2400,其中女生人数是男生人数的23。这里是把()看作单位“1”9.小聪和小明是剪纸社团成员,小聪有100幅剪纸作品。如果把小聪的110给小明,他们的剪纸作品数量就一样多了。小明原来有(二、选一选。1.一个数的倒数大于它本身,这个数是()。A.整数 B.真分数 C.假分数 D.12.六(1)班共有45名学生,参加美术小组的人数占全班人数的25,美术小组中,男生占13,美术小组中有(A.6 B.9 C.3 D.123.有害垃圾站点在垃圾分类管理中心北偏东30°方向400m处,用字母表示有害垃圾站点是()。A.A B.B C.C D.D4.下面问题能用算式“80×1-15”A.一本书80页,第一天读了15B.一个书包原价80元,降价15C.一根绳子长80米,剪去了15D.小明有80元,是小红的155.1t木头的35和3t钢材的15相比,(A.1t木头的35重 B.3t钢材的15C.一样重 D.无法确定三、算一算。1.直接写出得数。67÷67= 49÷110= 74×1125= 14+13×24= 2.计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法。817×125×34 1+79114×2四、操作题。1.根据算式涂一涂。32.根据下列条件,在下图中画出垃圾分类投放点A和投放点B的位置。(1)投放点A在垃圾分类管理站的东偏南30°方向100m处;(2)投放点B在垃圾分类管理站的东偏南30°方向200m处。3.随着科技的不断发展,机器人已从实验室走入了现实生活。(每小格表示1m)(1)一酒店用配送服务机器人配送餐食。配送服务机器人从0表示的点处向西走4m,记作-4m,它从0表示的点处向东走6m,记作()m。(2)若表示王叔叔和保洁机器人位置的点都在上图中的直线上,+2m表示王叔叔所在位置的点,表示保洁机器人所在位置的点和表示王叔叔所在位置的点相距6m,用“○”和“△”分别表示出王叔叔和保洁机器人可能所在的位置。(3)配送服务机器人从0表示的点处出发,先走了-3m,然后走了+4m,最后走了-2m,到达点B。请在直线上标出点B的位置。五、解决问题。1.春耕夏耘,秋收冬藏。秋天来了,为了更好地完成秋收,刘伯伯购买了一台玉米脱粒机。已知这台玉米脱粒机每小时可以脱粒32t,照这样计算,32.环卫队要清理一条长920km的运输通道,第一天清理了这条通道的12,第二天清理了这条通道的3.六(1)班的图书角有故事书22本,故事书的本数是科普类杂志的11104.景观步道是以自然景观或人文景观为主题的步行通