山东临沂第四中学2026-2027学年高一上学期10月月考数学试题(含简略答案)_第1页
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山东临沂第四中学2026-2027学年高一上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知命题，，则为（

）A．， B．，C．， D．，2．设集合，集合，则（

）A．⫋ B．C．⫋ D．3．已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集为（

）A． B．C． D．4．已知条件，条件，且满足是的必要不充分条件，则（

）A． B． C． D．5．若“”是假命题，则的取值范围为（

）A． B． C． D．6．关于的不等式的解集中恰有2个整数，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．7．已知，，，则的最小值为（

）A． B． C． D．8．若正实数满足，不等式有解，则的取值范围是（

）A． B．C． D．二、多选题9．对于实数，，，下列命题是真命题的为（

）A．若且，则 B．若，，则C．若，则 D．若，则10．下列说法错误的是（

）A．已知集合，且，则实数为或B．当时，的最小值是C．不等式解集为或D．命题“”的否定是11．已知，为正实数，且，则（

）A．的最大值为8 B．的最小值为8C．的最小值为 D．的最小值为三、填空题12．设集合，，且，则________.13．满足条件的集合A的个数是__________.14．当时，的最小值为______．四、解答题15．已知集合，集合．(1)若，求；(2)若，求实数m的取值范围．16．已知，.(1)若，求的最大值；(2)若，若恒成立，求实数m的取值范围.17．某洗发水厂商为扩大销量，拟开展广告促销活动．根据前期调研，该款洗发水的月销售量a万瓶与投入的广告费用x万元满足关系式（k为常数），若不进行广告宣传，该产品的月销售量为16万瓶．已知该产品每一万瓶需要投入成本30万元，厂商将每瓶洗发水的销售价格定为元，且每月该产品都能销售完．设该产品的月销售利润为y万元．（注：销售利润＝销售收入－投入成本－广告费用）(1)求出k的值，并将y表示为x的函数；(2)求投入的广告费用为多少万元时，该产品的月销售利润最大？最大为多少？18．已知关于的不等式．(1)若，解这个关于的不等式；(2)，恒成立，求的范围．19．已知函数．(1)解关于的不等式；(2)若命题“存在，成立”为假命题，求实数的取值范围；(3)已知．若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围．《山东临沂第四中学2026-2027学年高一上学期10月月考数学试题》参考答案题号12345678910答案BBDDBAABCDACD题号11答案ABC1．B2．B3．D4．D5．B6．A7．A8．B9．CD10．ACD11．ABC12．13．714．15．(1)(2)．16．(1)(2)17．(1)，(2)所以当投入广告的费用为6万元时，该产品的月利润最大，最大利润为162万元.18．(1)时，解集为；时，解集为；时，解集为

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