2025-2026学年甘肃省嘉峪关市初中数学九年级期末上册评估能力提升卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、一个正方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（）

A．B．C．D．

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、下列四组线段中，成比例线段的是（

）A．4，1，3，8B．3，4，5，6C．4，8，3，5D．15，5，6，2

5、若且面积比为，则与的周长之比为（

）A．B．C．D．

6、在不透明的袋子中装有黑、白两种球共50个，这些球除颜色外都相同，随机从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则袋子中黑球的个数约为（

）A．20个B．30个C．40个D．50个

7、如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=，BC=,对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F,下列说法：①在旋转过程中，AF=CE.②OB=AC，③在旋转过程中，四边形ABEF的面积为，④当直线AC绕点O顺时针旋转30°时，连接BF,DE则四边形BEDF是菱形，其中正确的是（

）

A．①②④B．①②C．①②③④D．②③④

8、某品牌手机经过11，12月份连续两次降价，每部售价由5000元降到3600元，且第一次降价的百分率是第二次的2倍，设第二次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．

9、在中，，，如果，则（

）A．B．C．D．

10、小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状．大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（

）

A．2B．C．D．3二、填空题

11、一元二次方程的解是________．

12、已知线段，C为的黄金分割点（），则______．（结果保留根号）

13、在反比例函数中，在每个象限内y随x的增大而_______．

14、如图，在中，，，线段的垂直平分线交于点，交于点，则________．

15、若是一元二次方程的一个根，则______．

16、等腰三角形的腰长是6，则底边长a的取值范围是______．

17、如图，在矩形中，，对角线，相交于点O，垂直平分于点，则的长为___________．

三、综合题

18、为了落实“双减”政策，弘扬非遗（非物质文化遗产）传统文化，某校拟组织课外兴趣班的同学参观以下项目：A（修水陶艺），B（修水采茶戏），C（九江山歌），D（德安潘公戏）．小明和小涵随机报名参观其中一项．

(1)“小明参观九江山歌”这一事件是

；（请将正确答案的序号填写在横线上）

①必然事件；②不可能事件；③随机事件．

(2)请用列表或画树状图的方法，求小明和小涵参观的项目都是修水的非物质文化遗产的概率．

19、已知，为的直径，弦交于点，连接，，．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，点在弧上，连接，过点作，交于点，若，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接，若，，求的半径．

20、如图，反比例函数的图象与矩形的边相交于D、E两点，且,一次函数经过D、E两点．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)求的面积．

21、如图，在中，是直径，点C在圆上，，分别平分和，的延长线交于点E，连接．

(1)求证：；

(2)若，，求的面积．

22、某商店准备销售一种多功能背包，计划从厂家以每个元的价格进货，经过市场调研发现当每个背包的售价为元时，月均销量为280个，售价每增长1元，月均销量就相应减少10个．为保障商店的正常营销，每个背包售价不高于55元．当这种背包销售单价为多少元时，销售利润可达3120元？

23、若关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大2，那么称这样的方程为“间根方程”．例如，方程的两个根是，则方程是“间根方程”．

(1)方程是“间根方程”吗？判断并说明理由；

(2)若关于的一元二次方程是“间根方程”．

①若，判断方程根的情况，