人教版数学八年级上册 新疆乌鲁木齐 培优期末 （A卷） 试卷 含答案

新疆乌鲁木齐第一中学2025-2026学年人教版八年级上册数学培优期末试卷（A卷）（考试时间：120分钟；总分：150分）单选题（每小题4分，共36分）1．下列图案中不是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．已知，一个三角形的两边的长分别是3和5，则第三边的长可能是（

）A．1.8 B．2 C．4.3 D．93．下列运算正确的是（

）A．（-x3）2=x6 B．a2•a3=a6 C．2a•3b=5ab D．a6÷a2=a34．下列从左到右的变形属于因式分解的是（

）A． B．C． D．5．把分式中的和都扩大2倍，则分式的值（

）A．不变 B．扩大2倍C．缩小2倍D．扩大4倍6．如图，，，再添加一个条件仍不能判定的是（

）A． B．C． D．7．2025年4月24日，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心，发射成功，某火箭航模店看准商机，购进了“神舟”和“天宫”模型，已知每个“神舟”模型的进价比“天宫”模型多5元，同样花费200元，购进“天宫”模型比“神舟”模型多2个，设“天宫”模型单价为元，则可以列出方程为（

）A． B． C． D．8．将图①中的正方形沿对角线剪开变换到图②的位置，你能根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是（

）A．B．C．D．9．如图，△ABC中，∠B＝∠C，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，且BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝55°，则∠A＝（

）A．55° B．60° C．65° D．70°二、填空题（每小题4分；共24分）10．若分式的值为0，则．11．因式分解．12．已知3x＝5，9y＝8，则3x+2y＝．13．已知实数的满足a+b=45，ab=5，则a2+b2=.14．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，的面积为16，则的长是．15．如图，在等边中，D、E分别是边AB、AC上的点，且，则三、解答题（共90分）16．（12分）（1）化简：；化简：，再从中选择一个适当的数作为的值代入．解方程：．先化简，再求值：，其中．19．在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点坐标为（1）作关于轴对称的图形；（2）将向右平移4个单位，作出平移后的；（3）在轴上求作一点，使得值最小，并写出点的坐标（不写解答过程，直接写出结果）20．如图，在中，的垂直平分线交于E，交于D，的周长为，，求的周长．21．如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，AD=AE，∠BAD=∠CAE．求证：AB=AC．八年级今年的寒假作业总共220页，为了强化寒假作业的复习效果，班主任要求学生每天必须平均完成，如果小美想大年4天不做作业，每天做老师要求的1.1倍，就能准时平均完成作业，那她每天要做多少页？23．已知和都是等腰直角三角形，是直线上的一动点(点不与点重合)，连接．(1)如图①，当点在边上时，求证：；(2)如图②，当点在边的延长线上时，直接写出之间存在的数量关系及直线与直线的位置关系；(3)如图③，当点在边的反向延长线上时，直接写出之间存在的数量关系及直线与直线的位置关系．标准答案题号123456789答案CCABABDAD10．【详解】解：∵分式的值为0，∴，解得，故答案为：．11．【详解】解：；故答案为：．12．40.【详解】∵3x＝5，9y＝32y＝8，∴3x+2y＝3x•32y＝5×8＝40．故答案为：40.13．2015【详解】分析：根据完全平分公式可得：a2+b2=（a+b）2﹣2ab，即可解答．详解：a2+b2=（a+b）2﹣2ab=452﹣2×5=2025﹣10=2015．

故答案为2015．14．4【详解】解：根据基本作图，得平分，过点D作于点E，∵，∴，∴；∵，的面积为16，∴，解得，∴,故答案为：4．15．180【详解】解：是等边三角形，≌．，，，故答案为180．16．（1）；（2）．【详解】（1）解：；（2）解：；由分式有意义的条件可知，，选代入，．17．【详解】解：去分母，得：，解得：；经检验，是原方程的解，故原方程的解为：．18．，【详解】解：原式；把代入得：原式．19．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；点坐标为．（2）将向右平移4个单位后的对应点，顺次连接起来，即可；（3）作出关于轴的对称点，连接，交轴于点，即可．【详解】（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示，作出关于轴的对称点，连接，交轴于点，点坐标为．20．【详解】解：∵是的垂直平分线，∴，∴的周长，又∵，∴，∴的周长．21．见解析【详解】证明：∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，∴180°﹣∠ADE=180°﹣∠AED．即∠ADB=∠AEC，在△ABD与△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（ASA），∴AB=AC．22．小美每天要做页．【详解】解：设班主任要求每天要做x页，则小美每天要做页，由题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，所以．答：小美每天要做页．2