人教版数学七年级上册 河南省郑州市中原区 期末测评调研 含答案

学年河南省郑州中学七年级（上）月考数学试卷（1月份）一、选择题：本题共小题，每小题3分，共分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.我国是最早认识和使用负数的国家．下列负数中，最小的是（）A.B.C.D.2.在河南博物院3600多年前商王朝的神秘面纱，也以清脆的金石之声，拉开了我国瓷器发展的序幕，具有极高的历史价值、文化价值．如图所示，关于从三个不同的方向观察看到的平面图形，下列说法正确的是（）A.从正面与从左面看到的图形相同B.从正面与从上面看到的图形相同C.从左面与从上面看到的图形相同D.从正面、左面、上面看到图形都相同3.为调查高新区七年级学生平均每天的睡眠时间，最合理的抽样方案是（）A.调查某中学七年级全体学生B.随机调查高新区5所中学各20名七年级学生C.调查高新区所有七年级男生D.随机调查某小区100名七年级学生4.郑州高新区2025年上半年工业总产值达亿元，亿用科学记数法表示为（）A.B.C.D.5.，，与点重合，且使平分，则的大小为（）第1页/共7页A.B.C.D.6.下列能用代数式表示的量是（）A.线段的长B.组合图形的面积C.底面积为，高为6的圆柱的体积D.长方形的周长7.图中给出H”型框中的7个数如阴影部分所示识来研究，发现这7个数的和不可能是（）A.63B.84C.95D.1058.明代时，1斤=16两，故有“半斤八两”之说．明代数学家程大位的《算法统宗》中有一道题的大意为：客人分银子，如果每人分七两，则多四两；如果每人分九两，则还差半斤．问所分银子共有几两？设所分银子共有两，则可列方程为（）A.B.C.D.9.如图是一个运算程序，若输入的，则输出的结果为（）第2页/共7页A.10B.15C.17D.1910.如图，甲、乙两人沿着边长为的正方形，按的方向行走，甲从点出发，以的（）A.边上B.边上C.点处D.点处二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共分．单项式-xy2的次数是__________．12.若一个多边形从一个顶点出发可以连出7条对角线，这个多边形的边数为_____．13.个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图所示的“幻方”，则的值是______．14.已知，点在线段上，点是的中点，点在线段上且，若，则的长为________cm．15.122成4个区域；当长方形内有3条直线两两相交且不交于同一点时，可将长方形分成7第3页/共7页当长方形内有35条直线两两相交且不交于同一点时，长方形被分成的区域数为______．三、解答题：本题共7小题，共分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.计算：（1）；（2）化简：17.电动车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电动车的市民，就骑电动车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．活动前骑电动车戴安全帽情况统计表类别人数AABBCDCD合计活动后骑电动车戴安全帽情况统计图第4页/共7页（1B类别对应人数不小心污损，请计算值；（2）若将活动前骑电动车戴安全帽情况统计表中数据绘制成扇形统计图，求扇形统计图中“每次戴”对应扇形的圆心角的度数；（3）小华认为，宣传活动后骑电动车“都不戴”安全帽的人有人，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小华分析数据的方法是否合理？请说明理由．18.如图，B，C两点在射线上，，在射线上作一点D使得．（1）请用圆规作出点D（2）若，求线段的长．19.如图是一个无盖长方体的展开图．（1）若①②④⑤四个面上分别标有x、、y、5，且相对面上的两个数互为相反数，分别求出x、y的值；（2c的式子表示）20.某停车场为24小时营业，其收费方式如表所示：停车时段收费方式白天8元/小时第5页/共7页夜间4元/小时收费计时单位时段为1费计时单位的按一个收费计时单位收费；白天时段连续停放超过6小时，不超过12小时含12小时6小时停车备注时间收费；夜间时段连续停放超过6小时，不超过12小时含12小时6小时停车时间收费；停车时间横跨多个收费标准累计收费．（1）若某日刘老师进场停车，离场，则需付停车费多少元？（2）若某日刘老师进场停车，停了x小时后离场，x为整数，且离场时间介于当日的间（含和21.135页探究1的部分内容．探究1销售中的盈亏一商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，这两件衣服的进价分别是_____元和_____元，卖这两件衣服总的是_________70元的价格购进了200件，并以每第6页/共7页件元的价格销售了一部分，为回笼资金，商场将剩下的羽绒服在原售价的基础上每件降价40%销售，并全部销售完毕．已知这批羽绒服总利润是5360元，请你算一算降价前共售出多少件？22.如图1，点为直线上一点，一副直角三角板的直角顶点与点重合，直角边，在直线上，．（1）将图1中的三角板绕点沿顺时针方向旋转到如图2所示的位置，若，则____________；（21中的三角板绕点沿顺时针方向按每秒秒后所在的直线平分？（31中的三角板绕点沿逆时针方向按每秒绕点沿逆时针方向按每秒的速度旋转（随三角板所在的直线平分？第7页/共7页

学年河南省郑州中学七年级（上）月考数学试卷（1月份）一、选择题：本题共小题，每小题3分，共分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.我国是最早认识和使用负数的国家．下列负数中，最小的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题考查负数的比较大小，正确掌握负数与负数比大小的法则是解题的关键．根据负数比大小的方法“绝对值大的反而小”即可求解．【详解】解：，，，，，最小的是，故选项D符合题意．故选：D．2.3600多年前商王朝的神秘面纱，也以清脆的金石之声，拉开了我国瓷器发展的序幕，具有极高的历史价值、文化价值．如图所示，关于从三个不同的方向观察看到的平面图形，下列说法正确的是（）A.从正面与从左面看到的图形相同B.从正面与从上面看到的图形相同C.从左面与从上面看到的图形相同D.从正面、左面、上面看到的图形都相同【答案】A第1页/共20页【解析】【分析】本题考查从不同方向看几何体．根据从不同方向看到的图形解答即可．【详解】解：由题意可知，该几何体从正面和左面看到的平面图形相同．故选：A．3.为调查高新区七年级学生平均每天的睡眠时间，最合理的抽样方案是（）A.调查某中学七年级全体学生B.随机调查高新区5所中学各20名七年级学生C.调查高新区所有七年级男生D随机调查某小区100名七年级学生【答案】B【解析】【分析】本题考查了抽样调查的可靠性．抽样调查的关键在于样本的随机性和代表性，以避免偏差并准确推断总体．选项B通过随机选择多所学校并抽取学生，确保了样本的广泛覆盖和随机性，最能代表高新区七年级学生整体，据此进行分析，即可作答．【详解】解：A、选项仅调查一所中学，样本范围过窄，缺乏代表性，故该选项不符合题意；B、选项随机调查5所中学各20名学生，样本覆盖多个学校，随机性强，代表性好，是最合理方案，故该选项符合题意；C、选项只调查男生，存在性别偏差，不能代表全体学生，故该选项不符合题意；D、选项仅调查某小区，区域受限，可能无法覆盖高新区多样情况，故该选项不符合题意；故选：B．4.郑州高新区2025年上半年工业总产值达亿元，亿用科学记数法表示为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，为整数，即可作答．【详解】解：1亿，∴亿，第2页/共20页故选：A．5.，，与点重合，且使平分，则的大小为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】角的和差，即可求解．【详解】解：因为平分，所以，因为，，所以，所以．故选：C．6.下列能用代数式表示的量是（）A.线段的长B.组合图形的面积C.底面积为，高为6的圆柱的体积D.长方形的周长第3页/共20页【答案】D【解析】A；根据长方形面积计算公式求出对应长方形的面积即可判断B；根据圆柱的体积计算公式计算出对应圆柱的体积即可判断C；根据长方形周长计算公式计算出对应长方形的周长即可判断D．【详解】解：A、线段的长为，不符合题意；B、组合图形的面积为，不符合题意；C、底面积为，高为6的圆柱的体积为，不符合题意；D、长方形的周长为，符合题意；故选：D．7.H”型框中的7个数如阴影部分所示识来研究，发现这7个数的和不可能是（）A.63B.84C.95D.105【答案】C【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设中间的数为x6个数分别为，，，，，7这7个数的和为7x，代入各选项中的数，取x不是整数的选项即可．【详解】解：设中间的数为x，则另外6个数分别为，，，，，，这7个数的和为第4页/共20页当时，解得：，这7个数的和可能是63，选项A不符合题意；当时，解得，这7个数的和可能是84，选项B不符合题意；当时，解得：不是整数，舍去，这7个数的和不可能是95，选项C符合题意；当时，解得：，这7个数的和可能是105，选项D不符合题意．故选：C8.明代时，1斤=16两，故有“半斤八两”之说．明代数学家程大位的《算法统宗》中有一道题的大意为：客人分银子，如果每人分七两，则多四两；如果每人分九两，则还差半斤．问所分银子共有几两？设所分银子共有两，则可列方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了列一元一次方程解决实际问题，解题的关键是列出未知数，找出等量关系．根据两种分配方案的人数相等这一等量关系，列出方程即可．【详解】解：根据题意，半斤8两，根据两种分配方案的人数相等可列如下方程：．故选：C．9.如图是一个运算程序，若输入的，则输出的结果为（）A.10B.15C.17D.19【答案】D【解析】第5页/共20页【分析】本题考查了程序流程图与有理数计算，结合已知条件列出正确的算式是解题的关键．根据题意列式计算，直至结果大于10即可．【详解】解：若输入的，，则，返回继续运算；，则，返回继续运算；，则，返回继续运算；，则，输出结果；故选：D10.如图，甲、乙两人沿着边长为的正方形，按的方向行走，甲从点出发，以的（）A.边上B.边上C.点处D.点处【答案】C【解析】【分析】设乙x分钟后追上甲，根据乙追上甲时，比甲多走了270米，可得出方程，求出时间后，计算甲所走的路程，继而可判断在哪一条边上相遇．【详解】解：设乙x分钟后追上甲，由题意得，65x-50x=270，解得：x=18，而50×18=90×10，第6页/共20页即乙第一次追上甲是在点处．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，完成本题要注意通过所行路程及正方形的周长正确判断追上时在正方形的那条边上．二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共分．单项式-xy2的次数是__________．【答案】3【解析】【分析】由于单项式的次数是其所含字母的指数和，由此即可求出单项式-xy2的次数．【详解】解：单项式-xy2的次数是3．故答案为：3．【点睛】本题主要考查了单项式的次数的定义，了解项式的次数是其所含字母的指数和是解题的关键．12.若一个多边形从一个顶点出发可以连出7条对角线，这个多边形的边数为_____．【答案】10【解析】【分析】本题考查了多边形的对角线性质，解题的关键是在多边形中，从一个顶点出发的对角线数量与边数存在特定关系．n条对角线（其中【详解】解：设这个多边形有n条边，因为从一个顶点出发有7条对角线，所以，解得，所以这个多边形的边数为10．故答案为：10．13.我国春秋时期个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图所示的“幻方”，则的值是______．第7页/共20页【答案】【解析】【分析】本题考查了用字母表示数，有理数乘方，中间正方形的两个数分别为，，根据该“幻方”中，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，得出，，然后代入即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：如图，中间正方形的两个数分别为，，∵该“幻方”中，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，∴，，，，∴，，∴，，∴，故答案为：．14.已知，点在线段上，点是的中点，点在线段上且，若，则的长为________cm．【答案】8【解析】【分析】本题考查线段和差计算，线段中点的意义，以及一元一次方程的应用．通过设的长度，表示第8页/共20页相关线段，利用线段和差关系建立方程求解．【详解】解：设，∵，∴，∴，∵，∴，∵点M是的中点，∴，∴，∵，∴，解得，∴．故答案为：8．15.122成4个区域；当长方形内有3条直线两两相交且不交于同一点时，可将长方形分成7当长方形内有35条直线两两相交且不交于同一点时，长方形被分成的区域数为______．【答案】631【解析】【分析】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形发现当长方形内有n条直线时，长方形被分成的区域数为是解题的关键．根据所给图形，依次求出长方形被分成区域数，发现规律即可解决问题．【详解】解：由所给图形可知，第9页/共20页当长方形内有1条直线时，长方形被分成的区域数为：；当长方形内有2条直线时，长方形被分成的区域数为：；当长方形内有3条直线时，长方形被分成的区域数为：；∴当长方形内有n条直线时，长方形被分成的区域数为：…当时，即当长方形内有35条直线时，长方形被分成的区域数为631个．故答案为：．三、解答题：本题共7小题，共分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.计算：（1）；（2）化简：【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，整式的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．（1）先计算乘方，再进行乘除运算，最后进行加减运算，即可得到结果；（2）先去括号，再合并同类项，可得到结果．【小问1详解】解：第10页/共20页；【小问2详解】解：．17.电动车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电动车的市民，就骑电动车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．活动前骑电动车戴安全帽情况统计表类别人数AABBCDCD合计活动后骑电动车戴安全帽情况统计图第11页/共20页（1B类别对应人数不小心污损，请计算的值；（2）若将活动前骑电动车戴安全帽情况统计表中的数据绘制成扇形统计图，求扇形统计图中“每次戴”对应扇形的圆心角的度数；（3）小华认为，宣传活动后骑电动车“都不戴”安全帽的人有人，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小华分析数据的方法是否合理？请说明理由．【答案】（1）的值为（2）扇形统计图中“每次戴”对应扇形的圆心角的度数为（3）小华分析数据的方法不合理，理由见解析【解析】【分析】本题考查的是统计表与条形统计图，可以从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；（1）用总人数分别减去其它三组的数据可得答案；（2）由表格可得人中“每次戴”的人有人，人在人中所占的百分比乘以周角的度数，然后即可求解；（3）求出宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比和活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比，比较大小可得交警部门开展的宣传活动有效果；【小问1详解】解：由表格可知，所以的值为200；【小问2详解】解：由表格可知人中“每次戴”的人有人，，所以扇形统计图中“每次戴”对应扇形的圆心角的度数为；【小问3详解】解：小华分析数据的方法不合理；第12页/共20页∵活动前全市骑电动自行车“都不戴”安全帽的百分比为，∴宣传活动后骑电动自行车“都不戴”安全帽的百分比为，∵，∴所以交警部门开展的宣传活动有效果；18.如图，B，C两点在射线上，，在射线上作一点D使得．（1）请用圆规作出点D（2）若，求线段的长．【答案】（1）见详解；（2）6．【解析】【分析】本题考查作图-复杂作图、两点间的距离、线段的和差计算，熟知相关知识点是解答本题的关键．（1）依据“作一条线段等于已知线段”基本尺规作图方法及线段的和差即可；（2）由题意可得，即可得出答案．【小问1详解】解：以点B为圆心，线段的长为半径画弧，交射线于点E，再以点E为圆心，线段的长为半径画弧，交线段于点D，则点D即为所求．如图，点D即为所求．【小问2详解】，，，．∴线段AD的长为8cm．19.如图是一个无盖长方体的展开图．第13页/共20页（1）若①②④⑤四个面上分别标有x、、y、5，且相对面上的两个数互为相反数，分别求出x、y的值；（2c的式子表示）【答案】（1）（2）46【解析】【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．（1）根据正方体的表面展开图找相对面的方法，同层隔一面，字两端是对面判断即可；（2）利用长方体的表面积公式进行计算即可解答．【小问1详解】解：由图可知：与5相对，与相对，；【小问2详解】无盖长方体的表面积为：，无盖长方体的表面积为46．20.某停车场为24小时营业，其收费方式如表所示：停车时段收费方式白天8元/小时第14页/共20页夜间4元/小时收费计时单位时段为1费计时单位的按一个收费计时单位收费；白天时段连续停放超过6小时，不超过12小时含12小时6小时停车备注时间收费；夜间时段连续停放超过6小时，不超过12小时含12小时6小时停车时间收费；停车时间横跨多个收费标准累计收费．（1）若某日刘老师进场停车，离场，则需付停车费多少元？（2）若某日刘老师进场停车，停了x小时后离场，x为整数，且离场时间介于当日的间（含和【答案】（1）56元（2）他此次停车的费用为元【解析】【分析】本题主要考查了列代数式，能根据所给收费方式分别表示出所需费用是解题的关键．（1）理解题意，根据所给收费方式进行计算即可；（2）理解题意，根据所给收费方式，用含x的代数式表示出停车的费用即可．第15页/共20页【小问1详解】解：依题意，，，按2小时计费，则∴需付停车费56元；【小问2详解】解：由题意得，刘老师停车的白天时段为，共小时，根据备注，白天时段的费用按小时计算，为元，∵离场时间在当日至之间（含和∴总停车时间的取值范围为，夜间停车时长为小时，费用为元，故总费用为元，∴他此次停车的费用为元．21.135页探究1的部分内容．探究1销售中的盈亏一商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，这两件衣服的进价分别是_____元和_____元，卖这两件衣服总的是_________70元的价格购进了200件，并以每件元的价格销售了一部分，为回笼资金，商场将剩下的羽绒服在原售价的基础上每件降价40%销售，并全部销售完毕．已知这批羽绒服总利润是5360元，请你算一算降价前共售出多少件？【答案】48，80，亏损，降价前共售出羽绒服140件【解析】=、的一元一次方程；根据两件衣服的盈利亏损情况找出数量关系．设盈利25%的那件衣服的进价是元，亏损25%的那件衣服的进价是=售价-进价，即可分别得出关于、的一元一次方程，解之即可得出、的值，再用总售价-总进价即可得出结论．第16页/共20页设降价前共售出m件，则降价后共售出件，根据题意列式计算即可．【详解】解：课本再现：设盈利25%的那件衣服的进价是元，根据进价与利润的和等于售价列得方程，解得，设另一件亏损衣服的进价为元，它的商品利润是元，列方程，解得．那么这两件衣服的进价是元，而两件衣服的售价为120元．∴元所以，这两件衣服亏损8元故答案为：4