北京101中学数学新初一分班试卷含完整答案

北京101中学数学新初一分班试卷含完整答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意）1.下列各数中，最大的数是（）A.0.85B.C.85.5%D.0.8552.一个三角形的三个内角的度数比是2:A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形3.若a的等于b的（a、b均不为0），则a:b=A.2B.3C.9D.84.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍A.2B.4C.6D.85.下列图形中，对称轴条数最多的是（）A.正方形B.长方形C.等边三角形D.圆6.一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，则（）A.第一段长B.第二段长C.两段一样长D.无法确定7.在比例尺是1:2000000的地图上，量得甲、乙两城相距A.10B.100C.1000D.100008.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆柱的体积是（）立方分米A.12B.24C.36D.409.某商品先提价10，再降价10，现价与原价相比（）A.提高了B.降低了C.不变D.无法确定10.从1到100的自然数中，所有能被3整除的数的和是（）A.1563B.1683C.1783D.1883二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11.2小时45分=\underline{\hspace{2cm}}小时（用小数表示）。12.把的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应加上\underline{\hspace{2cm}}。13.一个数的60是30，这个数是\underline{\hspace{2cm}}。14.在0.83、83.3、、0.833中，最大的数是\underline{\hspace{2cm}}，最小的数是\underline{\hspace{2cm}}。15.一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、3厘米，它的表面积是\underline{\hspace{2cm}}平方厘米。16.若a:b=2:17.一个圆的半径是3厘米，它的面积是\underline{\hspace{2cm}}平方厘米。（π取3.14）18.甲、乙两人骑自行车从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行8千米，\underline{\hspace{2cm}}小时后两人相遇。19.一个数除以5余3，除以6余4，这个数最小是\underline{\hspace{2cm}}。20.观察数列：2，5，10，17，26，·s，按此规律，第20三、计算题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。要求写出必要的计算过程）21.计算：+22.计算：12.523.计算：(24.解方程：325.计算：+26.计算：(四、应用题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。要求写出完整的解题步骤）27.某校六年级有男生120人，女生人数比男生多25，六年级共有学生多少人？28.一个长方形操场，长80米，宽60米。现在要在操场四周种树，四个角都要种，相邻两棵树之间的距离相等且为整米数，最少要种多少棵树？29.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作3天后，剩下的由乙单独完成，还需要多少天？30.一个圆柱形水桶，底面直径40厘米，高50厘米。桶内装有水，水面高度是桶高的。这个水桶装有多少升水？（π取3.14）31.甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车每小时行60千米，乙车每小时行45千米。甲车到达B地后立即返回，在距B地30千米处与乙车相遇。A、B两地相距多少千米？五、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分。要求写出完整的分析与解答过程）32.在直角三角形ABC中，∠C=，AC33.某商店购进一批商品，进价为每件40元。若按每件50元出售，则一个月可售出500件。经调查发现：每件商品售价每提高1元，月销售量就减少10件。问：每件商品售价定为多少元时，该商店一个月的利润最大？最大利润是多少元？参考答案一、选择题1.答案：B解析：0.85，=0.875，85.5，0.855。比较大小：0.875>0.8552.答案：A解析：三角形内角和为，三个内角分别为×=，×=，×=。最大角为，小于，故为锐角三角形。3.答案：C解析：由题意得a=b，两边同乘12得8a4.答案：D解析：正方体体积V=。棱长扩大到原来的2倍，则新体积=(25.答案：D解析：正方形有4条对称轴，长方形有2条，等边三角形有3条，圆有无数条对称轴。故选D。6.答案：A解析：第二段占全长的，则第一段占全长的1−=。因为>，所以第一段较长。即第一段比第二段长−7.答案：B解析：实际距离=5×20000008.答案：C解析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，设圆锥体积为x，则圆柱体积为3x，x+3x=48，9.答案：B解析：设原价为1，提价10后为1×(1+10，再降价10后为1.110.答案：B解析：1到100中能被3整除的数构成等差数列：3,6,9,二、填空题11.答案：2.75解析：45分钟==0.75小时，所以2小时45分12.答案：9解析：分母8+24=32，分母扩大到原来的4倍，分子也应扩大到原来的4倍才能保持分数大小不变，3×13.答案：50解析：30÷14.答案：；0.83解析：0.83=0.830，83.3，=0.8333·s，0.83315.答案：108解析：表面积S=16.答案：8解析：a:b=2:17.答案：28.26解析：面积S=18.答案：1.5解析：相遇时间t=19.答案：28解析：该数除以5余3，说明该数加2能被5整除；除以6余4，说明该数加2能被6整除。因此该数加2是5和6的公倍数。5和6的最小公倍数为30，故该数最小为30−20.答案：401解析：数列2,5,10,17,26,·s，相邻两项的差依次为3,5,7,9,·三、计算题21.解：+答案：22.解：12.5答案：10023.解：(答案：24.解：33610x答案：x25.解：+===答案：26.解：(===答案：8四、应用题27.解：女生人数=120六年级总人数=120答：六年级共有学生270人。28.解：要使种树棵数最少，则相邻两棵树之间的距离应取最大。间距须同时整除长80米和宽60米，即须为80和60的公因数。最大公因数为20，故间距取20米。操场周长=2种树棵数==验证：长边上（含角）每边种+1=5棵，两条长边共10棵，但四个角被重复计算；短边上（不含角）每边种−1=答：最少要种14棵树。29.解：甲的工作效率为，乙的工作效率为。两人合作3天完成的工作量：3剩余工作量：1乙单独完成剩余工作量所需时间：÷答：还需要10.5天。30.解：水桶底面半径r=水面高度h=水的体积：V1升=1000立方厘米，故水的体积=答：这个水桶装有37.68升水。31.解：设A、B两地相距x千米。甲车到达B地所需时间：小时此时乙车行驶的距离：45×乙车距B地：x−甲车到达B地后返回，在距B地30千米处与乙车相遇。甲车返回行驶30千米所需时间：=（小时）在这段时间内乙车又行驶了：45×从甲车到达B地到两车相遇，乙车共向B地方向前进，乙车在甲到达B地时距B地千米，相遇时距B地30千米，因此这段时间内乙车行驶了−30千米。−=x验证：甲到B地用时210÷60=3.5小时，乙行驶45×3.5=157.5千米，距B地52.5千米。甲返回行驶答：A、B两地相距210千米。五、综合题32.解：在直角三角形ABC中，∠C=，斜边AB过点C作CD⊥AB于点D，则由三角形面积公式：=同时：=故CD=6以斜边AB为轴旋转一周后，所得立体图形为两个圆锥的组合体，两个圆锥共用一个底面，底面半径r设AD=m，B由射影定理得C=ADm旋转体体积等于两个圆锥体积之和：V代入数值：V答：旋