2025-2026学年江苏省东台市初中数学九年级期末上册自测模拟高频题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如下图所示几何体的左视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、如图，二次函数的图象经过点，其对称轴为直线，有下列结论：①；②；③；④关于x的方程有两个不相等的实数根；⑤；⑥若，是抛物线上两点，且，则实数m的取值范围是．其中正确结论的个数是(

)

A．2B．3C．4D．5

4、下列线段a、b、c、d是成比例线段的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、已知，相似比为，且的周长为21，则的周长为（

）A．14B．7C．9D．28

6、一个不透明的口袋中装有20个球，其中有若干个红球，它们除颜色外其它完全相同．小明从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，由此估计袋中红球的个数为（

）A．2B．4C．16D．18

7、如图，在锐角△ABC中，AB＝6，∠ABC＝60°，∠ABC的平分线交AC于点D，点P，Q分别是BD，AB上的动点，则AP＋PQ的最小值为（

）

A．6B．6C．3D．3

8、4月23日是世界读书日，据有关部门统计，某市2021年人均纸质阅读量约为4本，2023年人均纸质阅读量约为本，设人均纸质阅读量年均增长率为，则根据题意可列方程（

）

A．B．C．D．

9、如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为（）

A．6B．10C．D．

10、如图，扇形OAB中，，是的四等分点，线段，都与弦垂直，若，那么线段的长是（）

A．B．C．3D．二、填空题

11、老师设计了一个游戏，用合作的方式解一元二次方程，规则是：每人只能看到前一个人计算的步骤，并进行下一步计算，再将结果传递给下一个人，最后得到方程的解．过程如图，接力中，自己负责的一步出现错误的学生人数为______．老师：甲：乙：丙：丁：

12、在中华经典美文阅读中，小明发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长是厘米，则它的宽为______厘米（精确到厘米）

13、点，都在反比例函数的图象上，则___．（填“”或“”）

14、如图，在正方形的边上取一点，连接，线段的中垂线交对角线于点，连接，若正方形的边长为，，则的长是______．

15、已知m是方程的一个根，则代数式的值为___________．

16、如图，点C是以AB为直径的半圆上一个动点（不与点A、B重合），且AC+BC=8，若AB=m（m为整数），则整数m的值为______．

17、如图，⊙O的半径为1，点B为半径的中点，点C为上一动点，将绕点B顺时针旋转到，点M为的中点，则的最大值为________．

三、综合题

18、数学课上，师生进行了摸球试验：一只不透明的袋子中装有编号分别为1、2、3、…、的小球（除编号外完全相同）：

活动一：当时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸______次．

活动二：当时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作．

（1）若事件：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸______次．

（2）若事件：“记录的编号中出现三个相同的编号”是必然事件，则最少需摸______次．

活动三：在这只装有编号分别为1、2、3、…、的小球（除编号外完全相同）的不透明的袋子中，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现4个相同的编号”是必然事件至少需要摸100次，则袋中有多少个小球？

19、如图，在中，，点是边上一动点，连接．将绕点逆时针旋转，得到，满足，并连接．

(1)如图1，求证：；

(2)连接为中点，为中点，连接交于．

①猜想的度数，并证明当时（如图2）你猜想的结论；

②连接，若，直接写出长的最小值．

20、如图，一次函数（，n，b为常数）的图象与反比例函数（，k为常数）的图象交于点，．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)直接写出不等式的解集．

21、如图，是的弦，点在过点的的切线上，且，交于点．

(1)判断的形状，并说明理由；

(2)若，，求的半径．

22、近年来，电商直播带货成了一个火热的职业．某电商在抖音平台上对一款成本为60元/件的服装进行直播销售，如果按每件100元销售，那么每天可售出20件．经市场调查发现，如果每件服装降价1元，那么平均每天可多售出2件，设每件服装降价x元（降价后不得低于成本）．

(1)平均每天销售量增加

件，每件服装盈利

元．（用含x的代数式表示）

(2)当每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利1200元？

(3)商家平均每天盈利能达到1350元吗？请