2025-2026学年江苏省初中数学九年级期末上册高分通关能力提升卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，几何体的左视图是（

）．

A．B．C．D．

2、已知线段，如果，那么的值是（

）A．B．C．D．

3、下列一元二次方程中，没有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、在比例尺为的地图上，若，两地相距，则两地的图上距离为（

）A．B．C．D．

5、两个相似三角形一组对应边上的中线长分别是和，且其中较大三角形的周长是，则较小三角形的周长为（

）A．B．C．D．

6、一个不透明的口袋中，装有5个黄球、4个蓝球和若干个红球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球是黄球的概率是，则从中任意摸出一个球是红球的概率是（

）A．B．C．D．

7、已知点到的两边，所在直线的距离相等，且，则下列命题为假命题的是（

）A．若点在边上，则B．若点在内部，则C．若点在外部，则D．若，则点可能在边上，可能在内部，也可能在外部

8、“绿水青山就是金山银山”，某地为打造绿色产业，实行退耕还林，若计划2022年退耕还林10万公顷，以后退耕还林面积逐年递减，递减率均为10%，那么预计2024年退耕还林的面积为（）A．10万公顷B．9万公顷C．万公顷D．万公顷

9、如图，在中，，若D是边上的动点，则的最小值是（

）

A．6B．8C．10D．12

10、因班级文化建设需要，小方需要在一张的矩形卡纸中裁剪出若干张半径为，圆心角是的扇形纸片，若采取如图所示进行裁剪，则最多可以裁剪出扇形纸片（

）

A．20张B．21张C．40张D．41张二、填空题

11、方程的解是______．

12、已知是线段的黄金分割点，且，那么的值为__________．

13、设点A（x1,y1）,B(x2,y2)位于函数的图像上，当x1>x2>0必有0<y1<y2,则k__0.(选“>”,“<”,“=”中的一个填写)

14、如图，含30°的三角板ABC，，，，把三角板ABC绕点A旋转，点B、C的对应点分别为、，若的一边与的一边重合（不含与一边的延长线重合的情况），连接，则的值为__________．

15、若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是______．

16、如图，四边形ABCD为矩形，AB＝，AD＝，点P为边AB上一点，以DP为折痕将△DAP翻折，点A的对应点为点A′，连接AA′，AA′交PD于点M，点Q为线段BC上一点，连接AQ，MQ，则AQ＋MQ的最小值是________．

17、如图，在矩形ABCD中，，，为左侧一点，且，连接，N为的中点，为直线上一点，且，连接．

（1）若，则_______．

（2）的最大值为_______．三、综合题

18、2023年春节档上映了3部观众较为喜爱的电影：《流浪地球2》，《满江红》，《无名》．甲、乙两人分别从中任意选择一部观看．

(1)甲选择《满江红》电影是______事件．（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

(2)求甲、乙两人选择同一部电影的概率（请用画树状图或列表的方法给出分析过程）．

19、如图1，已知中，A是的中点，弦与交于点E．

(1)求证：．

(2)如图2，若M为上的动点，（不与B、C重合），交于N，弦，．

①当M在上运动时，问和中有没有值保持不变？若保持不变，试求出此定值；若不是定值，请求出其最大值．

②若F是延长线上一点，交于G，当时，求的长．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与轴交于点，且．

(1)求反比例函数与一次函数关系式；

(2)点是线段上一点，且，求出点坐标；

(3)在（2）的条件下，在轴上找一点，使的面积与的面积相等，直接写出点的坐标．

21、是华为技术有限公司于2023年8月29日上架的一款全球首款支持卫星通话的大众智能手机，即使在没有地面网络信号的情况下，也可以拨打接听卫星电话，该手机还支持隔空操控、智感支付、注视不熄屏等智慧功能等．该系列完成了核心技术领域从0到1的跃迁，让无数国人为之自豪并被赞誉为“争气机”．手机背面有一条圆弧，象征着以山河之美致敬奔腾不息的力量．如图，圆弧对应的弦长，半径，垂足为D，弓形高长．

(1)求的长；

(2)求半径的长．

22、传统节日“春节”到来之际，某商店老板以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件．调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销售量就减少10件．

(1)请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价x（元）间的函数关系式；

(2)单价定为多少元时，每月销售商品的利润达到6240元？

23、如果一元二次方程的两根相差1，那么该方程称为“差1方程”．例如是“差1方程”．

(1)判断下列方程是否为“差1方程”？

(2)已知关于的方程（是常数）是“差1方程”，求